2023年毕节市初中毕业生学业（升学）统一考试试卷。
数学。满分150分，考试用时120分钟）
一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1．（2013毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（ ）
ab． c．0 d．π
2．（2013毕节，2，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
a．a︱b︱ c．-a<-b d．b-a>0
3．（2013毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
4．（2013毕节，4，3分）下列计算正确的是（ ）
a．3a-2a=1 b．a4·a6=a24 c．a2÷a=a d．(a+b)2=a2+b2
5．（2013毕节，5，3分）如图，△abc的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（ ）
a．40° b．60° c．80° d．120°
6．（2013毕节，6，3分）一次函数y=x+m(m≠0)与反比例函数y=的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）
7．（2013毕节，7，3分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）
abcd．
8．（2013毕节，8，3分）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）
a．圆锥 b．圆柱 c．长方体 d．三棱柱。
9．（2013毕节，9，3分）第三十奥运会将于2023年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是( )
a．外离 b．内切 c．外切 d．相。
10．（2013毕节，10，3分）分式方程的解是（ ）
a．x=0 b．x=-1 c．x=±1 d．无解。
11．（2013毕节，11，3分）如图．在rt△abc中，∠a=30°，de垂直平分斜边ac，交ab于d，e式垂足，连接cd，若bd=1，则ac的长是（ ）
a．2 b．2 c．4 d．4
12．（2013毕节，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位中心，将△abo扩大到原来的2倍，得到△a′b′o．若点a的坐标是（1,2），则点a′的坐标是（ ）
a．（2,4） bc．(,d．(,
13．（2013毕节，13，3分）下列命题是假命题的是（ ）
a．同弧或等弧所对的圆周角相等 b．平分弦的直径垂直于弦。
c．两条平行线间的距离处处相等 d．正方形的两条对角线互相垂直平分14． （2013毕节，14，3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的（ ）
．平均数是290众数是300
．中位数是325极差是500
15．（2013毕节，15，3分）如图，在正方形abcd中，以a为顶点作等边△aef，交bc边于e，交dc边于f;又以a为圆心，ae的长为半径作．若△aef的边长为2，则阴影部分的面积约是（ ）
参考数据：≈1.414，≈1.732，π取3.14）
a． 0.64 b． 1.64 c． 1.68 d． 0.36
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．（2013毕节，16，5分）据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”．将数据“364.7亿”用科学记数法表示为。
17． （2013毕节，17，5分）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是。
18．（2013毕节，18，5分）不等式组的整数解是。
19．（2013毕节，19，5分）如图，双曲线y= (k≠0)上有一点a，过点a作ab⊥轴于点b， △aob的面积为2，则该双曲线的表达式为。
20．（2013毕节，20，5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形．
三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）
21．（2013毕节，20，8分）计算： +1-2tan60°-(1)2013
22．（2013毕节，21，8分）先化简，再求值：，其中x=．
23．（2013毕节，23，12分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线ac剪开，得到△acd和△a′bc′．
1)如图②，将△acd沿a′c′边向上平移，使点a与点c′重合，连接a′d和bc，四边形a′bcd是形；
2）如图③，将△acd的顶点a与a′点重合，然后绕点a沿逆时针方向旋转，使点d、a、b在同一直线上，则旋转角为度；连接cc′，四边形cdbc′是形；
3）如图④，将ac边与a′c′边重合，并使顶点b和d在ac边的同一侧，设ab、cd相交于e，连接bd，四边形adbc是什么特殊四边形？请说明你的理由．
24．(2013毕节，24，10分）近年来，**、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：
1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为。
2）请补全频数分布直方图．
25．（2013毕节，25，12分）（本题12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价**元（为整数），每个月的销售利润为的取值范围为元．
1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
26．（2013毕节，26，14分）如图，ab是⊙o的直径，ac为弦，d是的中点，过点d作ef⊥ac的延长线于e，交ab的延长线于e，交ab的延长线于f．
1）求证：ef是⊙o的切线。
2）若∠f=,ae=4,求⊙o的半径和ac的长．
27．（2013毕节，27，16分）如图，直线1经过点a（-1，0），直线l2经过点b(3,0),l1、l2均为与轴交于点c(0, )抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过a、b、c三点．
1）求抛物线的函数表达式；
2）抛物线的对称轴依次与x轴交于点d、与l2交于点e、与抛物线交于点f、与l1交于点g．求证：de=ef=fg;
(3)若l1⊥l2于轴上的c点处，点p为抛物线上一动点，要使△pcg为等腰三角形，请写出符合条件的点p的坐标，并简述理由．
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