2018高考数学试卷及答案--全国2(理科)
一、选择题：5×12=60分。
1. =d】
a.- i b.- i c.- i d.- i
2.已知集合a=,则a中元素的个数为( )a】
a.9 b.8 c.5 d.4
3.函数f(x)= 的图像大致为( )b】
4.向量，满足││=1， =1，则(2-)=b】
a.4 b.3 c.2 d.0
5.双曲线 (a＞0,b＞0)的离心率为，则其渐近线方程为( )a】
6.在△abc中，cos=，bc=1，ac=5，则ab=( a】
a.4 b. c. d.2
7.为计算s=1-+-设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入( )b】
8.我国数学家陈景润在哥德**猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德**猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23. 在不超过30的素数中随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( )c】
a. b. c. d.
9.在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=1，aa1=，则异面直线ad1与db1所成角的余弦值为( )c】
a. b. c. d.
10.若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]上是减函数，则a的最大值是( )a】
a. b. c. d.π
11.已知f(x)是定义域为r的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2，则f(1)+f(2)+ f(3)+…f(50)=(c】
a.-50 b.0 c.2 d.50
12.已知f1、f2是椭圆c: (a＞b＞0)的左、右焦点，a是c左顶点，点p在过a且斜率为的直线上，△pf1f2为等腰三角形，∠f1f2p=120°，则c的离心率为( )d】
a. b. c. d.
二、填空题：4分×5=20分。
13.曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为___y=2x】
14.若x,y满足约束条件，则z=x+y的最大值为___9】
15.已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0，则sin
16.已知圆锥的顶点为s，母线sa、sb所成角的余弦值为，sa与圆锥底面所成角为45°，若△sab的面积为5，则该圆锥的侧面积为___40π】
三、解答题： 共70分，17~21题为必考题，22~23为二选一的选考题。
17.(12分)记sn为等差数列的前n项和，若a1=-7，s3=-15.
1)求的通项公式；(2)求sn，并求sn的最小值。
(1)an=2n-9；(2)sn=n2-8n,当n=4时，sn取最小值-16】
18.(12分)下图是某地区2024年至2024年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图。
为了**该地区2024年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t两个线性回归模型。根据2024年至2024年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型。
=-30.4+13.5t. 根据2024年至2024年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②=99+17.5t.
1)分别用这两个模型，求该地区2024年环境基础设施投资额的**值；
2)你认为用哪个模型得到的**值更可靠？并说明理由。
19.(12分)设抛物线c:y2=4x的焦点为f，过f且斜率为k(k＞0)的直线l与c交于a、b两点，│ab│=8.
1)求l的方程；
2)求过点a、b且与c的准线相切的的圆的方程。
(1)y=x-1；(2)(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144】
20.(12分)如图，在三棱锥p-abc中，ab=bc=2，pa=pb=pc=ac=4，o为ac的中点。
1)证明：po⊥平面abc；
2)若点m在棱bc上，且二面角m-pa-c为30°，求pc与平面pam所成角的正弦值。
21.(12分)已知函数f(x)=ex-ax2.
1)若a=1，证明：当x≥0时，f(x)≥1；
2)若f(x)在(0,+)只有一个零点，求a.
(1)；(2)a=】
选考题：从下列二题中任选一题作答。
22.(10分)在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为 (θ为参数)，直线l的参数方程为 (t为参数).
1)求c和l的方程；
2)若曲线c截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率。
(1)c: +1；l:；(2)y=xtanα+2-tanα(cosα=0时)或x=1(cosα≠0时)】
23.设函数f(x)=5-│x+a│-│x-2│.
1)当a=1时，求不等式f(x)≥0的解集；
2)若f(x)≤1，求a的取值范围。
(1)x∈[2,3]；(2)a≤-6或a≥2】
2024年高考数学试卷全国2卷
a 16 b 14 c 12 d 10 二 填空题。13 若x，y满足约束条件则z 3x y的最小值为。14 当函数取得最大值时，x 15 若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为。16 三菱柱abc a1b1c1中，底面边长和侧棱长都相等，baa1 caa1 50 则异面直...
2024年高考全国2卷数学试卷
2017年高考全国 卷数学试卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调。试卷坚持对基础知识 基本方法与基本技能的考查，注重数学在生活中的应用。同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，试卷难度结构合理，有良好的区分度，与2016年相比难度略有增加 主要表现在运算量上 具体来说还有以下几个特点 1...
2024年高考数学试卷分析 理
一选择题。1 答案 b 解析 2 答案 c 解析 3 答案 d 解析。4 答案 b 解析 5 答案 a 解析 s k关系如图所示 ks 4由程序框图结果是，答案a 6 答案 c 解析，两边同时除以，得到，则。7 答案 d 解析由题意得，既在4等分点时，取最小值，过c点在ab边上做垂线cd，则既在四等...