宁夏大学2024年大学数学竞赛试题(乙组)学院班级姓名学号。
时间：150分钟总分：100分得分：
一、填空 (每小题3分，共15分)
1．设极限，则。
2．设，则___
3． 已知，则。
4．将二次积分化为极坐标形式的二次积分，则。
5． 设是的一个原函数，则。
二、单项选择题(请将正确答案前的字母填在括号内，每小题3分，共15分)
1．设当时，函数与是等价无穷小，则＝（
（a）0b) 1cd)
2．设，则( )
(a) （b） （c） （d）
3．设，则有 （
（a）极大值 （b）极小值 （c）极大值 （d）极小值。
4．若，则（ ）
（ab) (cd)
5．设由方程确定的隐函数，则＝（
a） （b） （c） （d）
三、计算题（每小题6分，共30分）
1．求极限。
2．设函数由方程确定，又函数由方程确定，求复合函数的导数。
3． 求积分。
4．计算二重积分，其中区域。
5．设函数满足，求。
四、（8分）设函数，要使函数在处连续且可导，应取什么值？
五、（8分）1）设在连续，.证明：，并计算。
2）设函数在（）上连续。
1．证明：
2．利用1的结果计算
六、（8分）设函数，求的单调区间、极值及曲线的凹凸区间。
七、（8分）在第一象限内求曲线上的一点，使曲线在该点处的切线与所给曲线及两条坐标轴所围图形面积最小，并求出这个最小面积。
八、求曲线在区间（0，1）内的一条切线，使该切线与直线及曲线所围图形面积最小。
九、（8分）设函数在区间上连续，在内可导，且。试证：
1）存在，使；
（2）存在，使得。
2024年大学英语
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大学规划。年级 2011级 班级 数学院行政七班。姓名 汪宝。大学规划。如果把大学比作运动健儿圆梦的赛场，那么时间就是这里的裁判，而我们就是作为全场焦点的运动健儿。在它的监督下，我们从一个迷茫 自大 不懂事的大学生变为了一个有目标 有担当 有责任的大学生。不管此时我们的成绩是如何的不一样，但我始终相...
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