2011—2012学年度第二学期期末学情分析。
一、选择题（每题2分，共18分）
．下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：
a．这批电视机b．这批电视机的使用寿命
c．抽取的100台电视机使用寿命d．100
．方程组的解是。
a． b． c． d．
．如图，下面推理中，正确的是。
a．∵∠a+∠d=180°，∴ad∥bc
b．∵∠c+∠d=180°，∴ab∥cd
c．∵∠a+∠d=180°，∴ab∥cd
d．∵∠a+∠c=180°，∴ab∥cd
．“在rt△abc和rt△def中，∵∠a＝∠d＝90，ab＝de，ac＝df，∴△abc≌
def”，以上证明的依据是。
a．aas b．asa c．sas d．hl
．我国体育彩票摇奖，大多采用如图所示的摇奖机．将分别标有0—9号的同质球放入机内，通过搅拌或吹入气流，使其中的某只球从出口出来，出来的球上。
数字即为中奖数字．如果摇到数字0的概率为p（a），摇到数字。
9的概率为p（b），则p（a）与p（b）的大小关系为。
a．p（a）＞p（b） b．p（a）＝p（b）
c．p（a）＜p（b） d．无法确定。
．下列乘法中，不能用平方差公式进行运算的是。
ab． cd．
．小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345，则未计算的内角的大小为。
a．80° b．85c．95d．100°
．若方程组的解x、y 的值互为相反，则a 的值为。
a．2b．4c．－4d．1
二、填空题（每题2分，共22分）
10．计算：a6÷a3
11．化简：(x－1) 2－x(x－2分解因式：2x2－18
12．用科学计数法表示：0.000401= ▲将写成整数负指数幂的形式为 ▲
13. 将方程写成用含的代数式表示，则= ▲当x=2时，y= ▲
14．某同学将自己文具盒中一副透明塑料三角板中的一只与一透明塑料直尺按照如图①的位置摆放，如果∠1=25°则∠2= ▲将另一只三角板中与一透明塑料直尺按照如图②的位置摆放，如果∠1=25°则∠2= ▲
图图②15．已知△abc≌△def，且ab=6cm，ac=7 cm , a=70，∠e=50, 则∠c= ▲de= ▲cm．
16．在一个不透明的口袋中，装有8个大小和外形完全相同的小球，其中3个红球，3个白球，2个黑球，它们已经在口袋中被搅匀了．现在有一件事情：“从口袋中任意摸出n个球（），这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个”．当n= ▲时，这件事情必然发生；当n= ▲时，这件事情不可能发生．
17．某长方形的面积是，一边长为3a，则它的另一边长是 ▲
18．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分~85分之间的有120人，则这个分数段的频率是。
19．在一次数学课上，胡老师请四位同学举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子．
小张：为了了解玉米种的发芽情况，采用抽样调查．
小冠：为了了解全班同学早餐情况，采用全面调查．
小李：为了了解刚生产的一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．
小戴：为了了解全国中学生安全自救知识掌握情况，采用抽样调查．
你认为以上四位同学所举事例的调查方式错误的有。
20．若，则= ▲
三、解答题。
21．计算、化简（每小题4分，共8分）
22．因式分解（本题5分）
4a2x+12ax－9x
23．解下列方程组：(每题5分；共10分)
24.（本题5分）已知关于x、y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，求k的值．
25．（本题6分）如图，直线ab∥cd，直线ef分别交直线ab、cd于点e、f，∠efd的平分线fh交ab于h，若∠feh=120，求∠ehf的度数．
26. （本题6分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．
根据上述信息解答下列问题：
1）求条形统计图中n的值．
2）求出“喝饮料”扇形区域的圆心角．
3）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．求抽取的这2000名学生一个月通过少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
27．（本题6分）如图， ab=ad, ,垂足分别为e、f，∠dae=90°. 图中是否存在和全等的三角形，请说明理由。
28.（本题7分）我们本学期学习过的教材中，曾介绍了工人师傅常常利用角尺平分一个角 （如图）．某工人师傅设计了如下方案：
ⅰ）∠aob是一个任意角，将角尺的直角顶点p介于射。
线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度。
与m、n重合， 即pm=pn, 过角尺顶点p的射线op
就是∠aob的平分线。
ⅱ）∠aob是一个任意角，在边oa、ob上先分别取om=on，再将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m、n重合，即pm=pn，过角尺顶点p的射线op就是∠aob的平分线。
1）判断方案（ⅰ）方案（ⅱ）是否可行？若可行，请说明理由。
2）在方案（ⅰ）pm=pn的情况下，继续移动角尺，同时使pm⊥oa，pn⊥ob.此方案是否可行？请说明理由。
29．（7分）我省物价部门于今年5月11日举行了“江苏省居民生活用电阶梯电价听证会”，6月15日下午正式公布了我省阶梯电价标准，新标准将于7月1日开始试行．即将调整的阶梯电价标准见下表：
张旗同学家今年两月共用电460度，且5月份用电量多于4月份．他所在地区目前（调整前）的电价为0.55元/每度，他发现：如果用即将调整的阶梯电价的收费标准来计算他这两个月的电费，那么，调整后的电费将比调整前多出2.
