1. 答案为（b）
解析：所求时间。
2. 答案为（a）
解析：由已知。
从而。3. 答案为（c）
解析：如图所示
所述为(人)
4. 答案为（b）
解析：所求最大正方体应是球体的内切正方体，设正方体边长为，则。
从而 5．答案为（d）
解析：设2023年r&d为a，gdp为b，由已知，从而。
6．答案为（e）
解析：总选派方法为（种），所述事件的选派方法为(种),因此：所求概率。
7．答案为（b）
解析：2023年九月底，共有四个年级，其人数依次为：
2000+3200，2000+4200，2000+5200，2000+6200，从而总人数为42000+18200＝8000+3600＝11600人。
8．答案为（d）
解析：三个球放入甲、乙，丙三个盒子中，总放法为33＝27，乙盒中至少有1个红球的放法为13+223＝15，从而所求概率为。
9. 答案是（e）
解析：可求白色区域面，从而阴影面积。
10. 答案是（d）
解析：先将每家看作一个整体，则共有种排法，而对于每个家庭，又各有种不同排法，因此总排法为。
11. 答案是（d）
解析：设p点坐标为，则圆与p点的切线为，到切线距离，得，从而圆在p点的切线为或，即或，满足条件的只有，这一组。
12. 答案是（d）
解析：用穷举法，因此 。
13.答案为（a）
解析：设捐款100元，500元和2000元的人数分别为（人）
则 因此： 。
14.答案为（d）
解析：设计划每天施工米，则有。
即：因此：，所求为 （天）
15.答案为（c）
解析：由已知，得
因此： 16. 答案为（a）
解析：由条件（1），，从而，因此是等差数列，则条件（1）是充分的。
由条件（2）， 得为等比数列，而不一定是等差数列。
即条件（2）不充分。
17.答案为（e）
解析：两个条件单独都不充分，合起来也不能推出题干。
18.答案为（d）
解析：由条件（1），可解得，即条件（1）是充分的。
由条件（2），也可得，即条件（2）是充分的。
19.答案为（b）
解析：由条件（1），面试排序法共有（种）
由条件（2），面试排序法共有（种）
20.答案为c
解析：取 , 则条件（1）成立，但abc不是等腰直角三角形。
从而条件（1）不充分，条件（2）单独也不充分，联合条件（1）和条件（2），则有，得：。，即abc为等腰直角三角形。
21.答案为b
解析：有条件（1），直线为-y+3=0,圆心（2，1）到直线距离等于半径，因此直线与圆相切，即条件1不充分；
由条件（2）直线为-x+3=0, 圆心（2，1）到直线距离。
所截的线段长度为，条件（2）是充分的。
22.答案为a解析：
当时， 由条件（1），（两直线不平行）
从而 ，即条件（1）是充分的。
现取 ，则满足
但 ，即 ，因此条件(2)不充分。
23.答案为（d）
解析：设8个班不及格人数分别为则有，（）
在（1），（2）两条件下均有，因此选d。
24.答案为（d）
解析：设此任务为1，两台新型打印机每小时分别可完成，两台旧型每小时可完成。
由条件（1）＜2.5（小时）
由条件（2）＜2.5（小时）
25.答案为（d）
解析：两个条件单独都不充分，联合（1）和（2）有→
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