1．判断奇偶性。
2．判断函数的单调性。
3．例如，都是初等函数。
4．下列函数是由哪些简单函数复合而成？
5．某商品的需求函数为。试将收益表示为需求量的函数。
6．某厂生产单位某产品的成本为元，其中固定成本为200元，每生产1单位产品，成本增加10元。假设该产品的需求函数为，且产品均可售出。试将改产品的利润元表示为产量单位的函数。
7．考察数列。
8． 考察数列。
9．函数，讨论极限是否存在。
10．考察函数当时的变化情况。
11．求 。
12．计算极限
13．求。14．求
15．求 。
16．求 17．求
18求 19．讨论函数在处的连续性。
20．例：设函数 ，用导数定义求。
求导函数，并求。
21．例：设，求
22．求的导数。
23．求的导数。
24例：设求
25求的导数。
26例：设求
解： 27．求函数的二阶及三阶导数。
解：28．例：确定函数的单调增减区间。
解：29．判别函数的单调性。
解： 30．例：求函数的极值。
解：31．求函数的增减区间与极值。
解： 32．欲设计一个熔剂为500cm3的圆柱形易拉罐，为使所用材料最省，易拉罐的底面半径和高的尺寸应是多少？
解： 33．例：某商品的总收益函数和总成本函数分别为。
经营者以利润最大为目标控制产量，试确定产量， 使利润最大，并确定此时商品的**。
解： 34．设某商品需求函数为，求 （1）需求弹性函数。（2） 时的需求函数
解： 35．例：求不定积分
解： 36．已知物体在时刻的运动速度为，且当时，，试求物体的运动方程。
解： 37．求不定积分。
解：38．计算定积分。
解： 39求不定积分。
解：40．计算
解： 41． 计算
解： 42． 计算。
解： 43．计算。
解： 44．设。
解： 45．设
解：46．求函数的二阶偏导数。
解： 47．求函数的极值。解：
1）求两矩阵的和。（2） （3）解：
解： 50．设，求。
解： 51．设矩阵。对矩阵进行初等行变换。
1）交换a的第2行与第4行。
2）用数 3乘a的第2行。
3） 将a的第2行的（-3）倍加到第4行。
解： 52．对市场上的某种产品抽查两次，设a表示第一次抽到合格品，b表示第二次抽到合格品。现给出事件：(1)说明上述各事件的意义；（2）说明哪两个事件是对立的。
解： 53．一批产品共２０件，其中有３件次品，１７件**，从这２０件中任取２件，求：（１两件都是次品的概率；（２两件都是**的概率；（３恰有一件次品的概率。
解： 54．某人选购了两支**，据专家**，在未来的一段时间内，第一支**能赚钱的概率为，第二支**能赚钱的概率为，两支**都能赚钱的概率为。求此人购买的这两支**中，至少有一支能赚钱的概率。
解：55．某种产品的生产工艺分为两道独立的工序，这两道工序的次品率分别为1％和4％，求这种产品的次品率。
分析由于改产品须经过两道独立的工序，要想得到合格产品，两道工序必须都合格，也就说，如果最终产品是次品，说明两道工序中至少有一道工序出了次品，因此，若设a=，b=，则 a+b=，则题中所求为。
解： 依题和分析，两道工序独立工作，故事件a与b相信独立，且。于是，根据独立事件的概率公式有。
56．某写字楼装有6个同类型的供水设备，调查表明，在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1，问：在同一时间 （1）恰有两个设备使用的概率是多少：
（2）至少有4个设备被使用的概率是多少？（3）至少有一个设备被使用的概率是多少？
解： 由于任意时刻每个供水设备要么被使用，要么不被使用，每个设备被使用的概率都为0.1，不被使用的概率都为0.
9，且改写字楼装有6个同类型的供水设备，因此该问题可看作6重伯努利试验。若以表示这6个同类型的供水设备中在同一时刻被使用的个数，依题设，即
1) 恰好有2个设备被使用的概率为
2) 至少有4个设备被使用的概率是
3) ）至少有一个设备被使用的概率是
57．有2000家商店参加了某保险公司设立的火灾保险，每年1月1日商店向该保险公司支付1500元的火灾保险费。在发生火灾时，可向保险公司领取20万元。若在一年中，商店发生火灾的概率为0.
