时间：100分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）
1．已知 ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是。
a． b． c． d．
2．把不等式 ≥ 在数轴上表示出来，正确的是。
3．下列四个多项式中，能因式分解的是。
a． a2+1 b．a2﹣2a+1c．x2+5y d．x2﹣5y
4．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
5．如图，直线ab∥cd, ef分别交ab、cd于点m、n，若∠ame=125°，则∠cnf的度数为。
a．125°b．75°c．65° d．55°
6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是。
a．2cmb．10cmc．12cmd．14cm
7．如图，将△abc沿bc方向平移3cm得到△ d ef，若△abc的周长为14cm，则四边形abfd的周长为。
a．14cm b．17cmc．20cmd．23cm
8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若 ，则 ．④同位角相等．其中真命题的个数有。
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 ．
10．七边形的外角和为 °．
11．命题“若 ，则 ．”的逆命题是 ．
12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.0000 5用科学记数法表示为 ．
13．计算： =
14．若代数式可化为 ，则的值是 ．
15．若方程组的解满足 ，则m的值为 ．
16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 °
17．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为。
18．如图，将△abc的边ab延长2倍至点a1，边bc延长2倍至点b1，边ca延长2倍至点c1，顺次连结a1、b1、c1，得△a1b1c1，再分别延长△a1b1c1的各边2倍得△a2b2c2，……依次这样下去，得△anbncn，若△abc的面积为1，则△anbncn的面积为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19．（本题满分8分）
计算：（1） ；2）
20．（本题满分8分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
21．（本题满分6分）
先化简，再求值。
其中 ,y=2．
22．（本题满分8分）因式分解。
23．（本题满分6分）
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．
24．（本题满分8分）
如图，在△abc中，∠b=54°，ad平分∠cab，交bc于d，e为ac边上一点，连结de，∠ead=∠eda，ef⊥bc于点f．
求∠fed的度数．
25．（本题满分10分）
某服装店用10000元购进a，b两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利。
润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、**a型b型。
进价（元/件）80100
标价（元/件）120160
1）这两种服装各购进的件数；
2）如果a种服装按标价的8折**，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则b种服装至多按标价的几折**？
26．（本题满分10分）
对x，y定义一种新运算t，规定：t（x，y）= 其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：t（0，1）= 2b-1．
1）已知t（1，﹣1）=﹣2，t（4，2）=3．
求a，b的值；
若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
2）若t（x，y）=t（y，x）对任意实数x，y都成立（这里t（x，y）和t（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
27．（本题满分12分）
1）ab∥cd，如图1，点p在ab、cd外面时，由ab∥cd，有∠b=∠bod，又因为∠bod是△pod的外角，故∠bod=∠bpd+∠d，得∠bpd=∠b-∠d．如图2，将点p移到ab、cd内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠bpd、∠b、∠d之间有何数量关系？请证明你的结论．
2）如图3，若ab、cd相交于点q，则∠bpd、∠b、∠d 、∠bqd之间有何数量关系（不需证明）？
3）根据（2）的结论求图4中∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数．
4）若平面内有点a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，连结a1a3、a2a4、a3a5、a4a6、a5a7、a6a8、a7 a1、a8 a2，如图5，则∠a1+∠a2+∠a3+∠a4+∠a5+∠a6+∠a7+∠a8的度数是多少（直接写出结果）？
若平面内有n个点a1、a2、a3、a4、a5、，an，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结a1a3、a2a4、a3a5、a4a6、a5a7，，an-1a1、ana2，则∠a1+∠a2+∠a3+∠a4++∠an-1+∠an的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？
2014/2015学年度第二学期期末质量检测。
七年级数学参***及评分标准。
阅卷前请认真校对，以防答案有误！）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号12345678
答案acbcdbcb
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．2x+5≥10 10．360 11．若 ，则 ． 12．5×10-5 13．
14．1 15．0 16．145 17．3m+6 18．
三、解答题。
19．（1） -4 (4分，其中每算对一个1分)
（2） (4分，其中每化简正确一个或一步1分)
20.（1）x≥1，x<2，所以121.原式= (4分，其中每化简正确一部分1分)
当 ，y=2 原式=13 (6分)
22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )
2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)
23.（1）16 (3分)
（2）画图略(6分)
24. 证得de∥ab（4分） （6分）∠fed=36°（8分）
25.（1） 设购进a种服装的件数为x件，b种的为y件，根据题意得：
(3分)解得x=75 y=40 （5分）
2) 设b种服装打m折**，根据题意得：
（120×0.8-80）×75+（160× -100）×40≥2000 （8分）
m≥7.5 （9分）
答略 （10分）
第（2）中学生设的m折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分)
26.（1）① 1分)
（2分) （3分）
解得 （4分）
因为原不等式组有2个整数解。
所以所以 （6分）
（2）t（x，y）= t（y，x）=
所以 =所以。
所以 (10分)
27.（1）∠bpd=∠b+∠d (2分) 证明略（4分）
（2）∠bpd=∠b+∠d+∠bqd (6分)
3）∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f=360°过程略(9分)
4）∠a1+∠a2+∠a3+∠a4+∠a5+∠a6+∠a7+∠a8 =720°(10分)
a1+∠a2+∠a3+∠a4++∠an-1+∠an=（n-4）180°（12分。
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