九年级月考模拟题。
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
a．3(x＋1)2＝2(x＋1) b.＋－2＝0 c．ax2＋bx＋c＝0 d．x2＋2x＝x2－1
2．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为( )
a．3 b．－3 c．9 d．－9
3．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( )
a．(x－1)2＝2 b．(x－1)2＝4 c．(x－1)2＝1 d．(x－1)2＝7
4. （2015·兰州中考） **每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支**某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此**股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
abc.1+2x= d.1+2x=
5.（2015·贵州安顺中考）如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，折叠后，点b恰好与点o重合，若bc=3，则折痕ce的长为（ ）
a.2bcd.6
第6题图 812）
6.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）
a.150b. 135c. 120d. 100°
7.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）
a.6 cm和9 cm b. 5 cm和10 cm c. 4 cm和11 cm d. 7 cm和8 cm
8.如图，在矩形中，分别为边的中点。若，则图中阴影部分的面积为（ ）
a.3b.4c.6d.8
9. (2015江苏连云港中考)已知四边形abcd，下列说法正确的是( )
a.当ad＝bc，ab∥dc时，四边形abcd是平行四边形。
b.当ad＝bc，ab＝dc时，四边形abcd是平行四边形。
c.当ac＝bd，ac平分bd时，四边形abcd是矩形。
d.当ac＝bd，ac⊥bd时，四边形abcd是正方形。
10.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a.每一条对角线平分一组对b.对角线相等c.对角线互相平分d.对角线互相垂直。
11.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）
abcd.
12．平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标分别是a(－3，0)，b(0，2)，c(3，0)，d(0，－2)，则四边形abcd是( )
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．平行四边形。
13．如图，菱形纸片abcd中，∠a＝60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp(p为ab中点)所在的直线上，得到经过点d的折痕de，则∠dec的大小为( )
a．78° b．75° c．60° d．45°
14．已知四边形abcd的两条对角线ac与bd互相垂直，则下列结论正确的是( )
a．当ac＝bd时，四边形abcd是矩形。
b．当ab＝ad，cb＝cd时，四边形abcd是菱形。
c．当ab＝ad＝bc时，四边形abcd是菱形。
d．当ac＝bd，ad＝ab时，四边形abcd是正方形。
15．(2014·襄阳)如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae＝ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论：①ef＝2be；②pf＝2pe；③fq＝4eq；④△pbf是等边三角形．其中正确的是( )
a．①②b．②③c．①③d．①④
二、填空题（每小题3分，共24分）
16.若（是关于的一元二次方程，则的值是___
17.（2015·兰州中考）若一元二次方程a-bx-2 015=0有一根为x=-1，则a+b
18. （2015·上海中考）已知e是正方形abcd的对角线ac上一点，ae＝ad，过点e作ac的垂线，交边cd于点f，那么∠fad＝__度．
19.（2015·贵州安顺中考）如图，正方形abcd的边长为4，e为bc上的一点，be=1，f为ab上的一点，af=2，p为ac上一个动点，则pf+pe的最小值为 .
20．如图，已知点p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp＝bc，则∠acp的度数是__ 度．
21．如图所示，将△abc绕ac的中点o顺时针旋转180°得到△cda，添加一个条件使四边形abcd为矩形．
第21题图) ,第22题图第23题图)
22．已知矩形abcd，ab＝3 cm，ad＝4 cm，过对角线bd的中点o作bd的垂直平分线ef，分别交ad，bc于点e，f，则ae的长为__ cm.
23．(2014·枣庄)如图，菱形abcd的边长为4，过点a，c作对角线ac的垂线，分别交cb和ad的延长线于点e，f，ae＝3，则四边形aecf的周长为___
三、解答题。
24. 如图，在△中，∠，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且。
1)求证：四边形是平行四边形。
2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由。
25．如图，在△abc中，ab＝ac，点d为边bc上一点，以ab，bd为邻边作。
abde，连接ad，ec.
1)求证：△adc≌△ecd；
2)若bd＝cd，求证：四边形adce是矩形．
26．如图，已知在abcd中，点e，f分别是边ab，cd的中点，bd是对角线，ag∥bd交cb的延长线于点g.
1)求证：△ade≌△cbf；
2)若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？证明你的结论．
27．(2014·天水)如图，在正方形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，ade＝∠cdf.
1)求证：ae＝cf；
2)连接db交ef于点o，延长ob至g，使og＝od，连接eg，fg，判断四边形degf是否是菱形，并说明理由．
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