2024年中考数学模拟卷 6

南昌市育新学校骆文娟。

(时间：120分满分：120分)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．在1、－1、－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是。

a．－3 b．－1 c．0 d．2

2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则。

a. b ＞ 0 b. 0＞a c. b ＞a d. a＞b

3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）

a． b． c． d．

4．下列几何体，主视图是三角形的是。

abcd．5．下列计算中，正确的是。

a． b． c． d．

6．某学校有1100名初三学生，想要知道他们在学业水平考试中成绩为a等、b等、c等、d等的人数各是多少，则需要做的工作是。

a．求平均成绩 b．进行频数分布 c．求极差 d．计算方差。

7.下列关于二次函数的说法不正确的是（）

a．开口向上 b.顶点在原点 c.对称轴是y轴。

d.把抛物线向右平移1个单位所得抛物线是。

8．某班级为准备毕业联欢会，想购买**分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，4元的奖品购买了5件，则符合要求的x的值为﹙ ﹚

a．10 b．1 1 c． 12 d． 13

二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9. 据有关部门统计，去年我省大约有40.10万名考生参加了中考，40.10万这个数用科学记数法可表示为。

10．请你写一个一元二次方程，使它满足如下两个条件：(1)二次项系数为1；(2)方程有一个根为零。这个方程可以是。

11.( 在下面(ⅰ)两题中任选一题，若两题都做按第(ⅰ)题计分)

ⅰ).化简。

ⅱ)．与最接近的整数是（可用计算器） .

12.如图是小明、小丽家与学校位置的示意图，如果以学校和小明家所在位置分别为（-1，0），（4，0），则小丽家所在位置是。

13．一副三角板如图所示放置，（点e、f分别落在ab、ac边上，顶点a在△efd的外部），则∠dfa-∠aed度。

14. 方程的解为。

15. 如图，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc∥轴，ac∥轴，△abc的面积记为，则=

16．如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若de＝2，下列说法正确的序号是 (多填或错填得0分，少填酌情给分)

1 △bc′d是等腰三角形；②△ced的周长等于bc的长；③dc′平分∠bde；

ab长为。

三、(本大题共3小题，第17题6分，第均为7分，共20分）.

17.计算：

18. 解不等式组并写出它的整数解．

19. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．2024年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率．

2）求出表（1）中的值．

（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

表（1）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20.如图，将一个转盘3等份，并在每一份内注上“红、蓝、黄”标记。小明和小亮用这个转盘进行“配紫色”游戏。

游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），那么小明赢，否则小亮赢。

若仅转动转盘两次，两次转出的颜色恰好配成紫色，则该事件属于事件；(填“必然”或“随机”)

你认为谁获胜的概率大？请通过“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

21．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，b，c，d三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

1）找出格点a，连接ab，ad使得四边形abcd为菱形；

2）画出菱形abcd绕点a逆时针旋转90°后的菱形ab1c1d1，并求点c旋转到点c1所经过的路线长．

五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）

22.如图，图甲中在等边△abc的三边上各取一点d、e、f，该内接△def

的周长记为a，△abc的周长的一半记为b．

1)乙图是甲图通过哪种变换得到的？

2)在图乙中，连结，折线之长与线段f之长。

分别是多少（用含a或b的代数式表示）？

3)请你指出a与b的大小关系？并说说你的理由．

23. 已知两地相距1000米，甲、乙二人同时从地出发，沿同一条道路去地，途中都使用两种不同的速度米/分钟与米/分钟，甲先以米/分钟的速度行驶前一半路程，然后以米/分钟的速度行完后一半路程；乙先以米/分钟的速度行驶前一半时间，然后以米/分钟的速度行完后一半时间。

1）甲从地到达地的时间为分钟，乙从地到达地的时间为分钟（用含有和的代数式表示）.

2）甲、乙二人谁先到达地？为什么？

3）如图是甲从地到达地所行驶的路程与时间函数图象，请你在图中画出相应的乙从地到达地所行驶的路程与时间函数图象。

六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）

24. 如图，在⊙o中，∠aob=120°，p是弧ab上一动点（p不与a、b重合），pm⊥oa于m，pn⊥ob于n，1）当p是的中点（如下图）时，分别延长pm，pn交⊙o于c、d，连结cd，试判断△cpd的形状并用等式表示cd与mn之间的数量关系（不要证明）；

2）如下图，当p不一定为的中点，线段mn的长度是否发生变化？请证明你的结论。

25.如图，一张∠cab=30°的直角△abc纸片，如图所示放在直角坐标系中，直角边ab与y轴重合，中位线od与x轴重合，d(-1，0),并有抛物线经过b点。

1).求m的值；

2).试**直角△abc纸片绕点b顺时针旋转多少度时，纸片的三个顶点都落在抛物线上？并在备用图中添画抛物线和旋转后的纸片位置(设点a、d、o、c旋转后分别落在点f、g、p、e位置上)，然后说明其理由；

3）.在（2）中，若沿gp剪开，四边形begp不动，△fgp经过怎样的变换，纸片被剪开的两部分可以组成一个菱形？并问菱形共有几个顶点落在抛物线上？

请在回答以上两问题后，再分别给予证明。

参***。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．c，2．d，3．c．4．c，5．a，二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)

10．如： +x=0，114， 12．（3 ，2）13.45，15．4， 16.①②

三、(本大题共3小题，第17题6分，第均为7分，共20分）.

17．解：原式。

18．解：解不等式①得。

解不等式②得。

不等式组的解集为：

整数解为：-1，0，1，2

19.（1）38% （2）a＝0.25 b＝840 （3）2本。

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20. ⑴随机；

⑵列表如下：

或树状图（略。

由表或图可知，共有9种可能的结果，其中同色或配成紫色的结果出现5次，p(小明赢)＝，p(小亮赢)＝，p(小明赢)>p(小亮赢) ,

小明获胜的概率大。

21．解：（1）画图．

2）画图．

ac=4，

c旋转到c1所经过的路线长等于2π．

五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）

22．解：（1）图乙是将图甲通过五次（对称变换）翻折而得到；

2）由于翻折（对称变换）是全等变换，故ef=ef1=e1f2=e2f2=e2f3=e3f4，可得e2f2=ef，同理：de= e =e2d3，fd=f2=d3f4；

故折线fed1f2e2d3f4=ef+ed1+d1f2+e2f2+ e2d3+d3f4

2（ef+de+fd）=；

同理：利用翻折（对称）的性质可知：cf= c2f4

又∵cf∥c2f4，∴四边形fcc2f4为平行四边形，故ff4=cc2=ab+bc+ac=；

3）综上所述，可得，连结f、f4两点之间的线中，线段最短。

ef+ed1+d1f2+e2f2+ e2d3+d3f4>ff4,即。

23．解：（1），

x＞0,y＞0, ∴0, 即：＞

方法2，甲、乙平均速度分别为：；.又∵ 即。

乙先到达b地。

3）如图所示：（只要两对平行线，乙图象的拐点处所用时间为总时间的一半。）

六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）

24．解：（1）△cpd为等边三角形，cd=2mn；

（2）mn的长度不发生变化。

证明：分别延长pn、pm与⊙o分别交d、c，pn⊥ob，pm⊥oa，∠nom=120°，∴在四边形ompn中，∠nom+∠p=180°

则∠p=60°，∠cod=2∠p=120°，劣弧cd长度和所对圆心角度数不变。即：弦cd长度不变，pm⊥oa，pn⊥ob， mc=pm， pn=ndmn=cd，∴mn边不变。

2024年中考数学模拟卷 6

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