初中数学教材体系大纲。
初中数学课本总共有二十五章，按知识点可分为七个板块，分别是：数与式，方程与不等式，坐标系与函数，三角形与四边形，图形的认识与变换，圆，概率与统计七大部分，以下为七大板块的知识点。
实数。一）有理数：
1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：
0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
2)有理数的分类： ①
二）、平方根。
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
三）、算术平方根。
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
注意的双重非负性：
四）、立方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点：1．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
2．相反数：
1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。
3.绝对值：
1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
4、科学记数法。
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
5、实数的运算。
1）、加法交换律
2）、加法结合律
3）、乘法交换律
4）、乘法结合律
5)、乘法对加法的分配律。
6)、实数的运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
代数式。1、整式的运算法则。
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：
平方差公式）
完全平方和公式）
完全平方差公式）
整式的除法：
2、因式分解的常用方法。
1）提公因式法：
2）运用公式法：
3）分组分解法：
4）十字相乘法：
3、分式 （8~10分）
1）、分式的运算法则。
4、二次根式 （初中数学基础，分值很大）
1）、二次根式的性质。
3）、二次根式混合运算。
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
一元一次方程。
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ……去分母 ……去括号 ……移项 ……合并同类项 ……系数化为1 ……检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
5、列方程解应用题的常用公式：
1）行程问题： 距离=速度·时间 ；
2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；
3）比率问题： 部分=全体·比率 ；
4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
5）商品**问题： 售价=定价·折·，利润=售价-成本，；
6）周长、面积、体积问题：c圆=2πr，s圆=πr2，c长方形=2(a+b)，s长方形=ab， c正方形=4a，s正方形=a2，s环形=π(r2-r2),v长方体=abc ，v正方体=a3，v圆柱=πr2h ，v圆锥=πr2h.
二元一次方程组。
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
一元二次方程
一元二次方程的一般形式。
它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
考点：一元二次方程的解法 （10分）
1、直接开平方法。
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法。
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
3、公式法。
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
4、因式分解法。
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
5、一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即。
6、一元二次方程根与系数的关系
如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
7、分式方程 （8分）
1、分式方程的一般方法。
1）去分母，方程两边都乘以最简公分母。
2）解所得的整式方程。
3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。
不等式与不等式组。
1.用符号表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质。
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
平面直角坐标系。
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
一次函数。1、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。
2、正比例函数的性质。
一般地，正比例函数有下列性质：
1）当k>0时，图像经过第。
一、三象限，y随x的增大而增大；
2）当k<0时，图像经过第。
二、四象限，y随x的增大而减小。
3、一次函数的性质。
一般地，一次函数有下列性质：
1）当k>0时，y随x的增大而增大。
2）当k<0时，y随x的增大而减小。
反比例函数
1、反比例函数的概念。
一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的性质。
新课标人教版初中数学教材教学研究
摘要 依据新课标编写的新人教版初中数学教学出版之后，获得了大量的初中教师好评，不过也有初中数学教师提出争议。基于这些观点和意见，分别分析人教版初中数学教材编排和使用中遇到的难题，希望能够与众多初中教师共同讨论。关键词 初中数学 存在问题 人教版。新课标的实施，使全国各地初中都更换了新的教材。我校也在...
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