分层---让数学作业灵动起来。
摘要】作业是一种有目的、有意义的使学生掌握知识、提高能力、训练思维、增强体验的途径。新课程的理念下如何优化数学作业，使数学作业走出沉重泥沼，已经迫在眉睫。作为一线的老师，应该有一个新的作业观，让数学作业灵动起来，给数学教学插上腾飞的翅膀。
日常教学，老师设计作业，一般都是相同题目，好、中、差生一个样；作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错。老师们试图通过“量”的堆积来达到质的提升，结果呢，这样根本达不到预计目标，也不能调动全体学生作业的积极性。
确实，“一刀切”的作业布置与评价存在种种问题：它让部分学生因“吃不了”而感到自卑、害怕，却又使部分学生因“吃不饱”而感到厌倦、烦躁，也斩断师生情感交流的依托。我们需要一种更具有人性化、个性化、发展化的作业，把它从口号搬上课堂，走进学生的日常生活---分层作业。
一、数学作业的现状与分析。
很多学校都在试行校本作业（或学案），但是仍然没有走出千篇一律的套用模式，效果依然没有得到改观。有学校调查显示，学生的数学作业完成情况不容乐观，质量较高的学生仅占30.5%，时常出现小错误的占11.
5%，错误情况较严重的占25.6%，完成情况较差的占9.4%，长期不交作业或空白的占5.
7%。这是足以值得我们深思的问题---数学作业的布置是否具备科学性、合理性和高效性。为了提高数学成绩，相当一部分教师坚信：
学好数学就是“多做题”，于是给学生布置大量数学作业，有的甚至尝试先学后教，用单一习题去检验学生的自学，考考考，老师的法宝，已经形成一种定势。
一位学生说到数学作业做得时间特别长，有时候还觉得厌烦做作业，若认真做，常常要做到十一点，他又是痛心又是无奈。该生觉得最近数学学习的能力要求提高了，知识内容又晦涩难懂，尤其是面对几何，更是棘手，遇上一题往往要被卡好久，所以每天花了很多时间在做数学作业上。久而久之，积压的困惑越多，越觉失落，渐渐对学习数学的兴趣也降低了，恶性循环，作业开始拖拉、马虎、抄袭……
作业是课堂的补充和延续，是学生自主学习的依据，如果让他觉得作业没有必要性了，这样的作业必然是不合理的；作业也是教师和学生进行书面交流的载体，应该还是亲切的，富有交流性，对话性，所以应该是双向性。而不应该成为阻碍课堂 、师生交流的附属品。
二、作业分层的一般特点。
分层作业”是指优化的弹性作业结构，分基本作业、选择作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成；照顾学生好中差实际，将题目作些变化，视为选择作业，学生各取所需；设计一些难度较大的作业，视为超额作业，不作硬性规定，让学生在更大的空间选择。如何去实现真正的有效的分层？
真正地实现“不同的人在数学上有不同的发展”？面对分层作业的是个人，就要从个人的角度设身处地的思考学生本身的实际情况，开展人性化、个性化和发展化的分层作业，让“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
1，分层作业应该尊重人性化发展要求。
案例1：学生小x在理解能力上确实存在偏差，计算能力上单单是整数的加减乘除都有较大困难，让他去完成分数、幂的运算作业简直是看天书。在一开始上课的时候听的非常认真，但慢慢地，发现自己一直都听不懂，就失去了耐心，转而趴在桌上了。
难道神圣的数学大门就这样把他关在外面了吗？
案例2：很多女生代数的计算能力还不错，但从学几何图形一开始就存在很大的迷惑，对图形的识别能力和分解能力较弱，基本图形稍微变化一下就“犯晕”了，更不要说复杂图形了。如何继续学习几何？
几何证明和求解？
我们一般布置的作业都是统一的题目、统一的量，而每个学生理解、应用等能力都有所不同，不是每一个学生都能达到教师对他们提出的要求，因而教师对学生的要求也应该有所区别。数学作业真正的出发点不应只考虑考试要考什么，也不应单凭教师要求学生做什么，更多的应该先考虑学生本身的需要，他们能运用新知识完成什么？得到什么能力？
在他们的能力范畴内能解决什么？其实每个孩子都乐意愉快地、成功地完成作业，更希望得到教师的肯定和赞扬。对于确实是能力非常欠缺的孩子，我们要多给些宽容，可以给他布置搜索相关数学人物和故事的作业，学到知识的同时又向其他同学进行介绍，得到自己的满足感，提高上课参与的积极性；某一方面稍微弱势的，我们要容许她出错，并根据出错的情况设置合适的作业难度，从简入手，循序渐进，从建立信心开始。
2，分层作业应该遵循个性化差异。
