1. 设，证明。
stolz(施托尔茨定理：离散型洛必达法则)：
推论：证明：
2 求。法2.洛必达法则（略）
3. 设是正值连续函数，证明：
法2（二重积分法）
法3（二重积分法）
4. 设r=
问。5. 证明：
曲面。其中a,b,c为常数。
6. 设在上可导，且。
7. 设函数有连续的二阶导数，且，且满足方程，试求的表达式。
注，称为（三维）拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。
因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。
在一般条件下解拉普拉斯方程超出范围。
本题是讨论特殊条件下的拉普拉斯方程求解问题。
注，称为（三维）拉普拉斯方程，补充题1
8. 设在点。
9. 计算。
10. 设在全平面有二阶连续偏导数，且。
2023年数学竞赛练习题
2011年数学竞赛练习题c 3 填空题 1.设数列满足 则 2.设，其中为正整数，3.设有连续导数且，又，当时与是同阶无穷小，则 6.设函数满足，且，若，则。8.如果要使函数在处有连续的。一阶导数，则正整数k的最小值为 9.设，则。10.设都是某二阶常系数线性。微分方程的解，则微分方程为 11.设二...
2023年数学建模作业练习题
2011年数学建模作业 小作业 问题的提出 手机资费问题。现在手机是人们生活中不可缺少的通信工具，但并不是所有手机用户都清楚手机话费是怎么产生的，也就是很多人并不知道通信公司的记费方案是什么？尤其是现在流行的五花八门的 更让人眼花僚乱，也不知道这些 究竟优惠了谁，优惠了多少？请就你自己 或家人 所用...
七年数学1 4章练习题gai
1.在 2 0 2 5，2 2 中负数共有 a 1 个 b 2个 c 3个 d 4个。2.有理数a b在数轴上表示的点如图所示，则a a b b的大小关系是。a b a a bb b a a b c b a b ad b a b a 3.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点a落。在a，bc...