学习主题 2.1正数和负数（1）
数的产生**于人民的生活实践。在小学我们已经学习了整数和分数，但仅就那些数还不能满足人们的生活需要，如互相借用东西，对借出方和借入方来说，有不同的意义。又如车子按一定的方向前进和后退；仓库运进粮食和运出粮食；地平线以上和地平线以下等。
在日常生活中有许多这样一对对具有相反意义的量，人们为了表示它，引入了一种新的数——负数。我国是最早认识和应用负数的国家。今天，就让我们一起走进负数的空间。
学习目标：1.能够理解正数和负数的意义；
2.会判断一个数是正数还是负数；
3.会用正负数表示具有相反意义的量。
课前预习。1.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是___答案：120）
2.真分数的倒数都___1；假分数的倒数都___填“大于”、“小于”或。
不大于”、“不小于”）.答案：大于、不大于）
3.自然数是、…分数包括___和小数。
合作交流。一。生活中具有相反意义的量。
举一举：举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上和零下，买进50张课桌和卖出40张课桌；汽车向东行驶120米与向西行驶80米等。
想一想：以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举出一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？
选一选：下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（ ）
a.向西走3米和向东走5米 b.升高3米和减少3元。
c.获利3千无和亏损800元 d.上浮6米和下沉5米。
答案：b）二。正数和负数。
学一学：为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正，而把与它相反意义的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负，正的量用我们学过的数来表示，负的量用学过的数前面放上“－”读作“负”）号来表示（零除外）.
如：－4、－100、－、9.8等数，叫做负数。（“4”读作“负4”）
如.8等数，叫做正数；正数前面有时也可放上一个“＋”读作“正”号，如正数7可以写成＋7.
想一想：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？你能说出几个正数和负数吗？
总一总：正数是大于0的数；负数是在正数前面加上“－”的数；0既不是正数，也不是负数。
说一说：读出下列各数，并支出其中哪些是正数、哪些是负数？
提示：正数有0.5，， 160；负数有：-2， -3.14，.
三。用正数和负数表示具有相反意义的量。
学一学：如（1）如果“收入800元”记作“＋800元”，那么“支出650元”记作“－650元”；
2）如“零上”记作“＋”那么“零下”记作“－”
做一做：（1）若向南走记作，则向北走记作 ；
2）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作___米；
提示：（1）；（2）.
想一想：在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么意思？
提示：表示比标准质量低0.03克。
用一用：下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”
1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
2）储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？
3）如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较两种记账法的优劣。
析一析：存入记为“＋”说明记为“－”的是用掉的。（1）“求一共用掉了多少钱”，只需把记为“－”的钱数相加（不考虑符号）求出结果就知道了；“存进了多少钱？
”需把记为“＋”的钱数相加；（2）“储蓄罐中的钱比原来多了还是少了”需把（1）中两个结果数进行比较；（3）如果不用正负数的方法记账，还可以用文字说明，显然前者更简洁。
解一解：（请同学们自己完成解答过程）
答案：（1）用掉了6.8元，存进了30元；（2）多了；（3）略。
课内反馈。1.如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为( a )
a．－60 m b．＋60m c．－（60）m d．m
2.如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( c )．
a．增加14% b．增加6% c．减少6% d．减少26%
3.在电视上看到的天气预报中，某天哈尔滨的气温为-15℃，表示的意思是 .
4.下列各数，哪些是正数，哪些是负数？
答案：1a； 3. 零下15℃；4.正数有： 10， 4.86，；负数有：－8，， 3.15.
拓展**。问题：请根据数字排列的规律，回答下列问题：
1）在a处的数是正数还是负数？
2）负数排在a、b、c、d中的什么位置？
3）第2011个数是正数还是负数？排在对应于a、b、c、d中的什么位置？
析一析：通过观察可知，数字排列的规律是：按___所指方向，__顺序，符号是负正相间，第奇数个是负、第偶数个是___
答一答：（1）正数；（2）b、d；（3）负、d.