002，求。
1） 未来一年内有5家商店发生火灾的概率；
2） 未来一年内获利不少于200万元的概率。
解： 设x为未来一年内发生火灾的商店数，依题， 即。
1) 若按二项分布直接计算
2) 设b=，则b发生意味着
即。若按二项分布直接计算。
此结果表明，未来一年内保险公司获利不少于200万元的概率为0.7853
另外在该问题中，由于很大，很小，，所以可以用泊松分布来进行近似计算，取，则有（1）
误差较小。58．设某连续性随机变量x的密度函数为
1）确定常数；（2）求；（3）求解： 由密度函数的性质，有 即。
59某产品的长度x服从参数的正态分布。若规定长度在之间为合格品，求合格品的概率。
解： 根据题意。由正态分布的概率公式得到合格品的概率为。
60．某出租汽车公司拥有500辆出租车。若每天每辆出租车发生交通事故的概率为0.01，试求该出租汽车公司一天中平均有几辆出租车发生交通事故。
解： 设x 表示出租车汽车公司一天中发生交通事故的车辆数。由于每辆出租车一天中要么发生交通事故，要么不发生交通事故，且每辆车发生交通事故的概率都为0.
01，故，于是该出租车汽车公司一天中发生交通事故的出租车平均有。
61．一批产品分别为。
一、二、三等品和废品四个等级，祥云的比例分别为60％，20％，10％和10％。若各等级产品的产值分别为6元，4.8元，4元和0元，求这批产品的平均产值。
解： 设这批产品的产值为x，它是随机变量，由题意，x的概率分布为：
于是，这批产品的平均值为
62．某大学聘来一位教授，给15位研究生上课，期末考试成绩如下：
1） 这15名研究生期末考试成绩的平均成绩。
2） 这15名研究生期末考试成绩的中位数。
3） 这15名研究生期末考试成绩的样本众数。
解： （1）平均成绩为。
（2）中位数为：先将这15研究生的成绩按从小到大的顺序进行排序，得。
是奇数，则。
3)众位数 ：在这15名研究生期末考试成绩中，90分出现的频数最多，所以其众数。
63．设有甲乙两地某年12个月得月平均气温记录如下：
甲地：16，18，19，20，21，22，24，24，23，20，18，15
乙地：-20，-15，20，29，34，35，40，32，30，29，18，5
试比较甲乙两地得气温状况。解： 先可算出甲乙两地得两组月平均气温得样本均值，即甲乙两地得年平均气温：
甲乙两地气温的方差分别为。
标准差分别为
说明乙地气温的方差及标准差远远大于甲地，即乙地的样本数据的分散程度远远大于甲地。
64．一本书的一页中印刷错误的个数x是一个随机变量，它服从参数为的泊松分布，参数未知。为了估计的值，随机抽取了这本书的100页，记录每页印刷错误的个数，其结果如下表。试估计参数的值。
解： 由于x服从参数为的泊松分布，即，则，由数字特征法得。
65．某区共有5000头奶牛，随机调查了几处养殖场的共400头奶牛，得知每头奶牛平均产奶量为3000kg,均方差为300kg.试以95％的置信度估计全区奶牛年产奶量的置信区间。
解： 奶牛年产奶量不服从正态分布，但在样本容量足够大时，可以近似地服从正态分布。依题意设， 反查标准正态分布表，得。
于是，由正态分布表的点估计公式，全区每头奶牛年产奶量得置信度为95％的置信区间为
66．某地区环保部门规定，废水被处理后水中有某种有毒物质的平均浓度不得超过10mg/l,现从某废水处理厂随机抽取20l处理后的水，测得。假定废水被处理后水中有毒物质的含量服从标准差为的正态分布。试在显著型水平下，判断该厂处理后的水是否合格。
解： 这是对正态总体，在已知方差的条件下，对均值作右单侧假设检验的问题。由于若处理后的水合格，则水中该有毒物质的平均浓度不应超过，故提出假设。
由题意设，所以。
由，查表得。
因为，一次抽样结果落入了右侧的拒绝域，故应拒绝，即在显著性水平下认为该厂处理后的水是不合格的。
经济数学基础作业答案
1 判断奇偶性。1解 函数的定义域为对于任意一个有。所以为奇函数。2 判断函数的单调性。2解对任意的，有。1 当时，则，即，所以在内是单调减少的。2 当时，则，即，所以在内是单调增加的。所以内，在内不是单调函数。3例如，都是初等函数。3 解初等函数在其定义域都是连续的。由基本初等函数经过有限次的四则...
经济数学基础作业答案
宁波电大07秋 经济数学基础 综合 作业1 参 第一篇微分学。一 单项选择题。1.下列等式中成立的是 ab cd 2.下列各函数对中，b 中的两个函数相等 ab cd 3.下列各式中，的极限值为 a b cd 4.函数 b a b c d 5.b ab 3c 1d 0 6.设某产品的需求量q与 p的...
经济数学基础作业答案
经济数学基础 作业参 一 单项选择题。1 设，则 c abc d 2 下列积分值为0的是 c a b c d 3 下列等式成立的是 d ab cd 4.若是可导函数，则下列等式成立的是 c a b c d 5 下列无穷积分中收敛的是 b a b c d 6 c abcd.7 若，则 d a.b.c....