时间：90分钟姓名成绩：
a卷基础部分（60分）
一、填空题：（每空2分×14=28分）
1、两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的角平分线互相则一组同旁内角的角平分线互相。
2、等腰三角形两边长分别为3和7，则其周长为。
3、三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，则该三角形是三角形。
4、△abc的内角度数之比为2：3 ：4，则相应外角之比为。
5、直角三角形中，两锐角平分线相交所成的钝角的度数为。
6、三角形的三边分别为，则的取值范围是。
7、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则该多边形为边形．
8、多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和 ．
9、一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是边形。
10、如图：ab∥cd，则∠a+∠e+∠f+∠c的度数为。
11、如图：∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数为。
12、如图：是用一张长方形纸条折成的，若∠1=100°，则∠2
二、解答题：（5分+6分+6分+5分+10分=32分）
1、如图：ad∥bc，∠a=∠c，试说明：ab∥dc.（5分）
解：∵ ad∥bc
∠c=∠cde
又∵ ∠a=∠c
∠a=∠cde
ab∥dc
2、如图：∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数。 （6分）
3、如图：在△abc中，be、cd相交于点e．（2分+4分）
1）∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角；
2）如果∠a＝2∠acd＝76，∠2＝143．试求∠1和∠dbe的度数．
4、如图：在四边形abcd中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠d+∠c=220°，求∠aob的度数．（5分）
5、如图：△abc中，∠abc与∠acb的平分线交于点i，根据下列条件，求∠bic的度数。 （4分+2分+2分+2分）
若∠abc＝60°，∠acb＝70°，则∠bic＝ ；
若∠abc＋∠acb＝130°，则∠bic＝ ；
若∠a＝50°，则∠bic
若∠a＝110°则∠bic
从上述计算中，已知∠a，求∠bic的公式是：∠bic
如图：若bp，cp分别是∠abc与∠acb的外角平分线，交于点p，若已知∠a，则∠bpc的公式是：∠bpc
如图：若bd，cd分别是∠abc与∠acb外角的平分线，交于点d，若已知∠a，则∠bdc的公式是：∠bdc
b卷提高部分（40分）
一、填空题：（每空2分×8=16分）
1、已知两个角的两边分别垂直时，则这两个角的度数的关系。
2、已知三角形的两边长分别为8和9，若第三边为最大边，则的取值范围是。
3、△abc的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是。
4、一个多边形除一个内角外，其余各内角度数之和为2400°，则该多边形的边数为内角的度数为 .
5、如图：ab∥cd，则∠1、∠2、∠3之间的关系是。
6、如图：ab∥cd，bf平分∠abe，df平分∠cde，∠bed=80，则∠bfd的度数为 .
7、如图： dm平分∠adc，bm平分∠abc，且∠a＝27°，∠m＝33°，则∠c的度数为 .
二、解答题：（8分+4分+10分+2分=24分）
8、如图甲：在△abc中，ad⊥bc于d，ae平分∠bac．（2分+4分+2分）
1）若∠b＝30°，∠c＝70°，则∠dae
2）若∠c－∠b＝30°，则∠dae
3）若∠c－∠b＝（∠c＞∠b），求∠dae的度数．（用含的代数式表示）
解：4）如图乙：当∠c＜∠b时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：
角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠dae＝－18°，则∠ead＝18°．作出上述规定后，上述结论还成立吗若∠dae＝－7°，则∠b－∠c
9、如图：已知ab∥cd，be平分∠abc，de平分∠adc，∠bad＝80°，试求：
1）∠edc的度数；（2分+2分）
2）若∠bcd＝°，试求∠bed的度数．
10、如下几个图形是五角星和它的变形．（2分+2分+4分+2分）
1）图甲是一个五角形abcde，则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e
2）如图乙，如果点b向右移动到ac上时，则∠a+∠ebd+∠c+∠d+∠e的度数和为。
3）如图丙，点b向右移动到ac的另一侧时，（1）的结论成立吗？试证明．
解：4）如图丁，点b、e移动到∠cad的内部时，结论为。
11、一个多边形的一个内角的外角与其他内角的和恰好是500°，求该多边形的边数。（2分）
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