2023年中考数学总复习专题

一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）

1、在下列二次根式 4ab，a2，2a3b，a2+2，a2-b2中，最简二次根式有（）

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

2、为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（）

a、 300x-40-300x=1.5 b、 300x-300x-40=1.5 c、 300x-300x+40=1.5 d、 300x+40-300x=1.5

3、对二次函数 y=13x2+2x-1进行配方，其结果及顶点坐标是（）

a、 y=13(x+3)2-4，(3，-4) b、 y=13(x+1)2-1，(1，-1)c、 y=13(x+3)2-4，(-3，-4)

d、 y=13(x+1)2-1，(-1，-1)

4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

a、平行四边形 b、菱形 c、直角梯形 d、等边三角形。

]中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

5、已知两圆的半径分别为2cm、5cm，两圆有且只有三条公切线，则它们的圆心距一定（）

a、大于3cm且小于7cm b、大于7cm c、等于3cm d、等于7cm

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

6、分解因式y2-x2-2y+1

7、用换元法解方程 x2+2x2-5x+3-12=5x时，设x2-5x+3=y，原方程化为关于y的一元二次方程是。

8、已知△abc中，de交ab于d，交ac于e，且de∥bc，s△ade：s四边形dbce=1：3，

则de：bc若ab=8，则db

9、函数 y=2x+4+3x3-2x的自变量取值范围是。

10、△abc中，∠c=90°， cosb=13，tanb

11、如果反比例函数的图象在第。

一、三象限，而且第三象限的一支经过（-2，-1）点，则反比例函数的解。

析式是当 y=3+1时x

12、一组数据：10，8，16，34，8，14中的众数、中位数、平均数依次是。

13、圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是cm2．（结果保留4个有效数字，π取3.142）

三、解答题（共10小题，满分90分）

14、计算： -12|2+2cos30°1-tan60°+(3-1)0

15、解方程组 ]

16、先化简再求值： x2+7x-64-x2+6x2+x-6÷2x+3．（其中 x=2）

17、已知：如图所示，正方形abcd，e为cd上一点，过b点作bf⊥be于b，求证：∠1=∠2．

18、已知：如图所示，rt△abc中，∠c=90°，∠abc=60°，dc=11，d点到ab的距离为2，求bd的长．

]解题的关键．

19、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克，批发价为每千克2.5元，学校采购员带现金2000元，到该批发市场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）．

1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象；

2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？

21、已知关于x的方程m2x2+（2m+3）x+1=0①的两实根的乘积等于1．

1）求证：关于x的方程（k-2）x2-2（k-m）x+（k+m）=0（k≤3）方程②有实数根；

2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△abc的两边长，若△abc的三边都是整数，试判断它的形状．

22、如图所示，已知bc是半圆o的直径，△abc内接于⊙o，以a为圆心，ab为半径作弧交⊙o于f，交bc于g，交of于h，ad⊥bc于d，ad、bf交于e，cm切⊙o于c，交bf的延长线于m，若fh=6， ae=53de，求fm的长．

23、如图所示，抛物线y=mx2+8mx+12n与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），在第二象限内抛物线上的一点c，使△oca∽△obc，且ac：bc= 3：1，若直线ac交y轴于p．

1）当c恰为ap中点时，求抛物线和直线ap的解析式；

2）若点m在抛物线的对称轴上，⊙m与直线pa和y轴都相切，求点m的坐标．