《经济数学基础》作业参***。
一、单项选择题。
1．设，则=（ c
abc． d．
2．下列积分值为0的是（ c ）．
a． b． c． d．
3．下列等式成立的是（d）．
ab． cd．
4. 若是可导函数，则下列等式成立的是（c）．
a． b．c． d．
5．下列无穷积分中收敛的是（b ）．
a． b． c． d．
6．（c）．
abcd.
7．若，则=（d ）.
a. b. c. d.
8．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ b ）．
a．y = x2 + 3 b．y = x2 + 4 c．y = 2x + 2 d．y = 4x
9．下列定积分中积分值为0的是（ a ）．
ab． cd．
10. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( b )．
ab． cd．
二、填空题。
1.若存在且连续，则．
2.函数的全体原函数是。
3．若，则。
5.微分方程的通解是 ．
6.是 3 阶微分方程。
三、积分计算题。
1. (题目有错误，请将下限改为“1”)2．计算。
五、应用题。
1．已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．解：
平均成本函数
（2） ，令，解得。
因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为300台时，可使平均成本达到最低。
最低平均成本为。
万元/百台）
2．设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？
解：⑴因为边际成本为，边际利润。
令，得可以验证为利润函数的最大值点。 因此，当产量为百吨时利润最大。
当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为。
万元）即利润将减少1万元。
3．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。
解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为。
100（万元。
又。令 ， 解得。
x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值。 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小。
4．已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
解因为边际利润。
=12-0.02x –2 = 10-0.02x
令= 0，得x = 500
x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值。 所以，当产量为500件时，利润最大。
当产量由500件增加至550件时，利润改变量为。
500 - 525 = 25 （元）
即利润将减少25元。
经济数学基础作业答案
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经济数学基础作业答案
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经济数学基础作业答案
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