第一章有理数。
教学目标。知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。
4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
过程与方法〕
经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法。
2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观〕
1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点。有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配。1.1正数和负数2课时。
1.2有理数5课时。
1.3有理数的加减法3课时。
1.4有理数的乘除法5课时。
1.5有理数的乘方4课时。
本章小结2课时。
1．1．1 正数和负数的概念。
教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要； 2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
教学过程〕一、负数的引入。
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.
1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
投影4]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
3）2024年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像.7％这样大于零的数叫做正数。像－3、－2、－2.
7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，…就是/3，…。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识。
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量。
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。
例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图.1-3。
你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示a地高于海平面4600米，-100表示b地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习。
课本第3面练习
五、课堂小结。
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
作业：课本第5面，第题。
课题 1 1正数和负数 1正数和负数
课题 1.1正数和负数。一 教学目标 1.了解正数和负数产生的过程。2.理解正数和负数的意义，掌握正数和负数的概念。二 重点难点 重点 会判断一个数是正数还是负数。难点 会用正负数表示具有相反意义的量。三 教学过程 阅读课本第2页至4页的部分，完成以下问题。新课引入 中国队与外星人队进行了四场足球比...
1 1正数和负数 1 正数和负数的概念 教案
第一章。有理数。教学目标。知识与技能 1 了解正数 负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2 掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3 理解相反数 绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。4 会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。5 理解乘方的...
1 1正数和负数 1 正数和负数的概念 教案
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