五合中学数学月考试卷。
一 ．选择题（每小题3分，30分）
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
a． b． c． d．
2．如果函数的图像经过原点和第。
二、三、四象限，则，，满足（ ）
ab．cd．
3．在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角a的正弦值和余弦值（ ）
a．都没有变化 b．都扩大2倍 c．都缩小2 d．不能确定。
4．在。a． b． c． d．
5．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10m， 则树高h的范围是（ ）取）
a． b． c． d．
6．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
a． b． c． d． 1
7.函数y＝x2＋bx＋c与y＝bx＋c在同一坐标系中的图象大致是（ ）8．二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式是，则b与c的值分别是（ ）
a． －4，1 b．2，－2 c．－6，6 d．－8，14
9.若二次函数的图像经过原点，则值必为（ ）
a．-1或3 b．-1 c．3d．无法确定。
10．过⊙o内一点m的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则om的长为（ ）
a．cm b．cm c．1 d．3cm
二．填空题（每小题3分，30分）
11.抛物线的开口方向是顶点坐标是___对称轴直线是___
12.在中，已知，如果，那么；
13．在中，14．已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点横坐标是2,则m的值是。
15．若二次函数的图像的顶点在轴上，则的值等于___
16．二次函数的图像在轴上截得的两交点之间的距离为___
17. 已知二次函数的图像和轴有交点，则的取值范围是___
18. 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长，另一条弦长，则这两条弦之间的距离为___
19、已知等腰△abc的三个顶点都在半径为5的⊙o上，如果底边bc的长为8，则bc边上的高为___
20. .某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得。
水面宽ab=1.6m,涵洞顶点o 到水面的距离为2.4m,
在图中直角坐标系内， 涵洞所在抛物线的函数。
表达式是。三．解答题（40分）
21. （5分）计算 °°
22．（5分）.抛物线的顶点是，与x轴两个交点间的距离是6，求此二次函数的解析式。
23．（5分）如图，在中，是角平分线，且，求ab的值。
24. （5分）抛物线与轴有两个交点（），且与轴交点的纵坐标为，求二次函数的解析式，25．（9分）已知二次函数。
1）用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出图像。
2）结合函数y的图象，确定当取什么值时，y >0, y=0, y<0；
3）设抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，求的面积。
26. （6分）已知：如图，⊙的半径，点在的延长线上，连结交⊙于，过作⊙的切线交于．求证：．
27.（5分） 如图，河对岸有铁塔ab,在c处测得塔顶a的仰角为30°,向塔前进14米到达d,在d处测得a的仰角为45°,求铁塔ab的高。（结果保留根号）
28.（7分）、如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交于d．
(1)请写出五个不同类型的正确结论；
(2)若bc=8，ed＝2，求⊙o的半径．
29、（8分））某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。市场调研表明：当销售价为每**1元时，其销售量就将减少10个。
商场要想销售利润平均每月达到最大，每个台灯的定价应为多少元？这时应进台灯多少个？月销售利润最大为多少元？
30. （7分）如图所示，在一块底边为30厘米，高为20厘米的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形，并使它的一边在底边上．求这矩形的长和宽各是多少？
31.(10分)某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量(单位：吨)与费用( 单位：
万元)之间函数的图像是顶点在原点的抛物线的一部分(如图1);该产品的年销售量(单位：吨)与销售单价(单位：万元/吨)之间函数的图像是线段(如图2), 若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大， 最大利润是多少？
(毛利润=销售额-费用).
32.（8分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售**，经试验发现，若按每件20元的**销售时，每月能卖360件，若按每件25元的**销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数（件）是**（元/件）的一次函数。
1）试求与之间的关系式；
2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售**定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）
33、(10分)如图20，在矩形abcd中，ab=6m，bc=8m，动点p以2m／s的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点q为lm／s的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、q两点分别移动ts(0 (1)求距离d关于时间t的函数关系式；
(2)求面积s关于时间t的函数关系式；
(3>在p、q两点移动的过程中，四边形abqp的面积能否是△cpq面积的3倍？若能，求出此时点p的位置；若不能，请说明理由．
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