2023年中考数学总复习专题

发布 2021-12-22 15:46:28 阅读 7218

一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)

1、在下列二次根式 4ab,a2,2a3b,a2+2,a2-b2中,最简二次根式有( )

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

2、为适应经济的发展,提高铁路运输能力,铁道部决定提高列车运行的速度,甲、乙两城市相距300千米,客车的行车速度每小时比原来增加了40千米,因此,从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分,若设客车原来的速度为每小时x千米,则依题意列出的方程是( )

a、 300x-40-300x=1.5 b、 300x-300x-40=1.5 c、 300x-300x+40=1.5 d、 300x+40-300x=1.5

3、对二次函数 y=13x2+2x-1进行配方,其结果及顶点坐标是( )

a、 y=13(x+3)2-4,(3,-4) b、 y=13(x+1)2-1,(1,-1)c、 y=13(x+3)2-4,(-3,-4)

d、 y=13(x+1)2-1,(-1,-1)

4、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

a、平行四边形 b、菱形 c、直角梯形 d、等边三角形。

]中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.

5、已知两圆的半径分别为2cm、5cm,两圆有且只有三条公切线,则它们的圆心距一定( )

a、大于3cm且小于7cm b、大于7cm c、等于3cm d、等于7cm

二、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)

6、分解因式y2-x2-2y+1

7、用换元法解方程 x2+2x2-5x+3-12=5x时,设x2-5x+3=y,原方程化为关于y的一元二次方程是。

8、已知△abc中,de交ab于d,交ac于e,且de∥bc,s△ade:s四边形dbce=1:3,

则de:bc若ab=8,则db

9、函数 y=2x+4+3x3-2x的自变量取值范围是。

10、△abc中,∠c=90°, cosb=13,tanb

11、如果反比例函数的图象在第。

一、三象限,而且第三象限的一支经过(-2,-1)点,则反比例函数的解。

析式是当 y=3+1时x

12、一组数据:10,8,16,34,8,14中的众数、中位数、平均数依次是。

13、圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则它的侧面积是cm2.(结果保留4个有效数字,π取3.142)

三、解答题(共10小题,满分90分)

14、计算: -12|2+2cos30°1-tan60°+(3-1)0

15、解方程组 ]

16、先化简再求值: x2+7x-64-x2+6x2+x-6÷2x+3.(其中 x=2)

17、已知:如图所示,正方形abcd,e为cd上一点,过b点作bf⊥be于b,求证:∠1=∠2.

18、已知:如图所示,rt△abc中,∠c=90°,∠abc=60°,dc=11,d点到ab的距离为2,求bd的长.

]解题的关键.

19、某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克,批发价为每千克2.5元,学校采购员带现金2000元,到该批发市场采购苹果,以批发价买进,如果采购的苹果为x(千克),付款后剩余现金为y(元).

1)写出y与x间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,画出函数图象;

2)若采购员至少留出500元去采购其他物品,则它最多能购买苹果多少千克?

21、已知关于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0①的两实根的乘积等于1.

1)求证:关于x的方程(k-2)x2-2(k-m)x+(k+m)=0(k≤3)方程②有实数根;

2)当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时,它的两个根恰为△abc的两边长,若△abc的三边都是整数,试判断它的形状.

22、如图所示,已知bc是半圆o的直径,△abc内接于⊙o,以a为圆心,ab为半径作弧交⊙o于f,交bc于g,交of于h,ad⊥bc于d,ad、bf交于e,cm切⊙o于c,交bf的延长线于m,若fh=6, ae=53de,求fm的长.

23、如图所示,抛物线y=mx2+8mx+12n与x轴交于a、b两点(点a在点b的左边),在第二象限内抛物线上的一点c,使△oca∽△obc,且ac:bc= 3:1,若直线ac交y轴于p.

1)当c恰为ap中点时,求抛物线和直线ap的解析式;

2)若点m在抛物线的对称轴上,⊙m与直线pa和y轴都相切,求点m的坐标.

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