小学数学学科作业

2023年新修订的小学数学课程标准明确把“双基”发展为“四基”，即从“数学的基础知识、基本技能”发展为“数学的基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验”，可见数学思想在数学教学中的重要性。

所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。”

小学数学中常见的数学思想有转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、数学模型思想、统计思想、假设思想方法、比较思想方法、、类比思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、整体思想方法等。

在教学中如何培养学生的数学思想呢？

我觉得作为老师首先要从自己入手：

1、先深入地钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想。

2、从知识的发生、形成、发展过程中，适时地渗透数学思想。

3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想。

4、引导学生应用数学的思想去解决一些生活中的实际问题。

其次从学生的学习入手：

下面我结合化归思想来谈谈我的拙见：

所谓“化归”，就是转化和归结。它实质上是把一个你没有见过的问题，转化成一个你见过的问题。因为有了解决见过的问题的方法，所以新问题也就迎刃而解了。

一些学生平时学习很认真，可遇到新问题却无从下手，不知道从何开始解决问题，出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用已学的数学思想方法去思考问题，实现问题的转化。

化归的基本形式有：化未知为已知，化新为旧，化难为易，化繁为简，化曲为直。

那么如何在小学数学教学过程中培养学生掌握化归的数学思想方法呢？我从两方面来谈：

一、为新问题通向已学知识搭建认知的桥梁。

如计算1/2+1/3 =？

学生刚开始学习异分母分数加法，怎样求出它们的和是一个所要解决的未知问题，为了解决这个问题。

教师搭桥：我们没学过这样的分数加法，但我们已学过1/3+ 1/3= 的加法。问：

算式的含义是什么？你们能用平面图表示出算式的意义吗？能不能想办法把现在的新问题转化为已学过的问题，从而找出解决问题的途径呢？

教师引导学生必须把1/2+1/3 =？化归为学生能解决的同分母分数相加的问题上来。即通过通分，把异分母分数加法化为同分母分数加法，使之达到原问题的解决。即：

1/2+1/3 =？新问题）=**化为）3/6+2/6（旧问题）=5/6（结论）

当得出结论后，教师一定要追问：你们是怎么想的？是运用什么数学思想解决问题的？

看似这平常的、简单的一问，其实化归的数学思想在这一问中，得到了升华、得到了加强、得到了巩固。

二、归纳概括出化归思想方法在知识构建中的作用。

学完一种知识如小数加减法；或学完一类知识如平面图形面积的计算；再或学完阶段性知识如小学阶段的数学学习结束时，教师就要引导学生归纳概括出我们学习这些知识时，运用了哪些数学思想方法去解决的？从而进一步明确这些个数学思想方法在知识建构中的重要作用。

比如：当学生学完平面图形时，可以引导学生归纳概括出小学阶段我们学过的平面图形面积的计算公式都是如何推导出来的？即总结概括在同类知识结构中，化归思想在知识建构中的运用。

师问：我们都学习过哪些平面图形的面积公式？

总结：长方形、正方形、三角形、梯形、圆形。

启思：同学们想想，这些平面图形的面积都是怎么推导出来的？运用的是什么方法？

在给出充分的时间让学生独立思考、合作**后，总结概括：

正方形用数格子的方式，得出正方形的面积=边长×边长；

长方形的面积，是用正方形和数格子的方法得出长方形的面积=长×宽；

平行四边形的面积，是把平行四边形转化为长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，那么，平行四边形的面积就等于底乘以高。从而推导出平行四边形的面积=底×高；

三角形的面积，是把三角形转化为长方形或平行四边形（或正方形），从而推导出三角形的面积=底×高÷2；

把梯形转化为长方形（或正方形），从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

圆的面积：我们用剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法，把圆形化归为一个近似于长方形的图形。发现：

圆周长的一半相当于长方形的长，宽相当于圆的半径，平行四边形的面积等于长乘宽，圆的面积就等于圆周长的一半乘半径，那么，圆的面积=圆周长的一半×半径= πr×r=πr2 。所以得出圆的面积=πr2

我们推导出的平面图形的面积计算公式，都是把一种新图形化归为已学过的图形，从而用已学过的面积公式推导出新图形的面积公式，把没有学过的知识转化为我们已经学过的知识来解决新问题，这种解决数学问题的方法就是——化归的数学思想。

化归的数学思想，不仅仅在小学阶段学习占有重要的地位，同时，它也是中学、高中学习的一种重要的思想，更是我们终身学习的一种思想方法。

当小学阶段学习结束时，教师还要引导学生归纳概括出：化归的数学思想在计算中的应用、在几何图形中的应用、在应用题中的应用，从而告诉学生学习数学知识最重要的是数学思想的学习，它是进一步学习知识的最重要的**。