一、代数初步知识。
一）用字母表示数。
1、用字母表示数量关系：如用 s表示路程，v表示速度，t表示时间三者之间的关系可表示为：s=vt ，v=s/t,t=s/v 用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a=bc, b=a/c c=a/b等。
2、用字母表示常见的运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的简便算法：a-b-c=a-(b+c)
3、用字母表示公式及运算法则。
二）简易方程。
1、方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
2、等式的意义：表示相等关系的式子叫等式。
3、方程与等式的关系：方程是等式，但等式不一定是方程。等式包含方程，方程属于等式。
4、方程必须满足的条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。
三）比。1、比的意义：表示两个数相除，又叫两个数的比。
2、比的读写法及各部分名称：前项比号后项（不能是0） 前项除以后项的商叫比值。
3、比与除法、分数的关系。
说明：比表示两个数的倍数关系。
除法是一种运算。
分数是一种数。
4、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
5、比的化简。
1）最简整数比：比的前项和后项是互质数，这样的比就是最简整数比。
2）化简比的方法。
a、整数比的化简：前、后项同时除以它们的最大公因数。
b、含有小数的比的化简：移动小数点，化为整数比，再按整数比的化简方法化简。
c、含有分数的比的化简：前、后项同时乘分母的最小公倍数，化为整数比，再按整数比的化简方法化简。
3）化简比与求比值的区别。
四）比例。1、比例的意义及名称：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例量，两外项有积等于两内项的积。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
4、成正比例的量的条件：（1）两种量相关联，其中一种量随着另一种量的变化而变化，变化方向一致。（2）相对应的两个数的比值（商）一定。y/x=k（一定）
5、成反比例的量的条件：（1）两种量相关联，其中一种量随着另一种量的变化而变化，变化方向相反。（2）相对应的两个数的乘积一定。xy=k（一定）
二、几何初步知识。
一）基本图形。
1)、线。2)、在同一平面内线的关系：平行或相交（垂直和不垂直）
3)、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。平行线间的距离处处相等。平行线间的垂直线段最短。
4)、垂线：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。其中一条叫作另一条的垂线，它们的交点叫垂足。
5)、点到直线的距离：从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫作点到直线的距离。
6)、平行线的概念、平行线间的距离、平行线的画法（略）
2、角。1）角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。这个点叫角的顶点，两条射线叫角的边。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成。
2）角的分类：锐角（小于90度的角），直角（90度的角），钝角（大于90度而小于180度的角），平角：角的两边成一条直线时所成的角（180度的角），周角：
一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角（360度的角）
3）用量角器度量角的角的量法：角的顶点与量角器的中心重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。
４）角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；再在量角器某刻度线的地方点一个点；最后通过这个点画一条以第一条射线的端点为端点的射线。
二）平面图形。
四边形：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾互相连接围成的图形叫四边形。
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。
3、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的任何一顶点向它的对边引垂线，这点到垂足间的线段叫平行四边形的高。这条对边叫平行四边形的底。
4、平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底x高 s=ah
5、面积和面积单位：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
6、长方形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫长方形。长方形也叫矩形。
7、长方形的周长：长方形四条边的总长度，叫长方形的周长。
长方形的周长＝（长+宽）x2 c=(a+b)x2
8、长方形的面积=长x宽 s=ab
9、正方形的定义：四条边都相等并且四个角都是直角的四边形，叫正方形。
10、正方形的周长：指围成正方形四条边的总长度。
正方形的周长＝边长x4 c=4a
15、正方形的面积：s=s=a2
16、平行四边形、长方形和正方形之间的关：长方形和正方形包含于平行四边形，正方形包含于长方形。
三角形。1、三角形的定义：在平面内，由由不在同一直线上的三条线段首尾互相连接围成的图形叫三角形。
2、三角形的底和高：从三角形任何一顶点向它的对边或对边延长线引垂线，从顶点到垂足间的线段叫三角形的高。这个顶点所对的边叫三角形的底。
任何三角形都有三条高。三角形具有稳定性。
3、三角形的分类。
按角分：锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）
按边分：不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（两条边相等），等边三角形（三条边都相等）
4、三角形的面积：三角形的面积＝底x高÷2 s=ah÷2
梯形。1、梯形的定义 ：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
2、梯形的特征：只有一组对边平行，另一组对边不平行。
3、梯形的底：梯形中互相平行的一组对边，分别叫梯形的上底和下底。
4、梯形的腰：梯形中不平行的一组对边叫梯形的腰。
5、梯形的高：从上底的任意一点到下底引一条垂线，这一点和垂足间的线段叫梯形的高。
6、梯形的底角：梯形的底边与两腰的夹角，叫梯形的底角。
7、梯形的种类：
一般梯形：两腰各不相等的梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。
8、梯形的面积＝（上底+下底）x高÷2 s=(a+b)h
圆。1、圆的定义：当一条线段绕着固定的一端在平面内转动一周时，它的另一端就画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫作圆周，简称圆。
2、圆的位置和大小：圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。
3、圆的特征：同圆或等圆的所有半径相等、直径相等、周长相等，直径是半径的2倍。
4、圆周率：圆的周长与直径的比值，叫圆周率。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。c=πd=2πr
5、圆的面积：圆所占平面的大小。s=πr2
6、圆环：两个半径不等的圆，当圆心重合时，两圆之间的部分叫做圆环。
7、圆环的面积：s=πr2—πr2或s=π（r2—r2 ）
3）立体图形。
长方体和正方体。
1、长方体的定义：由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）所围成的立体图形，叫长方体。
2、长方体的特征：6个面；12条棱，每组中相对的4条棱平行且相等；8个顶点。
3、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的表面积：长方体6个面的总面积叫长方体的表面积。公式为：s=2(ab+ah+bh)
4、长方体的体积：长方体所占空间在大小叫长方体的体积。公式为：v=abh
5、长方体的棱长总和：（长+宽+高）x4
6、正方体的定义：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体也叫立方体。正方体的长、宽、高都相等，统称为棱长。
7、正方体的特征：6个面；12条棱每条棱相等；8个顶点。
正方体的表面积：正方体6个面的总面积。公式为：s=6a2
8、正方体的体积公式为：v=a3
9、正方体的棱长之和=12a
10、长、正方体体积的统一公式：v＝sh
11、正方体与长方体的关系：正方体包含于长方体。
圆柱。1、圆柱的定义：以长方形的一条边为轴，把它旋转360度，所得到的几何体叫直圆柱，简称圆柱。
2、圆柱的特征：圆柱上下两个面是相等的圆，它们都叫圆柱的底面，曲面部分叫圆柱的侧面，两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的侧面沿着一条高展开后可得到一个长方形（特殊情况下是正方形），这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，它的宽相当于圆柱的高。
3、圆柱的侧面积：圆柱的侧面沿着一条高展开后可得到一个长方形（特殊情况下是正方形），这个长方形（或正方形）的面积就是圆柱的侧面积。公式为：s侧=ch
4、圆柱的表面积是圆柱的侧面积与两个底面积的和。公式为：s表=s侧+2s
5、圆柱的体积公式为：v=sh 公式推导过程（略）
圆锥。1、圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边为轴，把直角三角形旋转360度所得到的几何体，叫直圆锥，简称圆锥。
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