二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，第小题5分，共35分．（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答、如果全做，则按前两题记分）（二）必做题（12～16题）
的右顶点，则常数a的值为。
10．已知a，b，c∈r，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为。
11题12题）
13．执行如上右图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为___
且△pf1f2=30°的最小内角为30°，则c的离心率为___
的f（x）的零点的取值集合为。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获y（单位：kg）与它的“相近”作物株数x之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
i）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
ii）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
19．如图，在直棱柱abcd-a1b1c1d1中，ad∥bc，∠bad=90°，ac⊥bd，bc=1，ad=aa1=3．
i）证明：ac⊥b1d；
ii）求直线b1c1与平面acd1所成的角的正弦值．
20．在平面直角坐标系xoy中，将从点m出发沿纵、横方向到达点n的任一路径称为m到n的一条“l路径”．如图所示的路径mm1m2m3n与路径mn1n都是m到n的“l路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xoy内三点a（3，20），b（-10，0），c（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点p处修建一个文化中心．
i）写出点p到居民区a的“l路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
ii）若以原点o为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“l路径”不能进入保护区，请确定点p的位置，使其到三个居民区的“l路径”长度之和最小．
21．过抛物线e：x2=2py（p＞0）的焦点f作斜率率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1+k2=2．l1与e交于点a，b，l2与e交于c，d，以ab，cd为直径的圆m，圆n（m，n为圆心）的公共弦所在直线记为l．
ii）是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
2023年高考湖南理科数学试卷22答案
22 本小题满分13分 已知函数，其中。若对一切，恒成立，求的取值集合。在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为。问 是否存在，使成立？若存在，求的取值范围 若不存在，请说明理由。解析 若，则对一切，这与题设矛盾，又，故。而令。当时，单调递减 当时，单调递增，故当时，取最小值。于是对一切恒成立，当且仅...
2023年湖南高考理科综合试卷 物理
理科综合考试 物理部分 2014年湖南高考物理试卷。一 选择题 每小题6分，共48分，其中14 18为单选题，19 21为多选题 14.在法拉第时代，下列验证 磁能产生电 设想的实验中，能观察到感应电流的是 a.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化。b.在一通电线圈旁放置一...
2023年湖南高考理科综合试卷 物理
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