2023年复旦大学量子力学（回忆版）
第一题为必做，第二至第七题选作五道。
一、1）写出量子力学五个基本假设。
2）分别写出在动量表象和坐标表象下的薛定谔方程。
3）动量和坐标的某种对易关系（具体记不清了）4）求σx的本征值和本征态。
5）求lz的本征值和本征函数。
二、计算波函数的某个算符的平均值。
三、t<0时，电子处于磁场b=b0e1中，并处于自旋向上态。t>0时，加进了磁感b’=e2b1*sin2ω0t+e3b2*cos2ω0t。(其中ei为方向矢量)
1）求t>0时电子的波函数。
2）画出sz随时间的变化。
3）（忘了）
四、h=d2/dx2+μω2x2/2 +qex,其中h’=qex，计算各能级的二级近似能量。
五、两个自旋为1/2的粒子，磁距分别为μ1,μ2。两粒子的距离为a=a*z(z为矢量)，两粒子受磁距相互作用，h=μ1*μ2 +（1*a）（μ2*a）
1） 以s1，s2表示h
2） 在（s2,sz）表象中表示h
3） 求哈密顿h的本征值。
六、碱金属原子处于势场中。
1）求其所有能级，并与氢原子能级比较。
2）（忘了）
七、中心力场v(r)=gδ(r-a)中高能散射振幅及微分截面。
2019量子力学A卷
大学考试试题纸 a卷 课程名称 量子力学 题号一。二。三。四。五。六。七。专业班级09级光信科八。九。十。总分。题分。备注 学生不得在试题纸上答题 含填空题 选择题等客观题。一 判断题 5 2 10 1 波函数都是可以归一化的。2 一维粒子的能量本征态无简并。3 r 与。设a1a r a为实常数 表...
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