5元．假设张旗同学家今年两月用电分别为x、y度，你能求出他家两月用电量分别是多少吗？
七年级数学期末试卷参***。
一、选择题：（每题2分）
二、填空题：（每题2分）
10．a3; －3ac 11. 1; 2(x+3)(x－3) 12. 4.01×10-4; 2-3 13.; 2
14. 20°; 35° 15. 600 ；6cm 16. 7,8 ; 1,2 17. 18. 0.24 19. 小李 20.－24
三、解答题。
21．（1）原式=（2分，化对一个给1分）=（4分）
2）原式= [a2b2-9-2a2b2+9] ÷ab)（1分）=[a2b2] ÷ab)（3分） =ab（4分）
22.原式=（2分）=（5分）
23．(1）解：由①得y＝3﹢x ③（1分）把③代入②得3x﹢5（3﹢x）＝31（2分） x ＝2（3分）把x ＝2代入③得y＝5（4分） ∴原方程组的解为（ 5分）
（2) 原方程组可化为（1分，解得(5分) （求对一个未知数的值给2分）
24. 解：由题知的解满足（1分）解得（3分，求对一个未知数的值给2分） 代入得k=1(5分)
25.解：∵ab∥cd ∴∠feh+∠efd=180°(1分), efd=180°-120°=60°（3分）
又∵fh平分∠efd，∴∠efh=∠fed（5分）=30°（6分）
26.解（1）．所以，条形统计图中．（2分）
2）360 ×0.6=216 (4分)
3）． 所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程． （6分）
27．解：△daf≌△abe（1分）
理由：因为∠dae=90°,所以 ∠daf+∠bae=90°(2分)，又因为，所以，∠bea=∠dfa=90°，∠b+∠bae=90°（3分）
所以∠daf=∠b（4分）
在△daf中△abe ∠bea=∠dfa ad = ab ∠daf=∠b △daf≌△abe（6分）
28．解：（1）方案（ⅰ）不可行。缺少证明三角形全等的条件。（ 1分）
方案（ⅱ）可行。 (2分)
理由：在△opm和△opn中。
∴△opm≌△opn(sss)（3分）∴∠aop=∠bop(4分)
2）当∠aob是直角时，此方案可行。（5分）
四边形内角和为360°，又若pm⊥oa,pn⊥ob, ∠omp=∠onp=90°, mpn=90°,∠aob=90°∵若pm⊥oa,pn⊥ob,且pm=pn ∴op为∠aob的平分线。(6分)
当∠aob不为直角时，此方案不可行。（7分）（本小题，学生没讨论，只回答一种情况扣1-2分）
29．解：由题知．
1)当时，可得（3分）
（列对一个方程给2分），解得（4分）
2)当时，可得 （6分，列对第二个方程给2分），此方程组解得y=380与矛盾，故舍去（7分）
或不讨论，根据，所以，y<400).
答：张旗同学家今年两月用电分别为度。
七年级数学试卷
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