2011—2012学年第一学期初三年级期末考试。
数学试卷。一、选择题（每题3分，共30分）
1、在函数中，自变量的取值范围是（ ）
abcd）2、下列计算正确的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
3、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
（a） 9πcm2； （b） 18πcm2； （c） 27πcm2； （d）36πcm2.
4、如图：点a、b、c都在⊙o上，且点c在弦ab所对的优弧上，若，则的度数是（ ）
（a）18° （b）30°
c）36° （d）72°
5、如果两个相似三角形的周长分别是1和4，那么这两个三角形的面积之比是…（
a） 1∶2 （b） 1∶3 （c） 1∶4 （d） 1∶16
6、如图，关于抛物线，下列说法错误的是。
（a）顶点坐标为(1，) b）对称轴是直线x=l
c）开口方向向上d）当x>1时，y随x的增大而减小。
7、在rt△abc中，∠c=90°，，那么的值等于。
ab） （cd）1
8、二次函数图像的对称轴是。
a）直线x=0 （b）直线x=2 （c）直线x=4 （d）直线x= 4
9、 (湖南湘西，12)小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ）
a）x=4 （b）x=3 （c）x=2 （d）x=0
10、市教委决定从2023年起，不在提前确定考试项目，而是设立一个中招体育考试项目库，从中抽取三项。现需从50米、100米、25米×8往返跑中抽取一项，从掷实心球、立定跳远、引体向上（仰卧起坐）中抽取一项，请问同时抽取25米×8往返跑、引体向上（仰卧起坐）的概率是（ ）
a） （b） （cd）
二、填空题（每题3分，共30分）
11、 某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为米．
12、把一元二次方程（x + 2）(x－5)=０化为一般形式为。
13、如果关于x的方程x－2x ＋m=0有一个根是2，那么m= .
14、如果半径分别为2和3的两个圆内切，那么这两个圆的圆心距是
15、一个口袋中装有5个白球，1个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是。
16、如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的c点处，测得她在灯光下的影长cd为2.5m，则路灯的高度ab为。
17、在rt△abc中，∠c＝90°，a＝2，b＝3，则cosa
18、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿
19、如图，是的边的中点，已知，则四边形的面积为。
20、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
写出y>0 时的x的取值范围为。
三、解答题（共40分）
21、计算： （5分） 22、解方程：x2 - 4x -2=0． （5分）
23、如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点p（2，2），求角α的三个三角函数值．(正弦、余弦和正切) (6分)
24、均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，试求着地的一面数字之和为5的概率（要求用树状图或列表法求解6分）
25、如图，已知是⊙的直径，是弦，切⊙于点，交的延长线于点8分）
1）求证：；
2）求⊙的半径．
26、（10分）已知，如图，△abc中，ab＝2，bc＝4，d为bc边上一点，bd＝1．求证：△abd∽△cba；
四、附加题（共20分）
27、（1）写出函数中的顶点坐标和对称轴公式。（5分）
（2）写出上面二次函数中y=0时，x的解为多少？（5分）
28、某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每**1元，其销售量就减少10个。（10分）
1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
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