总结反思。总结：本节学习的数学知识是：
1. 正数、负数的概念；
2. 用正负数表示具有相反意义的量。
反思：为了表示现实生活中具有相反意义的量，引进了负数。正数就是我们过去学过（除。
零外）的数。在正数前加上“－”号就是负数。不能说“有正号的数就是正数，有负号的数就是负数”.另外，0既不是正数，也不是负数。
课外巩固。1.汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
a．5千米b．千米 d．10千米 d．0千米。
2.仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升30℃与气温下降30℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10％与减少20％.其中具有相反意义的量有（ ）
a.1对b.2对c.3对d.4对。
3.昨天某****指数**了-203点，实际指**指数。
4.某种食品包装袋上的说明印有：保质期：（20±3）℃下保存一个月，其意义是。
5.（1）将下列具有相反意义的量用线连起来：
甲队胜5场收入5000元。
零下6度运出粮食20吨。
向南走50米乙队负4场。
运进粮食40吨零上10度。
支出3500元向北走20米。
6.下列八个数中，哪些是正数，哪些是负数？
地海拔35m，b地海拔40m，c地海拔-10m，问：
1）若把a地的高度记为0m，则b地和c地的海拔高度各是多少米？
2）若把c地的高度记为0m，则a地和b地的海拔高度各是多少米？
8.一种商品的标准**是200元，但随着季节的变化，商品的**可浮动±10%,如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”低于标准价记作“-”该商品**的浮动范围又可以怎样表示？
课外巩固答案。
3.下降203点。
4.在17℃与23℃之间保存一个月。
5.运进粮食40吨 ——运出粮食20吨；支出3500元 ——收入5000元；甲队胜5场 ——乙队负4场；零下6度 ——零上10度；向南走50米 ——向北走20米。
6.正数：3.14， ＋20，，＋20%；负数： －100， －2.36，.
7.（1）b地：+5m；c地：-45m
2）a地：+45m；b地：+50m
8.（200±20）元。
学习主题 2.1正数和负数（2）
现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。想一想，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？
学习目标：1. 理解有理数的意义；
2. 能够将给出的有理数按要求进行分类；
3. 明白0在有理数中的作用。
课前预习。1.什么叫正数，什么叫负数？
2. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？
合作交流。一。有理数的概念。
看一看：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，5.2，…
议一议：你能说出这些数的特点吗？有小学学过的数0，分数，也有负整数，负分数，是吗？
记一记：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
想一想：为什么把.32、-105.25等这些数列为分数？
提示：因为它们都可以化为分数：；，
二。有理数的分类。
试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
1）有理数按数的“整”与“不整”（即按定义）分类：
2）有理数按性质（正数、分数）分类：
填一填：有七个数：-3，，0，-1%，1，，，其中正有理数有___负有理数有___既不是正数也不是负数的是___
三。数集 学一学：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。例如，把所有正数组成的集合，叫做正数集合。
试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？
做一做：把下列各数填入相应的集合内：，-2011，10%，10.1，99，.
正数集合负数集合整数集合分数集合。
答案：正数集合%，10.1，99；负数集合：-3.1416、-2011，；
整数集合： 0，-2011， 99；分数集合%，10.1，.
课内反馈。1 下列说法正确的是。
a.整数就是自然数b.0不是自然数
课题 1 1正数和负数 1正数和负数
课题 1.1正数和负数。一 教学目标 1.了解正数和负数产生的过程。2.理解正数和负数的意义，掌握正数和负数的概念。二 重点难点 重点 会判断一个数是正数还是负数。难点 会用正负数表示具有相反意义的量。三 教学过程 阅读课本第2页至4页的部分，完成以下问题。新课引入 中国队与外星人队进行了四场足球比...
1 1正数和负数 1 正数和负数的概念 教案
第一章有理数。教学目标。知识与技能 1 了解正数 负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2 掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3 理解相反数 绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。4 会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。5 理解乘方的意...
1 1正数和负数 1 正数和负数的概念 教案
第一章。有理数。教学目标。知识与技能 1 了解正数 负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2 掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3 理解相反数 绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。4 会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。5 理解乘方的...