2011高三数学模拟试题(真题训练题)参***。
1.4； 解：a^2+1/b(a-b)>=a^2+1/成立的条件：当并且仅当b=a-b和a^2=4/a^2即：a=，b=时，等号成立，所以，最小值是4
2.（－找出矢量旋转90度后坐标变化的规律a(x,y)--b(-y,x)
3.；解：令，则．
1）当时，即当时，，得；
2）当时，即当时，，得．
综合（1），（2）可知， 最小可取到， 故填．
4.；解：在的延长线上取一点，使。 易证，，平面． 故．而，g到平面的距离为． 故填 ．
5. 解第。
一、二行后两个数分别为与；
第。三、四、五列中的，，，则。
6.225； 先利用等差数列求和公式分别求出集合a、b的所有元素之和，再建立方程3n=5m找出所有的整数解，得到唯一（n,m）=(5,3),即元素15为a、b的交集。
7. 先用余弦的2倍角公式求出的值，然后对问题配方，均化简为含的表达式，代入的值即可算出得11/18
8.解： 简单分析f(n)的第项为+，f(n)的第项为-，即前项的积为，注意到当或时，；
当或时，． 由递减，，
此时，|a12|<1,|a11|>1,f(12)>0,f(9)>0, 又， 所以． 即当时，有最大值．
9.解： 设，，.由题，，，则．，所以，．长方体对角线长公式和不等式的基础应用。
10. 解由圆锥曲线的定义，圆心可以是以为焦点、为准线的抛物线上的。
点；若切点是原点，则圆心在轴负半轴上。 所以轨迹方程为，或。
（画图）【（x-2）^2+y^2=(2+|x|)^2---y^2=8x (x>0)】
11. ；解： 因为，所以。
于是，由图象可知，即： （即，解得。 故x的取值范围为．
12．3解切割化弦，已知等式即，等式两边同时乘以，得再用正弦定理可得，再用余弦定理得。
13. 0；（讨论思想）解：由于|sinα|≤1，|cosβ|≤1，现sinαcosβ＝1，故sinα＝1，cosβ＝1或sinα＝－1，cosβ＝－1， α2kπ＋，2lπ或α＝2kπ－，2lπ＋π2(k＋l)π＋k，l∈z)．∴cos(α＋0．
14.解 ∵，的值可取。
当，则无解； 当，则，∴；
当，则无解； 当，则。 ∴
所以或。15.解由题，∴，即，∴在上单调减，且。 ，是方程的两个解，（提取公因式x-1）方程即，解方程，得解为。
真题 数学 题 答案
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