(12)设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是。
a) (b) (c) (d)
第ⅱ卷。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
13）若函数为偶函数，则。
14)一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为。
15）若满足约束条件，则的最大值为。
16）在平面四边形中，,则的取值范围是。
三。解答题：
17）（本小题满分12分）
为数列的前项和，已知。
）求数列的通项公式（）设，求数列的前项和。
18）（本小题满分12分）
如图，四边形为菱形，，是平面同一侧的两点，平面，平面，)证明：平面平面。
)求直线与直线所成角的余弦值。
(19) （本小题满分12分）
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：
千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（i=1,2,……8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
）根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)
）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（）的结果回答下列问题：
）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据，，…其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
20) （本小题满分12分）
在直角坐标系中，曲线与直线交于两点。
）当时，分别求在点和处的切线方程；
）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由。
21) （本小题满分12分）
已知函数。）当为何值时，轴为曲线的切线；
）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数。
请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，是⊙的直径，是⊙的切线，交⊙于点。
）若为的中点，证明：是⊙的切线；
）若，求的大小。
23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
）求的极坐标方程；
）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，求的面积。
24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。
已知函数，
）当时，求不等式的解集；
）若的图像与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围。
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