高考数学复习资料
高中数学必修1知识点。
三种运算：交集：
并集：补集：
运算性质：⑴
⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集．
⑶ 若，则，分数指数幂的运算性质：的图象与性质：
应用举例：对数及其运算；1．定义：若，且，，则．
四条运算法则。
3. 对于y=loga n, ①当01时，图象上显示函数为(0,+∞单增。
4．换底公式。
函数的奇偶性：
定义：对于函数定义域中的任意一个，如果满足，则称函数为奇函数；如果满足，则称函数为偶函数。
函数的周期性：
一．定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，为这个函数的一个周期．
2．如果函数所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的最小正周期．如果函数的最小正周期为，则函数的最小正周期为．
函数的单调性。
一．定义：一般的，对于给定区间上的函数，如果对于属于此区间上的任意两个自变量的值，，当时满足：
⑴ ，则称函数在该区间上是增函数；
⑵ ，则称函数在该区间上是减函数。
3．复合函数的单调性：
对于复合函数，设，则，可根据它们的单调性确定复合函数，具体判断如下表：
高中数学必修2知识点。
直线与方程。
直线的斜率： k=-a/b
直线方程：①点斜式：直线斜率k，且过点。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：（）直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：（a，b不全为0）
两直线平行与垂直：
当，时，；
两点间距离公式：
点到直线距离公式：
2、圆的方程。
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）一般方程。
三、柱体、锥体、台体的表面积与体积。
v= ；s=
四、空间中的平行问题。
（1）直线与平面平行的判定及其性质。
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行线面平行)
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。(线面平行线线平行)
（2）平面与平面平行的判定及其性质。
两个平面平行的判定定理。
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行→面面平行）
（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。（线线平行→面面平行）
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理。
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
空间中的垂直问题。
（1）线线、面面、线面垂直的定义。
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理。
①线面垂直判定定理和性质定理。
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
②面面垂直的判定定理和性质定理。
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
二面角：①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角；两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。
求二面角的方法。
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角。
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角。
空间两点距离坐标公式：
高中数学必修3知识点。
统计：简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法；⑵随机数表法。
（2）系统抽样：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。
（3）分层抽样：两种方法：1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
用样本的数字特征估计总体的数字特征。
平均值： 2．样本标准差：
高中数学必修4知识点。
三角函数：1、弧度制与角度制的换算公式：，，
若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，
3、同角三角函数的基本关系：
4、三角函数的诱导公式：
口诀：函数名称不变，符号看象限．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
函数的移动：函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：．
函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．
正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
向量：向量加法运算：
三角形法则的特点：首尾相连．
平行四边形法则的特点：共起点．
三角形不等式：
(4)坐标运算：设，，则。
（5）向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．
设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．
（6）分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．
（7）平面向量的数量积：
．零向量与任一向量的数量积为．
性质：设和都是非零向量，则．当与同向时，；当与反向时，；或． ．
运算律： ；
（8）坐标运算：设两个非零向量，，则．
若，则，或．
设，，则．设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．
（9）两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
二倍角的正弦、余弦和正切公式：
．，其中．高中数学必修5知识点。
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．
2、正弦定理的变形公式： ，
3、三角形面积公式：．
4、余弦定理：在中，有， ．
5、余弦定理的推论：，，
6、设、、是的角、、的对边，则：若，则；
若，则；若，则．
等差数列。 若等差数列的首项是，公差是，则．
通项公式的变形： ；
、若是等差数列，且（、、则；若是等差数列，且（、、则。
等差数列的前项和的公式： ；
等差数列的前项和的性质：若项数为，则，且，．
若项数为，则，且，（其中，）．
等比数列。若等比数列的首项是，公比是，则．
通项公式的变形： ；
若是等比数列，且（、、则；若是等比数列，且（、、则．
等比数列的前项和的公式：．
等比数列的前项和的性质：若项数为，则．
．，成等比数列．
不等式。均值不等式定理： 若，，则，即．
常用的基本不等式： ；
高考高考数学复习
第十篇计数原理。第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理。2014年高考会这样考 1 会用分类加法计数原理与分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际应用问题 2 结合分类讨论和 补集 思想考查两个原理的区别应用。考点梳理。1 分类加法计数原理。完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的...
高考地理复习15核心考点世界地理
高考地理复习考前90天突破 高考核心考点。第十五讲世界地理。核心突破 2011 杭州模拟 读某大洲沿60 w的地形剖面示意图，完成1 2题。1 关于图示地区地形特征的描述，正确的是 a 平原与高原相间分布b 地形单一，平均海拔高c 地势起伏大，山地丘陵为主d 中间高两边低，河流呈放射状。2 关于 地...
2019高考化学复习专题15 性质与鉴别
专题15 有机物的性质和鉴别。班级姓名学号。专题目标 综合应用各类化合物的不同性质，进行区别 鉴定 分离 提纯或推导未知物的结构简式。经典题型 题型1 有机物质的性质。例1 下列化学反应的产物，只有一种的是 解析 在浓硫酸存在下，发生脱水反应，有两种产物 在铁粉存在下与氯气发生取代反应，仅一元取代，...