2023年华科量子力学考研真题

华中科技大学2023年《量子力学》

一、 简答题（30分）

1， ψx），丨ψ（x）丨的含义

2， 波函数的几个条件。

3， 基态，束缚态，简并态，偶宇称态，散射态，态密度。

4， 算符，可测量量用什么算符表示，为什么用算符表示力学量算符？

5， 定态，守恒量，好量子数。

6， 斯塔克效应，简单塞曼效应，复杂塞曼效应，光谱精细结构。

二，证明题（20分）

1， 束缚态能级非简并，波函数为实函数。

2， 中， =0

三，计算题（100分）

1， ，用适当变换，求本征值和本征函。

2， 一维线性谐振子ψ（x），求①坐标和动量的涨落？②是否满足测不准关系？

3， 在宽为a的一维无限深势阱中，ψ（x,0）=（求：

1 t=时的波函数t=0和t=时的平均能量，2 t=时，在0~内发现粒子的概率 ④波函数在能量表象中的表示。

c<<1），①求精确解，②用微扰法求二级近似解， ③比较两种结果。

5， 质量为u，自旋为的全同粒子，在宽为a的势阱中：

1 不计粒子的相互作用，用单粒子态和自旋态给出三个最低能态。

2 有相互作用v（丨-丨），用一阶微扰求第。

二、三最低态能量。（可以保留积分式）

2023年华科量子力学考研真题

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