1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；
2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)
3．理解数0表示的量的意义；
4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点。
一、情境导入。
今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．
这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？
二、合作**。
**点一：正、负数的认识。
类型一】 区分正数和负数。
下列各数哪些是正数？哪些是负数？
1，2.5，＋[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(4,3)'}0，－3.
14，120，－1.732，－[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(2,7)'}中，正数是负数是。
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．
解：在－1，2.5，＋[altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,3)'}0，－3.14，120，－1.732，－[altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(2,7)'}中，负数有：－1，－3.14，－1.
732，－[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(2,7)'}正数有：2.
5，＋[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(4,3)'}120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.
5，＋[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(4,3)'}120；－1，－3.14，－1.
732，－[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(2,7)'}
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数。
0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(2)不是负数．
类型二】 对数“0”的理解。
下列对“0”的说法正确的个数是( )
0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
a．3 b．4 c．5 d．0
解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选a.
方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．
**点二：具有相反意义的量。
类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量。
如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )
a．0m b．0.5m c．－0.8m d．－0.5m
解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选d.
方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．
类型二】 用正、负数表示误差的范围。
某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(ml)”字样，请问“500±30(ml)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503ml，511ml，489ml，473ml，527ml，问抽查产品的容量是否合格？
解析：＋30ml表示比标准容量多30ml，－30ml表示比标准容量少30ml.则合格范围是指容量在470～530(ml)之间．
解：“500±30(ml)”是500ml为标准容量，470～530(ml)是合格范围，503ml，511ml，489ml，473ml，527ml，抽查产品的容量是合格的．
方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(ml)”的含义，即500是标准，“＋表示比标准多，“－表示比标准少．
类型三】 和正、负有关的规律**问题。
观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？
1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6
2)一列数：－1，['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}3，['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,4)'}5，['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,6
解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为[',altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,n)'}
解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；
2)－7，['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,8)'}9；第10个数为[',altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(1,10)'}第105个数是－105，第2015个数是－2015.
方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．
三、板书设计。
正数和负数[正数、负数的定义\\\具有相反意义的量\\\0的含义\\\end}\ight. 'altimg': w':
193', h': 114', eqmath': b\\lc\\]
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．
课题 1 1正数和负数 1正数和负数
课题 1.1正数和负数。一 教学目标 1.了解正数和负数产生的过程。2.理解正数和负数的意义，掌握正数和负数的概念。二 重点难点 重点 会判断一个数是正数还是负数。难点 会用正负数表示具有相反意义的量。三 教学过程 阅读课本第2页至4页的部分，完成以下问题。新课引入 中国队与外星人队进行了四场足球比...
1 1正数和负数 1 正数和负数的概念 教案
第一章有理数。教学目标。知识与技能 1 了解正数 负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2 掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3 理解相反数 绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。4 会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。5 理解乘方的意...
1 1正数和负数 1 正数和负数的概念 教案
第一章。有理数。教学目标。知识与技能 1 了解正数 负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2 掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3 理解相反数 绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。4 会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。5 理解乘方的...