1.答案】解析】本题考查平均值应用题，此类题目可直接选择列方程解题，也可选择用交叉法先求比例再解题。
解法一：列方程解应用题。
设一等奖的个数为，则其他奖品的个数为，根据总钱数相等列方程：
解得， 即一等奖的个数为。
解法二：交叉法。
即一等奖与其他奖品的个数比为，总个数为，则可知一等奖的个数为。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查工程类型应用题。需要列出方程组再解题。
设甲公司每周的工时费为万元，乙公司每周的工时费为万元，则。
解得。即甲公司每周的工时费为万元。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查平面几何比例中的面积问题。利用同高不同底的三角形面积比等于底边长比来解题。
与等高不同底：，因此有；
与等高不同底：，因此有；
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查浓度问题中的反复稀释问题。
设该容器的容积是升，则。
解得；综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查平面几何中的扇形弓形的面积问题。
作辅助线，连接，可知都是边长为1的等边三角形，则扇形所对应的弓形面积为：
因此， 综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查应用题中的倒推法。
此题中，最后的“千万元”相当于上半年剩余部分的，因此上半年剩余部分为：
亿元；此时的“上半年剩余部分”占总预算的，因此总预算为：亿元。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查行程问题应用题。
此题中，第一次相遇时，两人的路程和为ab之间的距离，即；
从第一次相遇的9:00到第二次相遇的10:30，两人的路程和为2倍的ab间的距离，即。
则可得到，解得；
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查等差数列的中项性质及其推论：
等差数列有如下两个重要性质：
1）等差中项——
2）若有，则有。
此题中，则有。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查古典概型。
样本空间：直接给甲、乙、丙三组每组分两人，即种类数。
事件a：先将男志愿者分给三组，再将女志愿者分给三组，即种类数。
因此概率为。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查圆的切线方程求法。
圆心与切点的连线与切线互相垂直，即斜率，已知，则。
则切线的直线方程可用点斜式表示，即，纵截距为。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查排列组合中的错排问题。
元素个数为时，错排的种类数为；
元素个数为时，错排的种类数为；
元素个数为时，错排的种类数为；
每位经理必须轮换到个部门中的其他部门任职”，即个经理的任职岗位要进行错排，种任职的方式。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查空间几何中的长度问题。
作辅助线，连接，得到直角三角形，其中：，则。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查空间几何中的体积问题。
一个球形工艺品需要的装饰金属的体积为；
则个需要的体积为；
一个正方体锭子的体积为；
因此最少需要的个数为，即个。
综上所述，此题选。
答案】解析】本题考查整数的质因数分解。
将分解质因数，，因此这几个质数为：，和为；
综上所述，此题选。
答案】c解析】本题结合伯努利概型考查分类原理。
由正面向上次数大于反面向上次数时停止，可分类：
1）正： 2）反正正：
综上所述，选c。
答案】a解析】本题考查立方和与完全平方公式。
条件（1）：由，充分。
条件（2）：由。
不充分。综上所述，条件（1）充分，条件（2）不充分，选a。
答案】c解析】本题考查非零常数列。
此题显然条件（1）、（2）单独都无法确定甲乙丙三人年龄相同，故联合起来的甲乙丙三人年龄即成等差数列又成等比数列，故为非零常数列，因此可得年龄相同。
综上所述，条件（1）、（2）都不充分，联合起来充分，选c
答案】b解析】本题考查二次函数的图像—抛物线。
条件为取值范围，故从题干入手求解，不等式的解集为空集，即，不等式恒成立，即函数的图像必定与轴无交点，且最小值大于1，故，条件（1）不是其子集，不充分，条件（2）是其子集，充分。
综上所述，条件（1）不充分，条件（2）充分，选b。
答案】a解析】考察条件充分性判断的推理。
条件（1）：将点（1,0）代回题干验证得：，可得题干，充分。
条件（2）：将点（-1,0）代回题干验证得：，不能推出题干，不充分。
综上所述，条件（1）充分，条件（2）不充分，选a。
答案】a解析】考查圆及三角形的性质。
条件（1）：已知bc的长，可在三角形abc中，由直径ab对的圆周角均为90°得：od为三角形abc的中位线，故可求解od，充分。
条件（2）：已知ao的长，仍可利用中位线求解，但无法求解od的长，不充分。
综上所述，条件（1）充分，条件（2）不充分，选a。
答案】a解析】考查直线与圆、圆与圆的关系。
条件（1）：不等式表达了直线的一侧，由一系列的点组成的一个区域均在圆外，即充分。可画图如下：
条件（2）：不等式表达了圆外部的点，由在此区域内的点并不是全部满足，即有圆内的点，可画图如下：
答案】c解析】考查古典概型。
条件（1）：可知白球的数量占总数的，即红球和黑球占总数的，无法确定红球的量，故不充分。
条件（2）：至少一黑的概率小于，即没有黑球的概率大于，即红球和白球占球总量大于，无法确定红球的量，故不充分。
两个条件联合起来，赋值共有10个球，由条件（1）可得白球4个，条件（2），至少一黑，反面考虑：无黑球，即取两球为白球或红球，设白球和红球的总量为，可得：
结合条件（1）红球的量大于5，因此红球最多，充分。
综上所述，条件（1）、（2）不充分，联合起来充分，选c。
答案】c解析】考查二次函数的图像。
条件（1）：将点（0,0）和（1,1）代回函数可得：，无法求得的值，不充分。
条件（2）：曲线与相切，即最小值为，，无法求得的值，不充分。
两条件联合：，充分。
综上所述，条件（1）不充分，条件（2）不充分，两个条件联合起来充分，选c。
答案】a解析】考查方程根的情况。
条件（1）：组成三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，题干方程有根即：，因此条件（1）充分。
条件（2）：成等差数列得，举反例，，不充分。
综上所述，条件（1）充分，条件（2）不充分，选a。
答案】c解析】考查方差的定义。
条件（1）和（2），可得的值有无数种，故均不充分。
两个条件联合起来可得：
由均为整数，方差为2，结合平均数为10，可得五个数在10的上下波动，且波动较小，若使其平方之和为510，的值分别是8,9,10,11,12，在此数的基础上变动均无法同时满足两个等式，因此充分。
综上所述，条件（1）、（2）都不充分，联合起来充分，选c。
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