2023年中考数学试题（湖北宜昌卷）
本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）
1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年gdp的4%．若设2023年gdp的总值为n亿元，则2023年教育经费投入可表示为【 】亿元．
a．4%n b．（1+4%）n c．（1﹣4%）n d．4%+n
2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【 】
a． b． c． d．
3．下列事件中是确定事件的是【 】
a．篮球运动员身高都在2米以上 b．弟弟的体重一定比哥哥的轻。
c．今年教师节一定是晴天d．吸烟有害身体健康。
4． 2023年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【 】
a．36×103km b．3.6×103km c．3.6×104km d．0.36×105km
5．若分式有意义，则a的取值范围是【 】
a．a=0 b．a=1 c．a≠﹣1 d．a≠0
6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【 】
a．点p b．点q c．点m d．点n
7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【 】
a．200 b．210 c．220 d．240
8．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【 】
a．两个相交的圆 b．两个内切的圆 c．两个外切的圆 d．两个外离的圆。
9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△abc平移到△def的位置，下面正确的平移步骤是【 】
a．先把△abc向左平移5个单位，再向下平移2个单位。
b．先把△abc向右平移5个单位，再向下平移2个单位。
c．先把△abc向左平移5个单位，再向上平移2个单位。
d．先把△abc向右平移5个单位，再向上平移2个单位。
10．如图，在菱形abcd中，ab=5，∠bcd=120°，则△abc的周长等于【 】
a．20 b．15 c．10 d．5
11．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点c（∠acb=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【 】
a．75° b．60° c．45° d．30°
12．下列计算正确的是【 】
a． b． c． d．
13．在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【 】
a．24米 b．20米 c．16米 d．12米。
14．已知⊙o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙o的位置关系的图形是【 】
a． b． c． d．
15．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】
a．第四象限 b．第三象限 c．第二象限 d．第一象限。
二、解答题（本题共9个小题，计75分）
16．解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）
17．先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．
18．如图，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de．
1）在∠abc的内部，作射线bm交线段cd于点f，使∠cbf=∠ade；
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
2）在（1）的条件下，求证：△ade≌△cbf．
19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i（a）是电阻r（ω）的反比例函数，其图象如图所示．
1）求这个反比例函数的表达式；
2）当r=10ω时，电流能是4a吗？为什么？
20．某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
四种颜色服装销量统计表。
1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：
表中m= ，n
2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．
21．如图，△abc和△abd都是⊙o的内接三角形，圆心o在边ab上，边ad分别与bc，oc交于e，f两点，点c为的中点．
1）求证：of∥bd；
2）若，且⊙o的半径r=6cm．
①求证：点f为线段oc的中点；
②求图中阴影部分（弓形）的面积．
22． [背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
问题解决]甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2023年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
1）2023年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
2）2023年到2023年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2023年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2023年两校响应本校倡议的总人数比2023年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2023年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．
23．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°．点e为底ad上一点，将△abe沿直线be折叠，点a落在梯形对角线bd上的g处，eg的延长线交直线bc于点f．
1）点e可以是ad的中点吗？为什么？
2）求证：△abg∽△bfe；
3）设ad=a，ab=b，bc=c
①当四边形efcd为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠c的度数．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于b，a两点，c为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点a开始沿直线ba向上移动，作等边△cde，点d和点e都在x轴上，以点c为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点e．⊙m与x轴、直线ab都相切，其半径为3（1﹣）a．
1）求点a的坐标和∠abo的度数；
2）当点c与点a重合时，求a的值；
3）点c移动多少秒时，等边△cde的边ce第一次与⊙m相切？
2023年宜昌中考数学真题
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2023年数学中考真题
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2023年陕西中考数学真题
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