山东文科。
1.(2011山东，文1)设集合m=,n=,则m∩n=(
a.[1,2) b.[1,2]
c.(2,3] d.[2,3]
2.(2011山东，文2)复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
a.第一象限 b.第二象限。
c.第三象限 d.第四象限。
3.(2011山东，文3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上，则tan的值为( )
a.0 b. c.1 d.
4.(2011山东，文4)曲线y=x3+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
a.-9 b.-3 c.9 d.15
5.(2011山东，文5)已知a,b,c∈r,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )
a.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
b.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
c.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3
d.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3
6.(2011山东，文6)若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，则ω=(
a. b. c.2 d.3
7.(2011山东，文7)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y+1的最大值为( )
a.11 b.10 c.9 d.8.5
8.(2011山东，文8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
a.63.6万元 b.65.5万元。
c.67.7万元 d.72.0万元。
9.(2011山东，文9)设m(x0,y0)为抛物线c:x2=8y上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则y0的取值范围是( )
a.(0,2) b.[0,2]
c.(2,+∞d.[2,+∞
10.(2011山东，文10)函数y=-2sin x的图象大致是( )
11.(2011山东，文11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是( )
a.3 b.2 c.1 d.0
12.(2011山东，文12)设a1,a2,a3,a4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ(r),=r),且+=2,则称a3,a4调和分割a1,a2.已知点c(c,0),d(d,0)(c,d∈r)调和分割点a(0,0),b(1,0),则下面说法正确的是( )
可能是线段ab的中点。
可能是线段ab的中点。
可能同时**段ab上。
不可能同时**段ab的延长线上。
13.(2011山东，文13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有名学生。为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .
14.(2011山东，文14)执行下图所示的程序框图，输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是 .
15.(2011山东，文15)已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .
16.(2011山东，文16)已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1),当217.(2011山东，文17)在△abc中，内角a,b,c的对边分别为a,b,c.
已知=.
1)求的值；
2)若cos b=,△abc的周长为5,求b的长。
18.(2011山东，文18)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。
1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。
19.(2011山东，文19)如图，在四棱台abcd-a1b1c1d1中，d1d⊥平面abcd,底面abcd是平行四边形，ab=2ad,ad=a1b1,∠bad=60°.
1)证明：aa1⊥bd;
2)证明：cc1∥平面a1bd.
20.(2011山东，文20)等比数列中，a1,a2,a3分别是下表第。
一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列。
1)求数列的通项公式；
2)若数列满足：bn=an+(-1)nln an,求数列的前2n项和s2n.
21.(2011山东，文21)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米),其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.
假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元。设该容器的建造费用为y千元。
1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
2)求该容器的建造费用最小时的r.
22.(2011山东，文22)在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c:+y2=1.
如图所示，斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆c于a,b两点，线段ab的中点为e,射线oe交椭圆c于点g,交直线x=-3于点d(-3,m).
1)求m2+k2的最小值；
2)若|og|2=|od|·|oe|,求证：直线l过定点；
试问点b,g能否关于x轴对称？若能，求出此时△abg的外接圆方程；若不能，请说明理由。
山东文科。∵m=={x|-3 ∵z===i,复数z在复平面内对应的点在第四象限。
由题意知9=3a,∴a=2.∴tan=tan=.
由已知得切线的斜率k=y'|x=1=3,切线方程为y-12=3(x-1),即3x-y+9=0.
令x=0,得y=9,∴切线与y轴交点的纵坐标为9.
根据一个命题的否命题的构成，即将条件和结论均否定，因此所求命题的否命题是“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”.
由f(x)在[0,]上为单调递增，在区间[,]上单调递减，再结合f(x)=sin ωx(ω>0)的图象可知，=.
由已知可得x,y所满足的可行域如图阴影部分所示：
令y=-x+,要使z取得最大值，只须将直线l0:y=-x平移至经过a点，且联立得a(3,1),∴zmax=2×3+3×1+1=10.
∵=-9.4×=9.1,回归方程为=9.4x+9.1.
令x=6,得=9.4×6+9.1=65.5(万元).
根据抛物线的定义可知|fm|=y0+2,又由圆与准线相交可得y0+2>4,即y0>2,故选c.
令f(x)=x-2sin x,x∈r,则可知f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数，故排除a;又f'(x)=-2cos x,可知f'(x)有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，故排除b、d,选c.
①正确，如图一直三棱柱，其中四边形bcc1b1与四边形baa1b1是全等的矩形，且面bcc1b1⊥面baa1b1,即满足要求。
正确，如图一正四棱柱abcd-a1b1c1d1,即满足要求。
正确。横卧的圆柱即可。如图。
∵c、d调和分割点a,b,∴=且+=2,又a(0,0),b(1,0),c(c,0),d(d,0),其中c,d∈r,(c,0)=(0),(d,0)=(0).
c=λ,d=μ.2.(*
对a,若c为ab的中点，则=,即c=,将其代入(*)式，得=0,这是无意义的，故a错误；
对b,若d为ab的中点，同理得μ=d=,同样使(*)式无意义。故b错误。
对c,要使c、d同时**段ab上，则0<λ<1,且0<μ<1,>1,>1.∴+2,这与+=2矛盾；
故c错误；显然d正确。
13.16 由分层抽样定义可知，应抽丙专业的人数为40×=40×=16(人).
14.68 由程序框图可知，y的变化情况为y=70×2+21×3+15×5=278,进入循环，显然278>105,因此y=278-105=173;
此时173>105,故y=173-105=68.
经判断68>105不成立，输出此时y的值68.
15.-=1 由题意知a2+b2=16-9,即a2+b2=7,①
又=2×,即=,②
由①②得a2=4,b2=3.
双曲线方程为-=1.
16.2 ∵a>2,∴f(x)=logax+x-b在(0,+∞上为增函数，且f(2)=loga2+2-b,f(3)=loga3+3-b,2∴-2又1∴00.
又∵f(x)在(0,+∞上是单调函数，∴f(x)在(2,3)必存在唯一零点。
17.解：(1)由正弦定理，设===k,则==.
所以=,即(cos a-2cos c)sin b=(2sin c-sin a)cos b.
化简可得sin(a+b)=2sin(b+c).
又a+b+c=π.
所以sin c=2sin a.因此=2.
2)由=2得c=2a.
由余弦定理及cos b=得。
b2=a2+c2-2accos b=a2+4a2-4a2×=4a2.
所以b=2a.
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