“探索三角形全等的条件（一）”文字教案。
年级、学科章节名称课时安排。
初一数学。人教版七年级数学下册第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时。
课时。初一学生学习知识的能力还停留在小学灌输式教育，但初中及以上的数学学习要求学生有自主学习的能力，因此，我们要有目的的培养学生的。
教学对象分析。
这种能力。通过**式学习，有助于激发学生的主动性学习兴趣以及提高学生的开放性思维，同时也有利于培养学生的合作交流的能力。为学生以后的数学学习奠定基础。
三角形全等的判定是本章乃至本学期的一个知识重点，它是建立在学生对图形的全等有了一定的认识，并在学习了全等三角形的概念和性质的。
教学内容分析。
基础上进行延伸的，并为接下来探索三角形全等的其他条件，探索直角三角形全等条件，以及将来的探索三角形相似的条件打下良好的基础，因此在整个初中教学中起到承上启下的作用。认知目标：
掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。技能目标：
教学目标分析。
经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。培养学生推理、应用能力，并培养其探索创新的精神。情感目标：
经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。教学重点：
三角形全等的“边角边”条件的探索及应用。
教学难点：三角形全等的“边角边”条件的探索。
教学过程。设计意图。
教学重、难点。
问题情境，导入新课。
前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等。现在又有一个新的问题，要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？
教师：这是不是一个数学问题，它是一个怎样的数学问题？
学生：是个数学问题，它是让我们解决两个三角形具备什么条件时，它们全等。
教师：这位同学回答得很好，是的，这是一个探索两个三角形全等条件的问题，今天这节课我们就来学习探索全等三角形条件（一）。（板书课题）
交流合作，自主探索。
活动（一）议一议教师：当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？
学生讨论后上黑板画图，举反例说明不全等。
教师：当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？
学生用同样的方法说明两三角形不全等。
教师：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？
学生讨论得出4种情况：（教师板书）1、两边一角；2、两角一边；3、边边边；4、角角角。
教师：这节课我们将研究第一种情况：两边一角。
活动（二）做一做。
教师：用一张长方形纸任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？
学生：不一定。
教师：重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你有什么办法？
从最简单的问题开始探索，再逐步增加条件，渗透从最简单情况入手来解决问题的策略和方法。同时让学生体会判别命题是否正确，只要举个反例即可的数学思想。
通过交流探索，学生能得出各种情况，体现分类思想。
让学生充分讨论，发表看法。）
学生：利用一个直角，再量好两条边长，例如一边为3厘米，一边为5厘米。
教师：大家按照这位同学说得，剪下直角三角形，验证是否正确，并能得出什么结论？
活动（三）猜想、测量、验证。
教师：看到书本第137页的图12-7给出的几个三角形的**，请学生先猜想：哪两个三角形全等？
学生：△abc和△pnm
教师：你能验证你的猜想吗？为什么△abc和△def不全等？
学生通过猜想、验证，在教师引导下关注图中相等两边所夹的角的大小。再次感知三角形全等的“边角边”条件。）
活动（四）按条件画三角形。
教师口述学生按要求画三角形)
画∠man=50°；
在am、an上分别截取ab=1.4cm,ac=2.3cm；
连接bc。将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？
教师：通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？
小组讨论，每小组派代表述说，小组间相互补充，教师板书结论。）
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“sas”。
在△abc和△def中。
ab=de通过剪纸，测量、验证等操作、交流，体验在边角边对应相等的条件下两三角形全等。
学生通过听来进行画图，可以提高他们的几何语言表达能力，通过画图、剪纸、验证、交流，进一步实践验证三角形全等的“边角边”条件。
培养学生总结概括能力和语言表达能力。
b=∠ebc=ef
△abc≌△def（sas）探索应用，巩固新知。
通过学生自主**发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。
例1如图，ab=ad,∠bac=∠dac.△abc和△adc全等吗？为什么？问题1：△abc和△adc全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3、还缺什么条件？
问题4：如何正确的书写证明过程？
用提问的方式引导学生分清题中直接给出的条件是什么？图中隐含的条件是什么？作出判断的根据是什么？
让学生经历分析问题的过程后，再书写出说理的表达形式，逐步养成良好的说理习惯。)变式：如果把△abc与△adc拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？
独立思考后讨论合作完成拓展应用，巩固提高1、练一练的1，2。
让学生独立完成，及时纠正书写**现的错误。）
2、思考：如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？
让学生充分讨论，举出反例即可）收获体会，归纳总结。
学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
帮助学生巩固知识。
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