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广东课标高考三年来风格特点。
保持对三角内容的考查重在化归与转化等数学思想方法和函数属性的考查”（文理姐妹题，差别不是很大）
从改变风格，体现创新，又顾及考生的适应性考虑。
需关注解三角形“形式化”的应用。
参考题目：1．在△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长，且。
ⅰ）求角的大小；
ⅱ）若，试判断△abc的形状并求角的大小。
解：（ⅰ在△abc中，由余弦定理得：
又∵ 6分。
ⅱ）∵由正弦定理得………8分。
即： 故△abc是以角c为直角的直角三角形………10分。
又12分。2．已知：△abc中角a、b、c所对的边分别为a、b、c且。
(1)求角c的大小；
(2)若成等差数列，且，求c边的长。
解：(1) 由得2分。
3分。4分。
6分。(2)由成等差数列，得，由正弦定理得8分，
即10分。由余弦弦定理，12分。
3．在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．
ⅰ）求的值；
ⅱ）若，求的值．解：（ⅰ
. ，6分。
.，12分。
4. 在△内，分别为角所对的边，成等差数列，且 .
ⅰ)求的值；
ⅱ)若，求的值。
解：（ⅰ因为成等差数列，所以2分。
又，可得4分。
所以6分。ⅱ）由（i），，所以8分。
因为。所以11分。
得 ，即13分。
5．如图，在四边形中，，，
ⅰ）求的值；
ⅱ）求的面积。
解：（ⅰ已知，由余弦定理得，解得3分。
由正弦定理，所以5分。
7分。ⅱ）在中，所以9分。
因为，所以11分。
所以，的面积12分。
从改变风格，体现创新，强调应用，支持课改考虑。
需关注《三角》的本源（测量学），也就是解三角形的实际应用，突出体现正弦定理和余弦定理在测量中的作用，同时考查学生对方位角、俯角、仰角等概念的识记和理解。
参考题目：1．如图，某人在塔的正东方向上的c处在与塔垂直的水平面。
内沿南偏西60°的方向前进了40m以后，在点d处望见塔的底。
端b在东北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大。
值为30°，求塔的高。
解：依题意知在△dbc中，cd=40,则，由正弦定理得。
在rt△abe中，ab为定长 ∴当be的长最小时，取最大值30°，这时。
当时，在rt△bec中，（m）
答：所求塔高为m.
2．海岛上有一座高10米的塔，塔顶的一个观测站，上午11时测得一。
游船位于岛北偏东方向上，且俯角为的处，一分钟后测得该。
游船位于岛北偏西方向上，且俯角的处（假设游船匀速行驶）.
ⅰ)求该船行使的速度（单位：米/分钟）；
ⅱ)又经过一段时间后，油船到达海岛的正西方向处，问此时。
游船距离海岛多远。
解：(ⅰ在rtabc中，，ab = 10，则bc = 米
在rtabd中，，ab = 10，则bd = 10米。
在rtbcd中，则cd = 20米。
所以速度v = 20 米/分钟。
ⅱ）在中，又因为，所以，所以。
在中，由正弦定理可知，所以米。
3．如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求∠def的余弦值。
解：作交be于n，交cf于m．
在中，由余弦定理，
4．已知海岸边两海事监测站相距，为了测量海。
平面上两艘油轮间距离，在两处分别测得， ,在同一个。
水平面内）.请计算出两艘轮船间距离．
解：方法一：在中，由正弦定理得：，同理，在在中，由正弦定理得：
计算出后，再在中，应用余弦定理计算出两点间的距离：
∴两艘轮船相距．
方法二：在中，由正弦定理得：，同理，在在中，由正弦定理得：
计算出后，再在中，应用余弦定理计算出两点间的距离：
∴两艘轮船相距．
5．如图，a,b,c,d都在同一个与水平面垂直的平面内，b，d为。
两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面a处测得b点和d点的。
仰角分别为，，于水面c处测得b点和d点的仰角均为。
ac=0.1km。试**图中b，d间距离与另外哪两点间距离。
相等，然后求b，d的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）
解：在△abc中，∠dac=30°, adc=60°－∠dac=30,所以cd=ac=0.1 又∠bcd=180°－60°－60°=60°，故cb是△cad底边ad的中垂线，所以bd=ba，
在△abc中，即ab=
因此，bd=
故b，d的距离约为0.33km
从延续风格又体现常考常新考虑。
三角函数需进一步关注其函数属性与特征，关注课标高考尚未出现的考点；形式上需关注“给图定式”，或继续向量“外衣”.
参考题目：1．已知函数的部分图象如图所示。
ⅰ) 求函数的解析式；
ⅱ) 若，求的值。
解：（ⅰ由图象知。
的最小正周期，故
将点代入的解析式得，又， ∴
故函数的解析式为。
ⅱ) 即，注意到，则，所以。
又。2．已知函数，部分图像如图所示。
1）求的值；
2）设，求函数的。
单调递增区间。
解：（ⅰ由图可知，，
又由得，，又，得。
ⅱ）由（ⅰ）知，即。
故函数的单调增区间为。
3.已知函数的部分图。
象如图所示。
ⅰ) 求函数的解析式；
ⅱ) 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数。
的图象， 写出变换过程。
解：（ⅰ由图象知。
的最小正周期，故。
将点代入的解析式得，又，∴
故函数的解析式为。
ⅱ）变换过程如下：
另解。4．如图，函数y=2sin(πxφ),x∈r,(其中0≤φ≤的图象与y轴交于点（0，1）.
ⅰ)求φ的值；
ⅱ)设p是图象上的最高点，m、n是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦。
解：（i）因为函数图像过点，所以即。
因为，所以。
ii）由函数及其图像，得。
所以从而。5．已知函数任意两相邻零点的距离为，且其图像经过点。
ⅰ) 求的解析式；
ⅱ) 在中，分别是角的对边，，求的面积．
解：(ⅰ依题意有，则，所以。将点代入得，而，，故；
ⅱ)由，得．注意到，所以．
根据余弦定理，得，即．
所以。6.设向量，，．
1）若，求的值。
2）设，求函数的值域．
解：（1）
由得。整理得 显然 ∴
∴，即函数的值域为。
7．已知向量，，且，其中是△abc的内角，分别是角的对边。
1) 求角的大小；
2）求的取值范围。
解：（1）由得得2分。
由余弦定理得4分。6分。
9分。10分。
即12分。
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