∵ab=de，△abc≌△def，ac=df．
故答案为：ac=df．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．
4、（2011黑河）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2= ﹣3（x﹣y）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，在提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解．
解答：解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣（3x2﹣6xy+3y2）=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2，故答案为：﹣3（x﹣y）2．
点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底．
5、（2011黑河）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率．
考点：概率公式。
专题：计算题。
分析：计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可．
解答：解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，棋子总个数为16个，又∵不是士、象、帅的棋子共有11个，p=．
故答案为：．
点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
6、（2011黑河）将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 144 度．
考点：圆锥的计算。
分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数．
解答：解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，圆锥侧面积公式为：
s=πrl=π×6×15=90πcm2，扇形面积为90π=，解得：n=144，侧面展开图的圆心角是144度．
故答案为：144．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键．
7、（2011黑河）一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为 a1=2+，a2=2﹣．
考点：解一元二次方程-公式法。
分析：用公式法直接求解即可．
解答：解：a=
=2±，a1=2+，a2=2﹣，故答案为a1=2+，a2=2﹣．
点评：本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为：
把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；
求出b2﹣4ac的值（若b2﹣4ac＜0，方程无实数根）；
在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．
注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2﹣4ac≥0．
8、（2011黑河）如图，a、b、c、d是⊙o上的四个点，ab=ac，ad交bc于点e，ae=3，ed=4，则ab的长为．
考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；相交弦定理。
专题：计算题。
分析：可证明△abe∽△adb，则=，则ab2=adae，由ae=3，ed=4，即可求得ab．
解答：解：∵ab=ac，∴∠abe=∠adb，△abe∽△adb，则=，即ab2=adae，ae=3，ed=4，ab===
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理以及相交线定理，是基础知识要熟练掌握．
9、（2011黑河）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 2 种购买方案．
考点：二元一次方程的应用。
分析：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．
解答：解：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365
x=当y=3时，x=13
当y=7时，y=6．
所以有两种方案．
故答案为：2．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．
10、（2011黑河）已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为 （100+50）或100cm2．
考点：勾股定理。
分析：本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．
解答：解：图一图二。
由题意作图。
则设ab=20cm，ac=30cm，ad=10cm
有两种情况：
一种：在直角三角形abd中利用勾股定理bd==cm
同理解cd=20cm
则三角形面积==（100）cm2
二种：在直角三角形abd中，bd=cm
在直角三角形acd中，cd=cm
则bc=cm
所以三角形面积为cm2
故填。点评：本题考查了勾股定理，两次运用勾股定理求出第三边，从两种情况来求第三边长，则再求三角形面积．
11、（2011黑河）如图，△abc是边长为1的等边三角形．取bc边中点e，作ed∥ab，ef∥ac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1∥fb，e1f1∥ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2．照此规律作下去，则s2011=（表示为亦可） ．
考点：相似多边形的性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理。
专题：规律型。
分析：先根据△abc是等边三角形可求出△abc的高，再根据三角形中位线定理可求出s1的值，进而可得出s2的值，找出规律即可得出s2011的值．
解答：解：∵△abc是边长为1的等边三角形，△abc的高=absin∠a=1×=，df、ef是△abc的中位线，af=，s1=××
同理可得，s2=×；
sn=（）n﹣1；
s2011=（表示为亦可）．
故答案为：s2011=（表示为亦可）．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，涉及到等边三角形的性质、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及三角形中位线定理，熟知以上知识是解答此题的关键．
二、单项选择题（每题3分，满分27分）
12、（2011黑河）下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；3﹣5）+（2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）
ab、①③cd、②④
考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。
专题：计算题。
分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．
解答：解：：①当a=0时不成立，故本小题错误；
符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；
2﹣2=，故本小题错误；
﹣（3﹣5）+（2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；
x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．
故选d．点评：本题考查的是0指数幂、同底数幂的乘法、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
13、（2011黑河）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a、 b、 c、 d、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：常规题型。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
解答：解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
b、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；
c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选b．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
14、（2011黑河）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）
a、b、 c、 d、
考点：函数的图象。
专题：计算题。
分析：注水需要60÷10=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0﹣2﹣3﹣7三段，画出图象．
解答：解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水5分钟．
故选d．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
15、（2011黑河）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）
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