师大家教中心期中试卷。
一、选择题。
1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
a、两点之间线段最短b、三角形的稳定性。
c、两点确定一条直线d、四边形的不稳定性。
2. 点（-7，0）在( )
a、轴正半轴上 b、轴负半轴上 c、轴负半轴上 d、轴正半轴上
3．已知是方程mx+y=3的解，m的值是（ ）
a．2b．－2c．1d．－1
4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
a、正三角形 b、正方形c、正五边形 d、正六边形。
5.一个三角形有两条边相等，如果这个三角形有两边的长分别为2和7，则它的周长是（ ）
a、9b、16c、11d、11或16
6.如图，直线，则的度数是（ ）
abc． d．
7.如图，若m∥n，∠1 = 105°， 则∠2 =（
a．55° b．60° c．65d．75°
二、填空题。
8如图，将一副三角板放在一起，则∠acb=__度。
9命题“内错角相等”是命题（填真或假）
10等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的。
周长是。11在△abc中，∠a =∠b = 4∠c，则∠c
12已知，如果x与y互为相反数，那么k
13．如图，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab，o为垂足，如果∠eod = 38°，则∠aoccob
14.如图，ad∥bc,∠d=100°,ca平分∠bcd,则∠dac=__
三、解答题。
15．解方程组：
16．已知：如图，ad∥be，∠1=∠2．求证：∠a=∠e．
17．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？（7分）
18、如图，直线de交△abc的边ab、ac于d、e，交bc延长线于f，若∠b＝67°，∠acb＝74°，∠aed＝48°，求∠bdf的度数（8分）
19、如图，ef∥ad,∠1=∠2，∠bac=70°,将求∠agd的过程填写完整（7分）
解：∵ ef∥ad
又∵ ∠1=∠2
1=∠3 （等量代换）
abbac+__180
∠bac=70°
agd20．如图，已知在△abc中，∠abc=∠c，bd⊥ac于d点。
1）若∠abd=40°，求∠c的度数；
2）若∠dbc=α°求∠a的度数（用含α的式子表示）。（7分）
四、证明题。
21．如图，已知，，证明：．
22．如图，已知，且于．
1）与有怎样的位置关系？说说你的理由．
2）你能说明吗？
23、已知：bc//ef，∠b=∠e，求证：ab//de。
24、如图，已知be平分∠abc，∠cbe=25°，∠bed=25°，∠c=30°，求∠ade的度数。
25．已知：如图，∠abc＝50，∠acb＝60，∠abc、∠acb的平分线交于点o，过点o作ef∥bc交ab于e，交ac于f．求∠boc的度数．
26.(7分)如图，直线、与直线相交于、，已知：，求证：//
27.（10分）如图，平分，， 与相交，求证：。
七年级数学下册试卷
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