《经济数学基础》作业参***。
作业一参***。
一、 填空题；3、x-2yx；5、-π2
二、 单项选择题 dbbbb
三、 解答题。
1． 计算极限。
1） 解：原式==-
2） 解：原式==
3） 解：原式==-
4） 解：原式==
5） 解：原式==
6） 解：原式==4
2、解：（1）∵f(x)= xsin+b)=b
f(x)= 1
要使f(x)在x=0处极限存在，必须b=1,a可取任何实数。
2）要使f(x)在x=0处连续，必须f(x)=f(0)=a
a=b=1.
3、计算下列各函数的导数或微分。
1） y=x2+2x+log2x-22 求y＇
解： 2） y=(ax+b)/(cx+d), 求y＇
解： 3），求y＇
解： 。（4）求y＇
解： 5）y=eax sinbx，求。
解。6）求。
解： 7），求。
解： 8）y=sinnx+sin nx，求y＇。
解：y＇=（sinnx）’+sin nx)’ n sinn-1x (sinx)’+cos nx (nx)’
n cosx sinn-1x +ncos nx
9）求。解：
10）求y＇。
解：因，所以。
1、 下列各方程中y是x的隐函数，试求y＇或dy
1) x2+y2-xy+3x=1 ,求 dy
解：方程两边对求导。
2) sin(x+y)+exy=4x , 求y＇
解：方程两边对求导，sin(x+y)]’exy]’=4cos(x+y) (x+y)’+exy(xy)’=0,cos(x+y) (1+y’)+exy(y+xy’)=4,
cos(x+y) y’+exyxy’=4-cos(x+y)-y exy
y’[cos(x+y) +xexy]=4-cos(x+y)-y exy
2、 求下列各函数的二阶导数。
1） y=ln(1+x2)，求y”
解： (2)求。
解：因，所以，和 。
经济数学基础作业2
一、填空题。
1、若∫f(x)dx=2x+2x+c ，则f(x)= 2x ln2 +2.
2、∫(sinx)＇dx =sinx+c.
3、若∫f(x)dx=f(x)+c，则∫xf(1-x2)dx=-f(1-x2)/2+c.
5、若，则。
二、单项选择题。
1、下列函数中，（ d ）是xsinx2的原函数。
a. cosx2 b. 2cosx2 c. –2cosx2 d.-0.5cosx2
2、下列等式成立的是（ c ）
a. sinx dx=d(cosxb. lnxdx=
c. 2x dx = d(2x) /ln2d.
3、下列不定积分中，常用分部积分的是（ ）
a. ∫cos(2x+1)dxb.
c. ∫xsin2x dxd. ∫x/(1+x2) dx
4、下列定积分正确的是（ d ）
ab. cd.
5、下列无穷积分收敛的是（ b ）.
ab. cd.
三、解答题。
1、 求下列不定积分。
解原式。
解：原式=
自己独立做。
解：原式=
解原式=。解原式=
解原式=2、计算下列定积分。
解原式=(2)解原式= =
解：解 解解：原式=作业三参***。
一、 填空题；2、-72；3、a与b可交换；4、;5,
二、 单项选择题cadab
三、 解答题1.计算（1）原式=
2）原式3）原式=
2． 原式=
3． 解： =4-2=2， =1+1=0
4．解： 所以当时，秩最小为2。
5．解： 所以秩=2
6．求下列矩阵的逆矩阵：
解： 所以。
解： 所以。
7．解： 四、证明题。
1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：∵，
即 ，也与可交换。
2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。
证明：∵，是对称矩阵。
3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。
证明：充分性。
必要性， 即为对称矩阵。
4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：∵，
即是对称矩阵。
作业四参***。
一、 填空题1、（1，4）；2、x=1,x=1,小；5、≠-1。
二、 单项选择题bcadc
三、 解答题。
1、（1）解：分离变量，得。
两边积分，得。
通解为。2）解：分离变量，得。
通解为。2．（1）解：对应齐次方程是。
分离变量，得。
两边积分，得，通解为。
常数变易法，设，代入。
原方程通解为。
2）解：对应齐次方程是。
分离变量，得。
两边积分，得，通解为y=cx
常数变易法，设y=ux,代入原方程，得，u=-cos2x+c
原方程通解为y=x(-cos2x+c)
3.(1) 解：分离变量，得。
两边积分，得。
通解为。把x=0,y=0代入，解得c=
特解为。2）解：对应齐次方程是。
分离变量，得。
两边积分，得，通解为。
常数变易法，设，代入原方程，得。
原方程通解为。
把x=1,y=0代入，解得c=
特解为。4.求解下列线性方程组的一般解：
1）解：原方程的系数矩阵变形过程为：
由于秩()=2（其中为自由未知量）。
2）解：原方程的增广矩阵变形过程为：
由于秩()=2（其中为自由未知量）。
5.当为何值时，线性方程组。
有解，并求一般解。
解：原方程的增广矩阵变形过程为：
所以当时，秩()=26．解：原方程的增广矩阵变形过程为：
讨论：（1）当为实数时，秩()=3=n=3，方程组有唯一解；
（2）当时，秩()=2（3）当时，秩()=3≠秩()=2，方程组无解；
7．求解下列经济应用问题：
解：①∵平均成本函数为：（万元/单位）
边际成本为：
当时的总成本、平均成本和边际成本分别为：
（万元/单位）
（万元/单位）
由平均成本函数求导得：
令得唯一驻点（个），（舍去）
由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。
2）解：由。
得收入函数。
得利润函数：
令 解得： 唯一驻点。
所以，当产量为250件时，利润最大，最大利润： (元)
3）解：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为。
(万元)成本函数为：
又固定成本为36万元，所以。
万元)平均成本函数为：
万元/百台)
求平均成本函数的导数得：
令得驻点，（舍去）
由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。
4）解：①求边际利润：
令得：（件）
由实际问题可知，当产量为500件时利润最大；
在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为：
元）即利润将减少25元。
经济数学基础作业答案
1 判断奇偶性。1解 函数的定义域为对于任意一个有。所以为奇函数。2 判断函数的单调性。2解对任意的，有。1 当时，则，即，所以在内是单调减少的。2 当时，则，即，所以在内是单调增加的。所以内，在内不是单调函数。3例如，都是初等函数。3 解初等函数在其定义域都是连续的。由基本初等函数经过有限次的四则...
经济数学基础作业答案
宁波电大07秋 经济数学基础 综合 作业1 参 第一篇微分学。一 单项选择题。1.下列等式中成立的是 ab cd 2.下列各函数对中，b 中的两个函数相等 ab cd 3.下列各式中，的极限值为 a b cd 4.函数 b a b c d 5.b ab 3c 1d 0 6.设某产品的需求量q与 p的...
经济数学基础作业答案
1 判断奇偶性。2 判断函数的单调性。3 例如，都是初等函数。4 下列函数是由哪些简单函数复合而成？5 某商品的需求函数为。试将收益表示为需求量的函数。6 某厂生产单位某产品的成本为元，其中固定成本为200元，每生产1单位产品，成本增加10元。假设该产品的需求函数为，且产品均可售出。试将改产品的利润...