方顺才。九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（以下简称义教大纲）和根据此大纲编写的义务教育初中数学教材（湘教版三年制教材），自2023年秋季起开始实验，2023年秋季起在湖南省大面积使用，至今已经6年了。实践证明，这次数学课程改革取得了良好的效果，义教大纲和义教教材基本上适应了我国现阶段社会发展的需要，反映了我国改革开放以来数学教学改革和数学课程教材改革的新成果，体现了义务教育的基本精神。
但客观地讲，面对21世纪的信息社会的来临，面对我国社会、经济、科技和教育的高速发展，义教大纲和义教教材也暴露了某些不足。因此，构建面向二十一世纪的初中数学课程教材体系，已经迫在眉睫。而初中数学课程教材改革的一个重要方面是初中数学教材内容体系的改革，为此，本文将就面向21世纪的初中数学教材内容体系的改革进行初步的**。
一、义务教育初中数学教材内容体系改革的必要性和可能性。
（一）改革的必要性。
1．社会发展的需要。
国家的繁荣昌盛，关键在于高新技术的发达和经济管理的高效率；高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学，高效率的经济管理的基础是定性思维与定量思维相结合，而定量思维的基础是数学。这一历史性的结论是当代有识之士的一个见解，也已为各发达国家发展的历史所证实。这也为我们进行中小学数学课程教材改革提出了一个问题：
"当代社会需要什么样的数学？""中小学的数学教材内容如何改革才能适应社会的需要？"
(1)科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，要求人们具有更高的数学修养。随着计算机的发展，数学渗透到各行各业，并且物化到各种先进设备中去。所以高技术说到底是数学技术。
高技术的发展、应用，把现代数学的技术化的方式迅速辐射到人们日常生活的各个领域，智能机器人、办公自动化以及计算机储蓄、售货和个人电脑等电子信息产业高速发展，使得21世纪，一个普通公民，没有一定的数学修养，就不能适应现代化社会的生活。
(2)21世纪的经济建设，全球范围的经济竞争，也要求普通公民具备良好的数学修养。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的**和管理，信息处理，资源开发和环境保护、经济决策等，无不需要数学的应用。优化、控制、数学模型与模拟、统筹方法等，日益成为未来经济建设中有用的数学工具。
(3)数学语言和符号越来越多地进入社会生活的各个方面。各种统计图表、数学符号向每一个普通公民传递着信息。成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场**、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、**与债券……几乎每天都会碰到。
相应地，与这些经济活动有关的数学，比如比例、利息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系统分析与决策等……必将日益地进入中小学的数学课堂了。
虽然，数学正以前所未有的方式渗透社会生活中的一切领域，但义务教育是培养合格公民，是素质教育，目的不是培养专门家、职业者，但专门家、职业者又从中而来。因此，义务教育的初中数学，应包括那些各行各业共同需要的知识，也就是人们进入社会生活和继续教育所需要的最基本、最有用、最具有潜张性的数学知识。例如：
基本的数**算、最常见的方程和函数问题的解法；基本的几何形体的知识；百分比、利率、利息、税收、保险等经济生活中常见的数量关系；简单的统计知识，概率知识和增长率等；简单的计算工具和制图工具的使用，简单的估算与优化问题等。上面列举的一些尚未进入课堂的内容应出现在未来的中小学数学教材之中。
2．数学发展的推动。
最近几十年，随着计算机的出现以及数学应用的日益广泛，数学自身也得到了极大的发展，人们对数学的认识也发生了变化。
（1）"数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学"定义至今大体上还是恰当的，但对"数量"和"空间"应作广义的理解。数量不仅是实数，而且是向量、张量，甚至是有代数结构的抽象集合中的元；而空间也不只是三维空间，还有维、无穷维以及具有某种结构的抽象空间。这样，恩格斯的定义已基本上包含了数学的主要内容，尽管还有一些分支如数理逻辑等包含不进去。
（2）现代数学具有以下四个特征：①"集合论"成为数学各分支的共同基础，"数学结构"（如代数结构、序结构、拓扑结构等）成为主要研究对象；②数学各分支内在联系越来越紧密，使数学越来越抽象化，分科越来越细；③电子计算机进入数学领域，改变了整个数学的进程，使许多抽象的数学分支重放光彩，并发展了许多边缘学科（如人工智能、图象识别、机器证明等）；④数学已渗透到各个学科，许多新的应用数学分支不断出现，如经济数学、生物数学、对策论等。
（3）现代数学的特点仍是内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性。数学中一丝不苟的计算和严谨的推理，使得每一数学结论不可动摇；数学对各种不同事物的质的量和形的抽象，使得数学的应用越来越广泛。
(4)．现代数学大体上可分为基础数学、应用数学和计算数学三大部分。基础数学是数学的核心，也是最纯粹、最抽象的部分。它大致由分析、代数和几何三个分支组成。
