一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一。
项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)．
1． 如图，数轴上的点a表示的数为，则等于。
2． 角的补角是。
3． 如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是。
4．“数不小于2”是指。
5． 如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是。
6． 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数。
7． 尺规作图是指。
8． 如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于。
9． 多项式的次数及最高次项的系数分别是。
10．四个数据的平均数与中位数相等，则等于。
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．
11．分解因式。
12．在算式□中的□里，填入运算符号 ，使得算式。
的值最小(在符号＋、－中选择一个)．
13．不等式组的解集是。
14．根据反比例函数的图象(请画图)回答问题：当函数值为正时，的取值范围是。
15．如图，ab是伸缩式的遮阳篷，cd是窗户．要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则ab的长度是米．(假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为)
三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小。
题8分，24题10分，25题11分，共75分)．
16．化简：．
17．已知：如图，在 abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da上的点，且ae=cg，bf=dh．
求证：≌．18．儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？
19．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合**分割，则这个人。
好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？
精确到1cm)
参考数据：**分割比为，．
20. 教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
1）列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？
答案只写序号）
2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系。
数、常数项之间具有什么关系？
21．研究“掷一个图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他。
们的统计数据如下：
（1）请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
2）你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
22．（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象；
2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程的根在图上近似的表示出来。
描点)；3）观察图象，直接写出方程的根。(精确到0.1)
23．如图，是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图，o为。
圆心，ab为水平地面。 假设摩天轮的直径为80米，最低点c离地面为6米，旋转一周。
所用的时间为6分钟。 小明从点c乘坐摩天轮(身高忽略不计)，请问：
1） 经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？
2） 若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？(精确到1平方公里)
24．新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”、“字母表示数”
这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的。
知识，大多数知识是这样的知识。
1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？(写出三条即可)
3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是。
如何获得的？（用()(来说明）
25. 一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类。
的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研。
究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法。 请依据分类的思想和分类讨论的方法解决。
下列问题：如图，在△abc中，∠acb ∠abc.
1）若∠bac是锐角，请探索在直线ab上有多少个点d，能保证△acd∽△abc(不包括全等)？
2）请对∠bac进行恰当的分类，直接写出每一类在直线ab上能保证△acd∽△abc
不包括全等)的点d的个数。
数学试卷参***与评分标准。
一、选择题．
二、填空题．
注：14题，作图正确给2分，范围正确给1分；15题，填.732，均不扣分．
三、解答题．
16．解： ．
注：各步骤分别给2分、1分、2分、1分．其它做法参照给分．
17．证明：如图，在□abcd中，bc=da，． 2分。
bf=dh，∴fc=ha． 4分。
又∵ae=cg，∴≌6分。
18．解：假设在年父亲年龄恰好是儿子的4倍， 1分。
则有． 4分。
解得． 5分。
即4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍． 6分。
注：用列表的方式，列表2分、数值规律2分、计算回答2分．
19．解：设应穿cm高的鞋子， 1分。
根据题意，得． 4分。
解得cm． 6分。
注：用长 : 短=1.618亦可．无答句不扣分．
20．解：（1） 答每个1分） 4分。
2） 若设它的二次项系数为，则一次项系数为、常数项为． 6分。
注：（2）答“这个方程的二次项系数︰一次项系数︰常数项”亦可．
21．（1） 第一小组所得的概率是0.4； 3分。
第二小组所得的概率是0.41. 6分。
注：用频率表、散点图、单一频率值均可。 第一小组的概率可以在0.39～0.46之间取值，第二小组的概率可以在0.405～0.48之间取值。
2） 不知道哪个更准确。 因为实验数据可能有误差，不能确定误差偏向（这两个小组的实验条件可能不一致）. 8分。
注：（2）无论说哪一个更准确，均只给一分。
22．（1） 如图，作出顶点给1分，作出与轴的交点给2分，图象光滑给1分．
2） 正确作出点m、n给2分．
3） 写出方程的根为、给2分．
注：（2）中没有作的直线（或线段）的扣1分．
23．（1） 从点c乘坐摩天轮，经过2分钟后到达点e， 1分。
则 2分。延长co与圆交于点f，作eg⊥of于点g. 3分。
则， 4分。
在中，米， 5分。
∴小明2分钟后离开地面高度米。 6分。
2） f即为最高点，他能看到的地面景物面积为。
平方公里。 8分。
注：若理解为平方公里不扣分。 不写答句不扣分。
24. （1） 是第二类知识。 1分。
（2） 单项式乘以多项式（分配律），字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等。 4分。
3） 用数来说明：.（2分+1分） 7分。
用形来说明：如右图，边长为和的矩形， 9分。
分割前后的面积相等，即。 10分。
25．（1） （如图，若点d**段ab上，由于∠acb ∠abc，可以作一个点d满足∠acd =∠abc，使得△acd∽△abc. 2分。
ⅱ） 如图①，若点d**段ab的延长线上，则∠acd ∠acb ∠abc，与条件矛盾。
因此，这样的点d不存在。 4分。
ⅲ） 如图②，若点d**段ab的反向延长线上，由于∠bac是锐角，则∠bac ∠cad，不可能有△acd∽△abc.
因此，这样的点d不存在。 7分。
综上所述，这样的点d有一个。 8分。
注：（ⅲ中用“∠cad是钝角，△abc中只可能∠acb是钝角，而∠cad∠acb”说明不存在点d亦可。
2） 若∠bac为锐角，由（1）知，这样的点d有一个； 8分。
若∠bac为直角，这样的点d有两个； 10分。
若∠bac为钝角，这样的点d有一个。 11分。
注：（2）的第一个解答不写不扣分，第二个解答回答“这样的点d有一个”给1分。
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