一、选择题。
1．的倒数是（ ）
．2 b． c． d．
2．2024年，我国国内生产总值是3 645亿元，2024年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（ ）
a．元 b．元c．元 d．元。
3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.
5，2，2，2，2.5，2.5，2.
5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）
a．2.4，2.5 b．2.4，2 c．2.5，2.5 d．2.5，2
5．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）
a．（1，2） b．（，c．（2，） d．（1，）
6．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
7．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面。
接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）
a．1.5 b．2 c．3 d．6
8．化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
9．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）
a． b． c． d．
10．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）
a．只有一个交点b．有两个交点，且它们分别在轴两侧。
c．有两个交点，且它们均在轴同侧 d．无交点。
二、填空题。
11. 函数中，自变量的取值范围是。
12. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋② 的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是。
13. 如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是。
14. 如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2．
15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，按此规律，第6个图形中需要黑色瓷砖块。
16. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ．
17. 学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生考试成绩的方差为6（分），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试成绩的方差为分．
18. rt△aob中，o为坐标原点，∠aob=90°，∠b=30°，如果点a在反比例函数y=（x>0）
的图像上运动，那么点b在函数填函数解析式，x>0）的图像上运动。
三、解答题。
19.（本小题满分8分）
1) 计算： (2)化简：．
20. (本小题满分10分)
如图，路灯(点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点)20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
21. (本小题满分10分)
设有关于的一元二次方程x2+2x+=0(≥0)．
1)、满足什么关系时，方程有实根；
2) 若是从三个数中任取一个数，是从两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。
22 (本小题满分19分)
已知：如图，ab是⊙o的切线，切点为a，ob交⊙o于c，过c点的弦cd使∠acd
30°，ad的弧长为，,求弦ad、ac的长。
23(本小题满分10分)
我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元．
1) 基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出关于的函数关系式．
2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．(用分数表示即可)
3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资．如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．
24（本题满分10分）
如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．
1）求证：是的切线；
2）若的半径，求线段的长．
2024年中考数学总复习
第六讲三角形与中考。中考要求及命题趋势 1 线段的和与差及线段的中点 2 角的概念 分类及计算 3 对顶角 余角 补角的性质及计算 度 分 秒的换算 4 垂线 垂线段 线段的垂直平分线的定义及性质 5 直线平行的条件的应用 6 平行线的特征的应用。7 三角形三边的关系 三角形的分类。8 三角形内角和...
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