华科2023年高代真题。
一、设阶行列式。
1) 求。2) 计算，其中表示相应元素的代数余子式。
二、设齐次线性方程组 （1）
i）分别给出方程组（1）与（2）的一个基础解系。
ii）给出（1）和（2）的全部公共解。
三、 设是阶幂等矩阵（即）
并且可逆，证明：
四、 设是域上所有n阶矩阵所构成的维线性空间，固定定义映射。
1) 证明是线性空间的线性变换。
2) 为对角矩阵，并且，求的核。
3) 令为对角矩阵，取的基。
求关于这组基下的矩阵。
五、 设是阶方阵，并且。
1) 证明：对于的任一特征值，均有并且1是的特征值。
2) 若可逆，求的每行之和。
六、 设阶矩阵的个特征值两两不同，
证明：（1）与有相同的特征向量。
（2），可对角化。
七．设，都是阶实对称矩阵，并且是正定矩阵。
证明：存在可逆矩阵使得，并且是对角矩阵。
八．设是欧氏空间的向量，并且。
1）如果证明并且。
2）如果证明，证明
3）试说明（1）与(2)的几何含义。
13年华科数学分析考研真题
华科2013年数分真题。一 1 求极限 2 计算含参变量广义积分。二 设是曲线上点的曲率半径 a,b 0 计算第一型曲线积分。三 设是椭球体在第一卦限中的部分 a,b,c 0 计算三重积分。四 求幂级数的收敛域及其和函数。五 在椭球面上确定一点使得过该点的切平面与三个坐标面所围成的四边体的体积最小，...
高等代数考研真题
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2023年华科量子力学考研真题
华中科技大学2013年 量子力学 一 简答题 30分 1，x 丨 x 丨的含义 2，波函数的几个条件。3，基态，束缚态，简并态，偶宇称态，散射态，态密度。4，算符，可测量量用什么算符表示，为什么用算符表示力学量算符？5，定态，守恒量，好量子数。6，斯塔克效应，简单塞曼效应，复杂塞曼效应，光谱精细结构...