郑州大学。
2023年研究生入学考试。
院系：物理工程学院。
专业名称：物理学各专业。
考试科目：量子力学650
一、（30分，每题10分）
1.对一维情况，证明恩费托斯（ehrenfest）定理：
其中是动量算符的期望值。是势能。代表求期待值，即量子力学力学量的期待值服从经典的牛顿运动方程。
2. 证明对易关系：
3.证明下面关于变分定理的推论：设哈密顿算符分立谱和归一化的本征态，如果任一个归一化态与基态正交，即=0，则在这个态中求能量的期待值，必有》。其中是第一激发态的能量。
二、（30分）
在一维无限深方势阱（0（1） 归一化，（即求出a）。给出以后时刻的波函数。
2） 计算坐标和动量的期待值和。注意它是随时间**的。
3） 测量粒子的能量，可能得到什么值？得到各个值的几率是多少？求出哈密顿算符h的期望值。
三、（30分）
1）试由坐标和动量的不确定关系估计一维谐振子的基态能量。
2）设试探波函数为。首先归一化波函数，然后由变分原理确定一维谐振子的基态能量的上限。
四、（30分）
定域电子（不考虑电子的空间运动）处在沿z方向的均匀磁场b中。设t=0时电子的自旋沿+y方向（处于本征值的本征态），试求t>0时电子的波函数，以及测量电子自旋、、得到的几率、
五、（30分）
一质量为粒子在二维无限深纺势阱中运动。
加上微扰后，其中为一常数，求基态和第一激发态能级的一级修正。
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2019量子郑大考研真题
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安大考研2023年真题
安徽大学。2011年招收硕士学位研究生入学考试试题。试题名称 语言文学基础试题 605 注 所有答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上一律无效 一 名词解释 30分，每小题3分 1 文学的审美意识形态属性 2.象征性文学 3.未名社 4.双百方针 5.建安风骨 6.桐城派 7.国际音标 8.汉字部...