新人教版九年级数学4月份月考试题（2014-3-20）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、的绝对值是（ ）
a、－2 b、2 c、－ d、
年初，国际卫生组织发现h7n9病毒的一段基因组成，其中有一种细胞的直径是0.000352纳米。将0.000352用科学记数法表示为（ ）
a、0.352×10-6 b、3.52×106 c、3.52×10-4 d、3.52×10-3
3、下列运算正确的是（ ）
a、4a－a＝3 b、a·a2＝a3 c、（－a3）2＝a5 d、a6÷a2＝a3
4、如图，已知直线ab、cd相交于o点，oe⊥ab，∠eoc=200，则∠aod=（
a、800 b、600 c、700 d、500
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
abcd、6、如图，cd∥ab，若∠d＝800，∠b＝450则∠e的度数为（ ）
a、550 b、500 c、450 d、350
7、分式方程＝的解是（ ）
a、x＝3 b、x＝2 c、x＝1 d、x＝－1
8、如图所示的几何体的左视图是（ ）
a b cd
9、如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且ab＝oa=ob=4，则四边形abcd的面积是（ ）
a、16 b、 c、 d、32
10、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象一部分如图所示，该函数的图像与x轴的交点为a、b，与y轴交于（0,3），若点a（3，0）、b（m ，n），则m的值为（ ）
a、2 b、-1 c、-2 d、-3
11、七年级学生完成课题学习“数据的收集”后，积极参与社会实践活动。下表是从七年级200名学生中选出10名学生统计各自家庭一个周使用的垃圾袋情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
a、4和28 b、20和28 c、4和15 d、20和15
12、如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）
a、 b、 c、 d、无。
二、填空题（每小题3分，共15分）
13、计算：＋（1）0
14、使代数式有意义的x的取值范围是。
15、已知等腰△abc中，ad⊥bc于d，且ad=bc，则△abc的底角度数为 。
16某商品连续两次降价后**下降了36%，则平均每次降低的百分率为。
17、如图，圆a，圆b的圆心a,b都在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距ab=4cm，现圆a，圆b同时沿直线l以每秒2cm的速度向相移动，则当两圆相切时，圆a运动的时间为秒。
三、解答下列各题（共69分）
18、（6分）先化简，再求值：÷（a），其中a＝1＋2cos450,b＝1－。
19、如图，在依次数学活动课中，小明为了测量学校实验楼ab的高度，在d点测得a的仰角为300，朝实验楼ab方向前进20米到达点c，在次测得a点的仰角为600，请问学校实验楼的高度是多少？（结果保留根号）
20、（6分）某学校在操场改建过程中打算将一长为30米，宽为20米的矩形场地改建成一片绿地，为了美观，决定在绿地中间修三条同样宽度的小路（图中阴影部分，其中水平阴影是一矩形，竖直部分是一矩形和两个平行四边形），空白部分种植草坪，并使草坪的总面积是532平方米，求小路的宽度？
21、（6分）某中学为了**本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图。
根据统计图提供的信息解答下列问题：
1） 补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第___小组；
2） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
3） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
22、（6分）如图，矩形obdc边oc落在x轴上，ob边落在y轴上，oc=3，ob=4.直线y1=ax经过cd边的中点a，双曲线y2=经过点a与bd边交于m点。
1）求两个函数的解析式；（2）在第一象限内比较y1， y2的大小；（3）若s四边形oadm=6，试比较bm，dm的大小？
23、如图，将一个钝角△abc（其中∠abc=1200）绕点b顺时针旋转得△a1bc1，使得点c落在ab的延长线的点c1 处，a1c1 与ac相交于m，连接aa1。
1）写出旋转角的度数及∠cmc1的度数；
2）求证：∠a1ac=∠c1；
24、现从a,b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a地到甲地运费是50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨，1）设a地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
2）设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式；
3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
25、（10分）如图，△abc内接于⊙o，且ab为⊙o的直径。∠acb的平分线cd交⊙o于点d，过点d作pd∥ab交ca的延长线于点p，过点a作ae⊥cd于点e，过点b作bf⊥cd于点f。
1）求证：pd是⊙o的切线；
2）试猜想线段ae、ef、bf之间的数量关系，并加以证明；
3）若ac＝6，bc＝8，求线段pd的长。
26、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且a（0,2），点c(1,0)，如图所示，抛物线y=ax2-ax-2经过点b。
1)求b的坐标；
2）求抛物线的解析式；
3) 在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使△acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由？
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