2011中考热点题集锦。
1．小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打8折，小刚算了一下，自己手里的361.6元刚好可以买下来且没有剩余．已知随身听的标价比书包标价的4倍少8元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少．
2．某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买．
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机购买的数量．
3．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，cd⊥bc，e为bc边上的点，将直角梯形abcd沿对角线bd折叠，使△abd与△ebd重合（如图中的阴影部分）．若∠a=120°，ab=4cm，求梯形abcd的高cd．
4．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：
7：3，第五小组的频率是30．
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．
（3）如果视力在4.9～5.1（包括.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？
5．如图15-12，△abc中，d为ac上一点，cd=2da，∠bac=45°，∠bdc=60°，ce⊥bd，e为垂足，连结ae．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明．
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
（3）求△bec与△bea的面积比．
6．已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a、t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是a，抛物线y=x2-2x+1的顶点是b（如图），（1）判断点a是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点b，①求a的值．
②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点a能否构成直角三角形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．
7．现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂a、b两种不同规格的车厢共40节，使用a型车厢每节费用为6 000元，使用b型车厢，费用为每节8 000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂a型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）如果每节a型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节b型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排a、b两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？
8．已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点a、b，一直线l经过点c（1，0）将△aob的面积分成相等的两部分．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若直线l将△aob的面积分成1：3两部分，求直线l的函数解析式．
9．如图，已知点a，点b的坐标分别为a（1，3），b（5，0），在x轴上是否存在点p，使△pab为等腰三角形？若存在请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
10.如图①所示，一张三角形纸片abc，角acb=90，ac=8，bc=6，沿斜边ab的中线cd把这张纸片剪成三角形ac1d1和三角形bc2d2两个三角形（如图②所示），将纸片三角形ac1d1沿直线d2b（ab方向平移0（点a，d1，d2，b始终在同一直线上），当点d1与点b重合时，停止平移，在平移过程中，cd1与bc2，交于点e，ac1与c2d2，bc2分别交于点f，p
1)当三角形ac1d1平移到如图③所示的位置时，猜想图中的d1e与d2f的数量关系，并加以证明你的猜想。
2)设平移距离d2d1为x，三角形ac1d1与三角形bc2d2重叠部分面积设为y，请你写出y 与x的函数关系式，以几自变量的取值范围；
3)对与（2）中的结论，是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原三角形abc的1/4/？若存在，求x的值：若不存在，请说明理由。
11.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批２７０台将与近期启运．经与某物流公司联系，得知用ａ型汽车若干辆刚好装完；用ｂ型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差３０台计算机才装满．
１）已知ｂ型汽车比ａ型汽车每辆车可多装１５台，求ａ，ｂ两种型号的汽车各能装计算机多少台？
２）已知ａ型汽车的运费是每辆３５０元，ｂ型汽车的运费是每辆４００元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中ｂ型的汽车都要节省，按这种方案需ａ，ｂ两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？
12.某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分a、b、c三类；a类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元几类年票每张440元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．
如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；
求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买a类票比较合算．
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