新课标选修4 4极坐标练习题

发布 2022-03-24 14:25:28 阅读 9003

1、直线:3x-4y-10=0与圆:,(为参数)的位置关系是( )

a.相切 b.相离 c.直线过圆心 d.相交但直线不过圆心。

2、圆锥曲线的准线方程是。

a) (b) (c) (d)

3、以直角坐标系的原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若椭圆两焦点的极坐标分别是(1,),1,),长轴长是4,则此椭圆的直角坐标方程是。

4、极坐标方程4sin2=3表示的曲线是。

a)二条射线 (b)二条相交直线 (c) 圆 (d) 抛物线

5、极坐标方程=sin+2cos所表示的曲线是。

a)直线 (b)圆c)双曲线 (d) 抛物线

6、极坐标方程2cos2=1所表示的曲线是。

a)两条相交直线 (b)圆 (c)椭圆 (d)双曲线

7、极坐标方程表示的曲线是。

a)圆b)椭圆c)抛物线 (d)双曲线

8、极坐标方程=2sin(+)的图形是。

abcd)9、点的极坐标为。

10、 在极坐标系中,以为圆心,为半径的圆的极坐标方程是。

11.已知点m的直角坐标为(1,1,1),则它的柱坐标为。

12、 在极坐标中,若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点,则。

13、在极坐标系下,已知圆o:和直线,求圆o和直线的直角坐标方程;

1、以直角坐标系的原点o为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点p的直角坐标为(1,-5),点m的极坐标为(4,).若直线l过点p,且倾斜角为,圆c以m为圆心、4为半径。

ⅰ)求直线l的极坐标方程和圆c的极坐标方程;

ⅱ)试判定直线l和圆c的位置关系。

2、在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值。

3、若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+它们相交于a,b两点,求线段ab的长.

4、求极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值.

5、坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以o为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为cos()=1,m,n分别为c与x轴,y轴的交点。

1)写出c的直角坐标方程,并求m,n的极坐标;

2)设mn的中点为p,求直线op的极坐标方程。

6、在直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为(α为参数)

m是c1上的动点,p点满足,p点的轨迹为曲线c2.

1)求c2的方程;

2)在以o为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与c1的异于极点的交点为a,与c2的异于极点的交点为b,求|ab|.

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