一、 选择题。
1．观察下列各式：
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（
a．97×98×99 b．98×99×100 c．99×100×101 d．100×101×102
2、如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是（ ）块。
a；b、2600
c；d、2704
3、在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ）
a． b． c． d．
4．如图所示的正方形网格中，（
a．330° b．315° c．310° d．320°
5．如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；其中正确结论是（ ）
abcd．①④
6、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
7、横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是 （
a．3个b．4个c．6个d．8个。
8、设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是。
a． b． c． d．
9、方程组的解的个数为。
a. 1b. 2c. 3d. 4
10、已知二次函数的图象如图所示，则。
下列6个代数式：、、
中，其值为正的式子的个数是（ ）
a．2个 b．3个c．4个 d．5个。
二、 填空题。
1． 如图，△abc的面积为1，分别取ac、bc两边的中点a1、b1，则四边形a1abb1的面积为，再分别取a1c、b1c的中点a2、b2，a2c、b2c的中点a3、b3，依次取下去…．
利用这一图形，能直观地计算。
出。2、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。
3、如图，等边△abc的边长为6，ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上一点，若ae=2，em+cm的最小值为。
4、矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，e、f、g、h分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．
1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖块；
2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现个面积相等的菱形；其中淡黄。
色的菱形有个。
5、设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去……．
1）记正方形abcd的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……an，则a2a3a4
2）根据以上规律写出an
6、以正方形abcd的边bc 为边做等边△bce，则∠aed的度数为。
7．延长正方形abcd的边ab到e，使be＝ac，连接de，则∠e
8．已知菱形abcd的边长为6，∠a＝60°，如果点p是菱形内一点，且pb＝pd＝2那么ap的长为。
9、将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则。
10、如下图1是二环三角形， 可得s=∠a1+∠a2+ …a6=360°， 下图2是二环四边形， 可得s=∠a1+∠a2+ …a7下图3是二环五边形， 可得s聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，s度（用含n的代数式表示最后结果）．
11、如图，⊙和⊙的半径为1和3，连接，交⊙于点，，若将⊙绕点按顺时针方向旋转，则⊙和⊙共相切___次．
12、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点c在第一象限，连结oc，则oc的长的最大值是。
13、是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则。
14. 一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角，这样的多边形的边数最多有条。
15、已知函数的图象与轴有两个交点，且都在轴的负半轴上，则的取值范围是。
16、若方程组的解为且＜3，则的取值范围是
17、若，，则代数式的值
为。18、方程的解为。
19、若直线（为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是。
20、设直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，则。
21、如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由a出发，在盒子的表面上爬到点c1，已知ab=5cm，bc=3 cm =4 cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是___
22、如果不等式组无解，则a的取值范围是。
三、解答题。
1．如图示已知点m的坐标为（4，0），以m为圆心，以2为半径的圆交x轴于a、b，抛物线。
过a、b两点且与y轴交于点c．
1）求点c的坐标并画出抛物线的大致图象。
2）已知点q（8，m），p为抛物线对称轴上一动点，求出p点坐标使得pq+pb值最小，并求出最小值．
3）过c点作⊙m的切线ce，求直线oe的解析式．
2．如图，以o为原点的直角坐标系中，a点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点b。p为线段ab上一动点，作直线pc⊥po，交直线x=1于点c。过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交直线x=1于点n。
（1）当点c在第一象限时，求证：△opm≌△pcn；
（2）当点c在第一象限时，设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点p**段ab上移动时，点c也随之在直线x=1上移动，△pbc是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△pbc成为等腰直角三角形的点p的坐标；如果不可能，请说明理由。
3. 关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方．
1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；
(2)设a是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点a作ab垂直x轴于点b，再过点a作x轴的平行线交抛物线于点d，过d点作dc垂直x轴于点c, 得到矩形abcd．设矩形abcd的周长为l，点a的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；
(3)当点a在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形abcd能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．
4.如图所示， 在平面直角坐标系xoy中， 矩形oabc的边长oa、oc分别为12cm、6cm, 点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上， 抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b, 且18a + c = 0.
1)求抛物线的解析式。
2)如果点p由点a开始沿ab边以1cm/s的速度向终点b移动， 同时点q由点b开始沿bc边以2cm/s的速度向终点c移动。
移动开始后第t秒时， 设△pbq的面积为s, 试写出s与t之间的函数关系式， 并写出t的取值范围。
当s取得最大值时， 在抛物线上是否存在点r, 使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在， 求出r点的坐标， 如果不存在， 请说明理由。
5、观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么。
2）如果欲求的值，可令。
将式两边同乘以3，得。
由②减去式，得。
3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）．
4）、已知数列满足（3），且，求。
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一 选择题。1 观察下列各式 计算 3 1 2 2 3 3 4 99 100 a 97 98 99 b 98 99 100 c 99 100 101 d 100 101 102 2 如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色...
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