2024年春季第四次月考试题。
七年级数学。
一、 选择题。（３分）
1．将正整数按图1所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示。
第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）
表示的整数是（ ）
a．31b．32c．33d．41
2．如图2，从a处观测c处的仰角为30°，从b处观测c处的。
仰角为45°，则从c处观测a、b两处的视角∠acb为（ ）
a．15b．30c．45d．60°
3．如图，直线ab与直线cd相交于点o，oe⊥ab，垂足为o，∠eod=∠aoc，则∠boc=（
a．150b．140c．130d．120°
4．在平面直角坐标系中，线段ab两端点的坐标分别为a（1，0），b（3，2）. 将线段ab平移后，a、b的对应点的坐标可以是（ ）
a．（1，－1），（1，－3b．（1，1），（3，3）
c．（－1，3），（3，1d．（3，2），（1，4）
5．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（ ）
a．5b．6 c．7 d．8
6．小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角的大小为（ ）
a．80° b．85c．95d．100°
7．如图，下列条件中，不能判断直线ab∥cd的是（ ）
a．∠heg =∠egf b．∠ehf +∠cfh =180° c．∠aeg =∠dge d．∠ehf =∠cfh
8．如图，∠a +∠b +∠c +∠d +∠e +∠f等于（ ）
a．180° b．360° c．540d．720°
9．某种商品的进价为80元，**时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
a．六折b．七折c．八折d．九折。
10．如图，周长为34cm的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的面积为（ ）
a．49cm2b．68cm2c．70cm2 d．74cm2
二、 填空题。（３分）
11．如图，已知ab,cd,ef互相平行，且∠abe =70°,∠ecd = 150°,则∠bec
12．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为。
13、将方程变形为用的代数式表示的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数。
15、如图，将△abc沿cb边向右平移得到△dfe，de交ab于点g.
已知∠a︰∠c︰∠abc＝1︰2︰3，ab＝9cm，ｂf＝5cm，ag＝5cm，则图中阴影部分的面积为cm2.
16．已知△abc各顶点坐标分别为a（-1，2），b（1，-1），c（2，1），将它进行平移，平移后a移到点（-3，a），b移到点（b，3），则c移到的点的坐标为。
17．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a的取值范围为。
18.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上。
19.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－9，则m的取值范围为。
20、若方程组 a1+b1y=c133a1+2b1y=5c1
a2+b2y=c2 的解是 y=4 ，则方程组 3a2+2b2y=5c2 的解为。
三、 解答题。
21、解方程和不等式组。（８分）
22、（10分）已知关于x、y的方程组的解都是正数求m的取值范围；
23、（１0分）如图，ad平分∠bac，∠ead＝∠eda.
1）∠eac与∠b相等吗？为什么？
2）若∠b＝50°,∠cad︰∠e＝1︰3，求∠e的度数。
24、（10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元。
1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元。根据市场**，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。该经销商希望销售完所获利润不少于4100元。
则该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
25、如图1，在平面直角坐标系中，oa=7，oc=18，将点c先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点b．
1）△bco、△abo的面积分别记为s△bco、s△abo。s△bco比s△abo大多少？
2）如图2，若点p从点c出发，以2个单位长度/秒的速度沿co方向移动，同时点q从点o出发以1个单位长度/秒的速度沿oa方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7）．
△obq的面积为s△obq(以下类似)，试猜想：
s△obq___s四边形bqop。（填。
若记△abq的面积为s△abq，△pbc的面积记为s△pbc，请问：是否存在一段时间，s△abq＜s△pbc？，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
26、（12分）东风公园的门票**如下表所列：
某校七（1），七（2）两个班去游东风公园，其中（1）班的人数不足50人；（2）班人数有50多人．若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元，若两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元．
1）你认为是否存在这样的可能，51-100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等的情况，如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？
答：是人与人人与人．
2）你如何判断两个班的总人数是否超过100人还是不超过100人呢？试说明理由，并求出两个班的总人数；
3）列方程或方程组，求出两班各有多少名学生；
4）如果两个班不联合买票，在没有其他人参与的情况下，七（1）班的学生非要买13元的票吗？你有什么省钱的方法帮他们买票呢？说明理由．
七年级数学试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 1 下列计算正确的是 a a5a2 a10 b a6 a2 a3 c a3 a5 a8 d a2 4 a8 2 等于 a 6 b c d 3 一个dna分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为 a 0.2 10 6cm b 2 10 6cm ...
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七年级数学试卷
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