承认学生之间存在差异性，承认学生在作业选择中有一定的自主权。然而，在实际操作时，容易忽略学生的自主选择，总是不放心学生自己，生怕学生做的少或是做不好，或是没有得到如我们所想的选择所带来的后果。教师往往让一部分学生完成这个作业，让另一部分学生完成另一个作业。
殊不知，这样的分层作业，久而久之，学生的积极性，特别是一般的学生和基础较差的学生的积极性无法有效调动。
学生是学习的主人，让学生可以根据自己的需要和能力在某一阶段选择合适的作业组别。只有他们自己选择的，他们才有动力和信心去完成好。很多老师倡导数学订正本，要求学生整理错误习题并反复看，然而效果并不够好，多次订正的作业效果未必是有效的。
给学生更多的选择空间，也给乐于认真复习的学生充分的准备时间，也让他们学会选择更适合自己的复习方法。在平时的作业布置中，我们也可以尝试着从作业量和作业难度两个方面进行分层，较差的学生必须完成基础性作业；一般的学生能完成基础性作业和提高性作业，基础好的学生努力完成提高性作业和发展性作业。
3，分层作业应该有利于学生今后的发展。
真正的分层作业是暂时的缓冲，然后在不断的进步中慢慢调整，最后的目的是要实现个人的继续发展。故而需要教师深研教材、精选习题，既要考虑到所学的知识点，又要为学生提供一个有坡度、有衔接的学习环境。对于同一个问题，我们可以设置在三个组别中，就像中考压轴题，简单的第一小问放在基本性作业，第二小问放在提高性作业，第三小问则可以放在发展性作业，实现知识的串联和整合。
此外，不同组别的学生要有阶段性的流动，根据他们不同的表现和成绩，实现上调和下调，真正实现个人发展。
我们常常在学困生身上可以看到他们自卑、害怕出错的影子，而往往这样的影子在日积月累之后就可能演变成另一种影子：自卑多了变成无谓，害怕多了变成无畏……使得他们真正地成了大家眼中的“差生”。这样的事例更告诉我们过多批评并不是合适的教育方法。
实际上，这样的“发展”是可以在初露端倪之前被扼杀的，只要别太晚，只要我们对他们投以一种信任、鼓励的眼神，不要吝啬地给出自己的赞扬：“这次的作业进步很大，看来你上课听得很认真！”“这类题目掌握得不错呀，看来你是做了笔记的，确实是下了功夫做作业！
”“这题解得真棒！你很有数学头脑！”或许在赞扬之后，他们未必就能马上神速进步，但是，当我发现他们嘴角微微扬起的笑容，听到他们惊讶地问道“真的啊！
”，看到他们略带惊讶的表情，我就知道他们心中已经荡起了快乐的涟漪，自信和兴趣开始生根发芽。同样，我们也不能自以为是的认为学优生就一定是信心百倍、久经战场、经得起考验的。熟不知，越是优秀的学生是越经不起失败的，甚至可以说他们害怕失败，从而害怕出格与创新，面对难题的时候往往被束手束脚，缺乏综合解题能力，所以从某种角度上而言，他们更需要鼓励与肯定！
数学教学中，”差”生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无数的学习打击而造成。他们很难有成功的体验和尝试，使他们对数学学习失去了信心和兴趣，从心理上对数学产生畏惧心理，有的甚至是谈虎色变，这样的心理根本不利于他们数学成绩的提高。教学中采用分层布置作业，体现了教学中的因材施教原理，从作业安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健康的心态和良好的心理品质，最终收到较好的教与学的效果。
事实证明，分层作业具有许多优点，它能让各类学生体验到通过自己的努力也能获得成功喜悦，给学生创设了自主学习、自主钻研的舞台，从而达到各类学生都能得到较好发展，达到共同进步的目的；使数学的作业真正灵动起来。
初中数学作业分层布置的误区
中图分类号 g633.6 新的数学课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而在实际的教育教学过程中普遍存在 大锅饭，一锅烩 的情况，从根本上违背了教育 以人为本 因材施教 的原则。初中数学设计分层作业则可以提高学生的素质，...
初中数学作业分层设计
作者 卢民立。新课程 中旬 2018年第09期。摘要 众所周知，由于个体差异的影响，学生间的知识水平往往会存在较大的差异，也正因为此，教师采用统一授课的方式开展教学活动，势必会严重影响学生知识能力水平的提升，因此，为了全体学生均能获得符合自身实际的发展，教师应当采用分层教学的方式授课。作业是课堂教学...
初中数学作业分层设计
摘要 作业是教师教学的关键环节，在教学过程中起着举足轻重的作用。如果说教学是给予学生知识的平台，那么作业就是检查学生课堂学习效果的评价表。教师在为学生预留作业时，应转变传统的教学理念和方式，通过对作业的精心设计，提高学生主动做作业的兴趣，有效地完成作业。对初中数学作业分层设计进行了重点阐述，希望为初...