2024年高考数学试题分析

2024年陕西高考数学试题分析及反思。

摘要】2024年陕西高考数学试题和善布局，命题灵活，个别题目考查角度不同往常，但依然全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法，深化能力立意，注重对数学内涵的理解，多角度、多层次地考查数学理性思维及数学素养和潜能。体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求。

【关键词】稳定创新数学思想方法基础。

一。试题评析。

2024年是我省按照新课程标准自主命题的第五年，试题从和善布局，立意较新，在命题内容上强调重点，兼顾全面，略有改变，而命题顺序和去年相比有所调整，首次以向量和线性规划的结合做为大题出现，全卷考查知识内容覆盖面广回归课本的意图更加明显，命题风格体现了新课标“侧重能力考察，鼓励探索创新”的特点。能很好地检验学生的基础知识、多角度、多层次地考查学生的数学技能和综合运用能力，体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求。

试题有以下几个主要特点：

1.立足学科基础，强调能力立意。

命题以中学数学基础知识为载体，坚持能力立意，全面考查了空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、图象、单调性、初等函数、三角函数、程序框图、直线和圆、立体几何等常规知识点，文理科选择题都从集合的交集出发，接着考查三角函数的周期，复数的运算，定积分的运算，程序框图的识别，第八题无论是文科以数列为载体还是理科以复数为载体的判断命题真假，都是很常规很基础的题型。这些题目的设计回归教材和教学实际，既保证了高考试题的创新性，又让考生在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”。

课本是高考命题的生长地，今年体现的尤为突出。文理科试题有许多来自于教材，选择题的第7题由数学必修1的练习题改编而来；填空题理科第11题文科第12题，求解指、对数方程，式子简介，避免了繁杂的运算，但基本的形式是由教材必修1习题改编而成的；理科填空题的第14题，直接取之于选修教材2-2的“归纳推理”第一节的例1，将著名的欧拉公式设计为考题进行考查，秉承了陕西数学回归教材的特色，对于立体几何解答题的第一问，也是必修2典型例题改编而来。

2.从嫁接着眼，综合创新立意。

今年的解答题，极力地体现交汇处命题的原则，没有出现单独的数列解答题，但第16题将数列与解三角形有机结合在一起，一证二求的两问设计，突出了等差等比数列性质的考查，考查基础知识较多；第17题的立体几何，改变了以往三视图的考查以小题出现的常规，将三棱锥的立体图形与三视图考查相结合，第一问的考查又与课本例题紧密结合，加大空间想象能力的考查力度；第18题的向量独立成大题，将向量的运算与三角形的重心相结合，突出向量的坐标运算；第二问对线性规划的考查也一反常态，目标函数式不是直接给出，而是由向量提供，考查了数形结合能力与运算能力。文科的压轴第21题，函数表达式简约，三问的设计流畅且有一定的梯度，有利于区分不同考生之间的思维状况，起到真正的选拔功能。理科压轴第21题第一问，将数列的归纳推理求通项公式的方法紧密与函数表达式的迭代求法结合，实现了数学知识的拼接。

第2问恒成立问题是高考的热点，有思维推进的困绕。第三问本质是数列和的不等式证明，但解决问题对思想方法的要求较高，力求综合运用数学知识分析问题和解决问题。

3.体现差异，注重公平，考查个性品质。

文理差异的处理历来是备受考生关注的问题，考虑到文理考生的不同要求，今年的试卷恰当地处理了这种差异，相同知识点考查上也充分考虑了文理科的特点，文科试题只有9道试题与理科相同，解答题中的5道都有区别，很好地体现了文理有别。文科的第题从实际问题入手，考查实际问题转化为数学问题的能力；文科立体几何将理科的求线面角的正弦值改为求四面体的体积，降低了难度；第20题文理有较大差别，文科的选材、设问、计算等偏向于常规常见，有利于文科考生水平的正常发挥；理科将椭圆与抛物线进行了有机地拼接，考查的数学知识范围更广、更宽，有利于拉开不同考生的档次。文科的压轴第21题，函数表达式简约，三问的设计流畅且有一定的梯度，有利于区分不同考生之间的思维状况，起到真正的选拔功能。

而理科压轴第21题对思想方法的要求更高。

二．对数学教学的启示。

1.紧扣基础。

注重基础，回归教材”是高考命题不变的旋律。2024年陕西高考数学试题进一步体现了课本是高考命题的生长地，如试题中的第7，8，11，12题都是课本习题的改编题，所以重视课本重视基础知识是必须的，在2015备考中课本的重要性是不容忽视的，课本作为教学的指导和基础的奠定至关重要。试题再一次说明高三复课还是应该立足于课本，立足于中档基础题，以求学生较熟练地掌握基本概念、基本方法，基本题型，基本规律。

2.紧抓落实。

抓基础，培养能力要落到实处，在高考复课中要对复习资料中的题目适当删减，近年来高考的情况表明，学生数学能力的提高并不尽人意，特别是试题的能力要求稍高，便有不少考生不能适应，这值得我们深思，数学能力可以在数学知识学习过程中自发地形成和发展，但是如果能自觉地加强培养，则可以大大加速能力的形成和发展过程，解题教学要让学生思维得以充分的暴露，教师能沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性。解题之后要注意反思。要不断总结经验，使能力培养真正落到实处，在落实了基础的前提下，要引导学生能尽量地上升到一定的分析问题、转化问题、解决解题的能力层面。

3.强化训练，提炼方法。

要舍得把时间还给学生，真正做到课堂教学“以学生为主体，以教师为主导”不能怕学生浪费课堂时间而采取满堂惯的方式根本不管学生能不能消化，在训练中让学生发现问题，解决问题。适当训练考试技巧(审题/解题/答题的一般方法和规律以及技巧)。通过专题复习和综合演练(套卷、选择、填空题的专项训练等)达到对知识的全面整合。

在整套试卷的模拟训练中，对错题所涉及到的知识点，题型方法、数学思想等方面及时检查补救。

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