这三者的相互交叉和渗透，又产生解析几何、代数拓扑等学科。此外，概率论、数理逻辑也属于基础数学范畴。应用数学和计算数学采用基础数学的成果，又分别研究现实中的具体数学问题和有关各种计算的问题。
这三种数学互相补充、互相渗透，构成现代数学发展的主旋律。
(5)．与此同时，对数学的学习和研究方法，数学家们得出了一个基本过程的循环，它反复出现并形成如下的认识：数学抽象、数学符号变换和数学应用。
从上述对数学学科特性、领域和研究方法的重新认识，可以看出，义教大纲中的总论部分，在教学目的、内容的确定和对数学研究对象等的认识上，虽有不足，但基本上是恰当的。在教学内容方面，以代数、几何与分析中的最基础内容为主，方向也是对的，只是，最基础的内容需要重新审视，应去掉一些应用价值和教育价值均不大且要求过高的内容，适当增加一些社会需要的、学生可以接受的应用数学和计算数学的内容。另外，教材的内容体系和呈现形式也应有所变化。
3．学生学习数学的心理发展的需要。
所谓数学课程，实质上是为实现一定的教育目的而设计的数学学习计划或学习方案。数学课程的目标就是方案中所确定的数学学习目标，数学课程的内容就是方案中所选择的数学学习内容。这说明数学课程教材的直接服务对象是学生，学生主要是通过数学教材来获得数学知识的。
因此，在**初中数学教材内容体系改革时，应充分考虑学生学习数学的心理发展的需要。
（1）注意基础与发展的关系。数学学习既要使学生掌握数学的基础知识、基本技能；又要发展学生的数学能力、数学观念，为作为21世纪合格公民打好基础。
（2）注意数学思想方法的有机贯通与渗透。
数学思想方法是在具体的数学认知过程中提炼出来的，在后继学习中被反复运用和证实其正确性的、带有普遍意义的和相对稳定性的认知特征。通过数学思想方法，使数学科学成果同现实世界联系起来，深深植根于自然科学和社会科学的土壤之中，从而能为各行各业的人所理解和应用。因此，数学教材的内容体系应当用数学思想方法把数学知识之间、数学与外界现实的生产、生活实际等联系起来，为学生形成所谓的"数学头脑"去解决实际问题打下基础。
对于初中数学教材内容体系，可用结构思想把初中数学知识连成整体，从整体结构看待各部分知识内容的轻、重、取、舍；然后，用符号思想、集合思想、数形结合思想、分类思想、函数思想、公理化思想、变换思想、统计思想以及模型、转化等思想方法来处理数与式、方程与函数、几何与图形、概率与统计等内容以及它们之间的联系。
（3）注意学生的思维过程。
学生数学认知结构的形成和发展，是经过一系列数学认知（思维）活动过程而得到的。因此，安排初中数学教材内容体系时，应考虑初中阶段学生的思维发展水平。应由直观到抽象，由简单到复杂、循序渐进地呈现教学内容。
例如，对于几何内容，可以这样安排：小学阶段在不更多地揭示图形的内在联系，而采用直观观察、实验、实测、移动、拼合的方法，让儿童学习简单图形的特征和度量（长度、面积、体积）；初一年级，仍然借助于直观，不必追求严格的步步有据的推理论证；从初二开始，逐步对学生进行论证几何教学，以培养学生的逻辑思维能力。
对于初中数学内容体系，除了注意数学的知识结构，还应注意数学知识的建立和发展过程（如概念的提出、解题思路的探索、解题方法和规律的概括与归纳过程等）、知识的运用过程等，以使学生感受、体验到数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧，从而提高学生学习数学的兴趣。
（4）注重数学能力的培养。
数学能力是学生在数学认知活动中所形成的稳定的个性心理特征。义教大纲中所界定的培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题的能力是科学的。运算能力、逻辑思维能力和空间观念，是学好数学的基础，是在学生的数学活动中表现和培养的。
其中的逻辑思维能力又是数学能力的核心，是运用数学知识分析和解决实际问题的能力的前提。创新意识或创新能力、**能力、数学交流能力等，是建立在数学三大能力基础上。因此，我们所要作的，是进一步完善教材的内容体系，使数学能力的培养落实到具体的内容中，并通过内容的合理呈现，培养学生的**精神和创新意识等。
（二）改革的可能性。
虽然改革是历史发展的必然趋势，但只能是在我国现在和将来十几年的教育大环境之下进行，也就是说，改革必须符合国情，任何超越国情的改革或革命都注定是要失败的。因此，要谈初中数学课程的改革，必须要考虑在我国教育大环境下成功的可能性。事实上，我国初中数学课程教材改革受到以下因素的影响或制约：
1．教育体制的影响。
义务教育应是素质教育，但现实中，中小学的教学仍然受到以"升学"为主要目的的教育思想所左右，社会对数学教师和学生的评价主要考试成绩。这种状况，是由我国经济和高等教育不发达所决定的，在短时期内可能无法改变。事实上，目前的学生负担重、教学质量不高，并非教材问题，原因主要在于此。
2．教师队伍自身的原因。
数学教材，是由教师来实施的。教材内容体系的变化，教学要求的变化以及蕴含在内容中的数学思想方法与能力培养要求的变化等，必然带来数学教学方法和学生学习方法的改变，教师必须适应这种改变，但对这种适应往往是滞后的，况且教师教学水平也参差不齐。因此，改革的成败还受到教师是否适应的影响。
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