沙河二中2008～2009学年度第二学期期末测试。
七年级数学试题。
满分150分，时间120分钟）
一。选择题(请将答案写在后面的**中，4分×12=48分)
1. 如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是。
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180
2. 如图，ab∥cd，∠1=110°∠ecd=70°，∠e的大小是。
a．30b．40c．50° d．60°
3. 如图5，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2等于。
a. 90b. 135° c. 270d. 315°
第1题第2题第3题。
4.下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
5. 下列各式中，与相等的是。
a． b． c． d．
6. 代数式的值为9，则的值为。
abcd．
7.以为解的二元一次方程组是。
a． b． c． d．
8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？
设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是。
a． b． c． d．
9. 如图是某厂2023年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是。
a.每季度生产总值有增有减 b.前三季度生产总值增长较快。
c.各季度生产总值的变化一样 d.第四季度生产总值增长最快。
第9题第10题
10．如图，ab=db，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断△abc≌△dbe的是。
a．bc=be b．ac=de c．∠a=∠d d．∠acb=∠deb
11.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式。
ab． c． d．
12. 如图，阴影部分的面积为。
a、 b、 c、 d、
第11题第12题。
请把选择题答案填写在下面**中。
二。填空题(4分×6=24分)
13. 若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是
14. 有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。
”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几个姐妹？
答：有个兄弟， 个姐妹。
15. 已知：则。
16. 小明从点a向北偏东75°方向走到点b，又从点b向南偏西30°方向走到点c，则∠abc的度数为___
17.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是保留三位小数)。
18. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，……
根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层。
有听罐头（用含的式子表示第18题。
三、试试基本功(共40分)
19(8分).解方程组：
20(10分).用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x宽为y，⑴正方形的边长可以表示为用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果。⑶设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。
（提示，可以将⑵的结果分解因式后分析）
21(12分).如图所示，已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。
22(10分).如图，把一个三角板（ab=bc，∠abc=90°）放入一个“u”形槽中，使三角板的三个顶点a、b、c分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠d=∠e=90°，在滑动过程中你发现线段ad与be有什么关系？试说明你的结论。
四。生活与数学（共22分）
23(10分). 九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图。
(1)频数分布表中ab2)把频数分布直方图补充完整；
3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。
24.（12分）团体购买公园门票票价如下：
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人。
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计。
应付门票费1080元．
1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．
2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
五。探索与研究(16分)
25.如图，已知△abc三边长相等，和点p，设点p到△abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△abc的高为h．在图（1）中， 点p是边bc的中点，由s△abp+s△acp=s△abc得，可得又因为h3=0，所以：．
图（2）~（5）中，点p分别**段mc上、mc延长线上、△abc内、△abc外．
1）请**：图（2）~（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；
3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．
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