2024年赤水市小学数学新课程标准培训讲座材料。
教师备课，要重教材，重课标；研读课标，要重内容，重理念。
一、新课标理念及内容变化。
一）未变的理念。
1、全面育人、素质教育、三维目标的理念没有改变，提倡学生自主、合作、**、质疑的学习方式没有改变，新课程改革的大方向没有改变。
2、强调让学生形成积极主动的学习态度，使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
3、改变过去课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的状况，加强课程内容与学生生活、现代社会、科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。
二）变化的理念。
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）
2、人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。）
3、提出“四基”。
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（原：基础知识、基本技能）
1）“双基”为什么发展为“四基”？
因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——知识与技能。新增加的两基则涉及三维目标的另外两个目标——过程与方法、情感态度与价值观。
双基只是培养创新性人才的一个基础，获得数学思想和数学活动经验尤为重要。
2）“四基” 是一个有机整体。
四基是相互联系、相互交融，相互促进的一个有机整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学活动是不可缺的教学形式与过程。
个核心概念。
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。（原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。）
1）符号意识：运用符号表示数、数量关系和变化规律 。同一符号多重表示如y=ax。
2）几何直观：几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，**结果。如中心对称图形（平行四边形）。
3）数据分析观念。
指对现实生活中的问题先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
数据分析是统计的核心，通过数据分析体验随机性。如摸球游戏。
4）运算能力。
运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。估算是重要的运算技能，估算需要掌握一定的方法，积累一定的经验，需要有一定的依据。
5）模型思想。
用字母、数字、符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式、图表等都是数学模型。模型思想是一种数学的基本思想。如植树问题。
6）创新意识。
创新意识是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
5、明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。（新两能）
发现问题：是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系，或者某些矛盾，把这些联系或者矛盾提炼出来。
提出问题：是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号以问题的形式表述出来。
6、教师要发挥主导作用。
体现在：作为学习的组织者，应该营造学习氛围，创设学习环境，组织学生参与多样化的学习活动，组织学生经历特定的教学环节；作为学习的引导者，要通过恰当的手段去引发学生作有意义的数学思考；作为学习的合作者，要建立一个平等和谐、相互交往的数学学习共同体。
三）课程内容的变化。
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。（原： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）
1、数与代数：内容结构没有大变化。第一学段“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”，第二学段“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律”。
2、图形与几何：第。
一、二学段内容结构没有大变化。第三学段将原来的四个部分调整为三个部分。
3、统计与概率：内容结构作了较大调整。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分。
4、综合与实践：内容作了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
二、数学基本思想。
1、数学基本思想主要有：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想。
数学抽象思想：分类、集合、变中有不变、符号表示、对应、有限与无限的思想等。
数学推理思想：归纳、演绎、公理化、数形结合、转换化归、联想类比、逐步逼近、运筹、代换、特殊与一般思想等。
数学模型思想：简化、量化、函数、方程、优化、随机、统计思想等。
数学审美思想：简洁思想、对称思想、统一思想、和谐思想等。
2、案例分析。例20 （扣子）图形分类。
不同的分类标准分类的结果不同；积累思考的活动经验，分类的思想；集合的思想。
例10描出横排和竖排上两个数相加等于10 的格子，再分别描出相加等于6，9的格子，你能发现什么规律。数形结合的思想；函数的思想；数学审美的思想。
3、数学方法不同于数学思想。
数学思想通过数学方法去体现，数学方法又反映了某种数学思想。数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟数学思想。
例34 测量一个土豆的体积。
积累思考的活动经验；渗透转换的思想；简化的思想；体现化繁为简方法、等量替换方法。
三、数学基本活动经验。
1、数学基本活动经验：学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。
2、“活动经验”与“活动”密不可分。
活动是一个过程。动——手动、口动和脑动。
数学活动：教师课堂讲授、学生课堂学习，如自主学习、独立思考、合作交流、小组讨论、**分析等等。**性学习活动、调查研究活动、学生实践活动、特意设计活动。
3、“活动经验”与“经验”密不可分。
既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中互相比较得到的经验。
4、数学基本活动经验。
直接的活动经验、间接的活动经验、设计的活动经验和思考的活动经验。
直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验。间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验。
思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验。
5、案例分析。
例30 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗？
aaabbcaaabbc…
间接的数学活动；积累思考的活动经验；数学模型思想，变中有不变思想，符号表示思想。
小学数学新课标理念及内容解读
郭清歌。一 新课标理念及内容变化 1 未变的理念 1 全面育人 素质教育 三维目标的理念没有改变，提倡学生自主 合作 质疑的学习方式没有改变，新课程改革的大方向没有改变。2 强调让学生形成积极主动的学习态度，使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。3 改变过去课程内容 ...
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初中数学新课标理念及目标分析
方顺才。九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 试用 以下简称义教大纲 和根据此大纲编写的义务教育初中数学教材 湘教版三年制教材 自2003年秋季起开始实验，2006年秋季起在湖南省大面积使用，至今已经6年了。实践证明，这次数学课程改革取得了良好的效果，义教大纲和义教教材基本上适应了我国现阶段社会发...